Nos calendários Juliano e Gregoriano , o epact é uma quantificação da diferença entre os calendários solar e lunar .
O substantivo feminino "epacte" é emprestado do baixo latim epactae .
No calendário juliano, o epact (do grego epaktai hèmerai : dias adicionais) é o número de dias a serem adicionados ao ano lunar (de 354 dias) para igualar o ano solar (de 365 dias). No calendário gregoriano, esta é a idade de imputando Lua em 1 st janeiro de um ano, ou seja, o número de dias entre a última lua nova do ano anterior e 1 st de janeiro.
O epact, dado pelas tabelas de cálculo cristão, permite calcular a data da Páscoa .
Em um calendário solar , um ano solar normalmente tem 365 dias (366 em anos bissextos ). Em um calendário lunar , um ano lunar tem 354, em doze meses alternando 29 e 30 dias (durante os anos bissextos, um dia é adicionado a um dos meses lunares, dando 355 dias). Em um calendário lunisolar , a medição dos anos depende dos anos solares e lunares.
Se um ano solar e um ano lunar começarem no mesmo dia, o início do próximo ano solar ocorrerá 11 dias após o início do novo ano lunar. Após dois anos, esse intervalo chegará a 22 dias. Esses dias adicionais são as epatas dos respectivos anos e correspondem à idade da Lua na época do início do ano solar.
Quando o epact atinge ou ultrapassa 30, um mês embolísmico é inserido no calendário lunar, reduzindo o epact em 30. Esse fenômeno ocorre a cada 2 ou 3 anos.
Em um calendário lunisolar, os anos bissextos alongam simultaneamente os anos solares e lunares e não afetam o período.
As fases da Lua encontram uma posição idêntica em relação a um ano solar após 19 anos. Este fenômeno, chamado de ciclo metônico , vem da duração do ano tropical (aproximadamente 365,25 dias) e do mês sinódico (aproximadamente 29,5306 dias): após 19 anos, 235 lunações ocorreram.
Um ano lunar de 354 dias alternando entre 29 e 30 meses de dias leva a um mês lunar médio de 29,5 dias, um valor ligeiramente inferior ao do mês lunar sinódico. Um dia bissexto é adicionado a anos bissextos a cada 4 anos para aproximar o ano tropical. Na ausência de correção adicional, Epact os 20 th difere ano a partir do dia real de epacta: consequentemente, é necessário adicionar um dia para o epacta a cada 19 anos, para que ci celle- segue o ciclo metônico.
O ciclo metônico é, entretanto, apenas uma aproximação: mesmo corrigido assim, o epacto fica um dia atrás da verdadeira idade da Lua a cada três séculos ou mais.
No calendário juliano, os epacts assumem sucessivamente os seguintes 19 valores: 8, 19, 0, 11, 22, 3, 14, 25, 6, 17, 28, 9, 20, 1, 12, 23, 4, 15, 26; eles então começam um ciclo novamente. O epacto do ano 1 é 19, o de 18 , 26, o de 19 , 8, etc.
Em 1582 , a reforma gregoriana removeu dez dias do calendário civil, exigindo um ajuste igual do calendário lunar. Além disso, o atraso do ciclo metónico do real Lua, em seguida, chegou a 3 dias, não corrigidos desde o VI th século. O pacto juliano de 1582 é igual a 3. O pacto corrigido é igual a 26 (subtração de 10 dias para a modificação do calendário gregoriano, depois adição dos 3 dias de atraso e adição de 30 para recalibrar o pacto entre 0 e 29).
A partir desta data, a carta gregoriana segue a lei que rege a carta juliana com duas correções:
Para encontrar o epacto gregoriano de um ano, é necessário adicionar sua equação lunar ao epacto Juliano, depois subtrair sua equação solar e, finalmente, se necessário, adicionar ou subtrair 30 para manter o resultado entre 0 e 29 (cálculo do Módulo 30).
A diferença entre as duas epacts foi de 23 dias até 1699 e 22 dias de 1700 a 1899 . Atualmente são 21 dias e assim permanecerão até 2199 porque as equações solares e lunares para o ano de 2100 se compensaram. No calendário gregoriano, ao contrário do calendário juliano, as epacts podem assumir qualquer valor entre 0 e 29.
Para um ano do calendário juliano , a epact é calculada da seguinte forma:
No calendário gregoriano , o cálculo é um pouco mais complexo, pois leva em consideração as equações solares e lunares da epacta. A epacta gregoriana é calculada da seguinte forma:
Em 2100, as equações solares e lunares se compensaram. De fato, entre 2100 e 2199, a equação lunar valerá 2 e a equação solar 4, ou seja, uma correção cumulativa a ser adicionada ao epacto Juliano de 23 + (2 - 4) = 21 = 23 + (1 - 3), c, ou seja, a mesma correção cumulativa entre 1900 e 2099. Ao fazer isso, para todos os anos de 1900 a 2199, as epatas gregorianas assumem sucessivamente os seguintes 19 valores: 29, 10, 21, 2, 13, 24, 5, 16, 27 , 8, 19, 0, 11, 22, 3, 14, 25, 6, 17. Um ciclo começou em 2014 e terminará em 2032.
A Carta Gregoriana é geralmente usada no cálculo da data da Páscoa .