The Elements of Algebraic Geometry , de Alexandre Grothendieck (escrito com a colaboração de Jean Dieudonné ), ou abreviadamente EGA , é um tratado inacabado de 1.500 páginas, em francês, sobre geometria algébrica , que foi publicado (em oito partes ou fascículos) entre 1960 e 1967 pelo Institut des Hautes Etudes Scientifique . Grothendieck tenta estabelecer sistematicamente as bases da geometria algébrica lá, e constrói o conceito de diagramas lá , e define-o. Essas obras são hoje consideradas a primeira pedra e a referência básica da geometria algébrica moderna.
A introdução menciona, a título de informação, que o plano geral inicialmente planejado inclui outros oito capítulos.
Existe também um capítulo 0, denominado "preliminar", e dividido em diferentes volumes, colocado no cabeçalho de cada um dos outros capítulos.
Publicados na publicação Mathematics of IHÉS , nos volumes 4, 8, 11, 17, 20, 24, 28 e 32, os EGAs também estão disponíveis online, em formato digital, no âmbito do programa NUMDAM . As notas preparatórias para o capítulo V foram fornecidas por Grothendieck e são reproduzidas em formato digital. Parece que, a princípio, essas notas se destinavam a dar continuidade ao Capítulo IV. Uma reedição em inglês da maioria dessas notas também está disponível.
Alguns dos resultados que podem ter sido encontrados nos capítulos seguintes encontram-se, de forma menos completa, no Seminário de Geometria Algébrica .
O Capítulo I foi revisado e reeditado por Springer-Verlag em 1971. O termo pré- esquema foi substituído por esquema (que na primeira edição significava pré-esquemas separados ). As partes construtíveis passaram do volume 3 (III, Capítulo 0.9) para este volume e, no processo, tornaram-se partes globalmente construtíveis.