Equação Stephen H. Dole

A equação de Stephen H. Dole avalia o número provável de planetas habitáveis por humanos na Via Láctea . Isso é estimado pelo autor em cerca de 35 milhões.

Stephen H. Dole o descreve em 1964 em seu livro Habitable Planets for Man , três anos depois de Frank Drake sugerir a famosa equação que leva seu nome e com a qual compartilha a mesma estrutura matemática.

A equação

A equação de Dole expressa esse número como um produto de 10 fatores. É formulado da seguinte forma:

NÃOHnob=NÃOs×Pp×Peu×PD×PM×Pe×PB×PR×PNO×Peu{\ displaystyle N_ {Hab} = N_ {s} \ vezes P_ {p} \ vezes P_ {i} \ vezes P_ {D} \ vezes P_ {M} \ vezes P_ {e} \ vezes P_ {B} \ vezes P_ {R} \ vezes P_ {A} \ vezes P_ {L}}

ou :

• NÃOHnob{\ displaystyle N_ {Hab}} é o número de planetas habitáveis ​​para o homem;

e:

• NÃOs{\ displaystyle N_ {s}}é o número de estrelas cuja massa está entre 0,35 e 1,43 massas solares  ;
• Pp{\ displaystyle P_ {p}}é a probabilidade de tal estrela ter planetas em órbita  ;
• Peu{\ displaystyle P_ {i}}é a probabilidade de que a inclinação do eixo de tal planeta seja correta em vista do semieixo maior de sua órbita;
• PD{\ displaystyle P_ {D}}é a probabilidade de que pelo menos um planeta esteja na zona habitável de sua estrela;
• PM{\ displaystyle P_ {M}}é a probabilidade de que o planeta tenha uma massa entre 0,4 e 2,35 massas terrestres  ;
• Pe{\ displaystyle P_ {e}}é a probabilidade de que a excentricidade orbital do planeta seja suficientemente baixa;
• PB{\ displaystyle P_ {B}}é a probabilidade de que a presença de uma segunda estrela não tornou o planeta inabitável;
• PR{\ displaystyle P_ {R}}é a probabilidade de que o período de rotação do planeta seja apropriado;
• PNO{\ displaystyle P_ {A}} é a probabilidade de que o planeta tenha uma idade adequada;
• Peu{\ displaystyle P_ {L}}é a probabilidade de que, atendidas todas essas condições astrofísicas, a vida tenha se desenvolvido no planeta.

Dole também posa para reescrever a equação: PHnob=Pp×Peu×PD×PM×Pe×PB×PR×PNO×Peu{\ displaystyle P_ {Hab} = P_ {p} \ vezes P_ {i} \ vezes P_ {D} \ vezes P_ {M} \ vezes P_ {e} \ vezes P_ {B} \ vezes P_ {R} \ vezes P_ {A} \ vezes P_ {L}}

NÃOHnob=NÃOs×PHnob{\ displaystyle N_ {Hab} = N_ {s} \ times P_ {Hab}}.

Estimativa histórica de parâmetros

Em Habitable Planets for Man , Dole fornece um valor numérico para os fatores em sua fórmula:

• Pp=1.0{\ displaystyle P_ {p} = 1,0} ;
• Peu=0,81{\ displaystyle P_ {i} = 0,81} ;
• PD{\ displaystyle P_ {D}}depende do tipo espectral da estrela considerada;
• PM=0,19{\ displaystyle P_ {M} = 0,19} ;
• Pe=0,94{\ displaystyle P_ {e} = 0,94} ;
• PB=0,95{\ displaystyle P_ {B} = 0,95} ;
• PR=0.9{\ displaystyle P_ {R} = 0,9} ;
• PNO{\ displaystyle P_ {A}} também depende do tipo espectral da estrela considerada;
• Peu=1.0{\ displaystyle P_ {L} = 1,0}.

Apenas e são considerados dependentes das propriedades da estrela primária, o que torna possível escrever: PD{\ displaystyle P_ {D}}PNO{\ displaystyle P_ {A}}

PHnob=0,124×PD×PNO{\ displaystyle P_ {Hab} = 0,124 \ vezes P_ {D} \ vezes P_ {A}}.

Notas e referências

1. Claudio Maccone (2010) , p.  13
2. Stephen H. Dole (1964) , p.  82
3. Claudio Maccone (2012) , p.  111-113.

Apêndices

Artigos relacionados

• Equação de Drake , versão modificada da Equação de Drake por Sara Seager
• Habitabilidade de um planeta

Bibliografia

• (pt) Stephen H. Dole, Habitable Planets for Man , Blaisdell Publishing Company,1964, 174  p. ( ISBN  0-444-00092-5 , leia online )
• (en) Claudio Maccone , "  The statistics Fermi paradox  " , Journal of the British Interplanetary Society ,Maio-junho de 2010( leia online )
• (en) Claudio Maccone , Mathematical SETI: statistics, signal processing, space missions , Berlin / New York / Chichester, UK, Springer Science & Business Media,2012, 724  p. ( ISBN  978-3-642-27437-4 , leia online )