As tabelas de funções trigonométricas são úteis em muitas áreas. Antes da existência das calculadoras de bolso , as tabelas trigonométricas eram essenciais para a navegação , na ciência e na tecnologia . A realização de tabelas de valores aproximados de funções representou um importante campo de estudo, e levou ao desenvolvimento dos primeiros dispositivos de computação mecânica.
Computadores modernos e calculadoras de bolso agora geram os valores das funções trigonométricas sob demanda, usando bibliotecas de código matemático. Freqüentemente, essas bibliotecas usam tabelas internas pré-calculadas e o valor necessário é obtido usando um método de interpolação apropriado.
Agora, tabelas trigonométricas simples são usadas com frequência em computação gráfica , onde, em geral, valores precisos não são necessários e os cálculos devem ser feitos muito rapidamente.
Vamos dar um algoritmo rápido, mas impreciso, para construir uma tabela a de tamanho N, de valores aproximados de sin (2 π n / N), e outra tabela b de valores aproximados de cos (2π n / N ) (0 ≤ n ≤ N - 1):
a [0] = 0 b [0] = 1 a [ n +1] = a [ n ] + d × b [ n ] b [ n +1] = b [ n ] - d × a [ n +1]para n = 0,…, N - 1, onde d = 2π / N.
Infelizmente, esse não é um algoritmo útil para a produção de tabelas sinusoidais, por várias razões. Ele só funcionará quando o número N for muito grande e usando aritmética de precisão infinita.
Por exemplo, com um tamanho de tabela N = 256, o último valor do seno é avaliado em −0,02438606 em vez de 0, e para N = 1024, o algoritmo retorna como o último valor −0,006124031.
Se os valores de seno e cosseno obtidos por este algoritmo fossem traçados em um gráfico, obteríamos uma espiral em vez de um círculo.