Método de volume de fluido
O método do volume de fluido ( volume inglês de fluido , VOF) é um método usado em dinâmica de fluidos computacional para o tratamento de fluxos de duas fases. Este é um dos métodos padrão neste campo e é quase exclusivamente usado com a discretização de volumes finitos. O método foi introduzido em 1976 por William F. Noh e Paul Woodward. A primeira publicação do jornal foi feita em 1981 por W. Hirt e BD Nichols.
Princípio do método
Examinamos o fluxo laminar de um meio de duas fases sem trocas entre as fases. O meio é descrito pela fração de volume C de uma das fases. O valor de C em cada célula de cálculo é uma variável do problema que é advectada com a velocidade V
∂VS∂t+V⋅∇VS=0{\ displaystyle {\ frac {\ partial C} {\ partial t}} + \ mathbf {V} \ cdot \ nabla C = 0}O meio multifásico é tratado como um único fluido cujas propriedades (densidade, viscosidade) em cada célula de cálculo são calculadas em função de C
- densidade por uma expressão óbvia
ρ=ρ1VS+ρ2(1-VS){\ displaystyle \ rho = \ rho _ {1} C + \ rho _ {2} (1-C)}- a viscosidade dinâmica por uma expressão ad hoc , aqui uma lei linear (sem justificativa física, outras escolhas são possíveis)
µ=1ρ[VSρ1µ1+(1-VS)ρ2µ2]{\ displaystyle \ mu = {\ frac {1} {\ rho}} \, \ left [C \, \ rho _ {1} \, \ mu _ {1} + (1-C) \, \ rho _ {2} \, \ mu _ {2} \ right]}As equações de Navier-Stokes são escritas, assumindo um fluido incompressível
∇⋅V=0{\ displaystyle \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ mathbf {V} = 0}ρ[∂V∂t+∇⋅(VV)]=-∇p+µ∇2V+F{\ displaystyle \ rho \ left [{\ frac {\ partial \ mathbf {V}} {\ partial t}} + \ mathbf {\ nabla} \ cdot \ left (\ mathbf {V} \ mathbf {V} \ right ) \ right] = - \ mathbf {\ nabla} p + \ mu \ nabla ^ {2} \ mathbf {V} + \ mathbf {F}}onde F é a força por unidade de volume resultante das interações entre as fases:
F=σ∇⋅não∇VS{\ displaystyle \ mathbf {F} = \ sigma \ nabla \ cdot \ mathbf {n} \, \ nabla C}onde σ é a tensão superficial e n normal na interface
não=∇VS|∇VS|{\ displaystyle \ mathbf {n} = {\ frac {\ nabla C} {| \ nabla C |}}}Este método permite tratar o fracionamento do meio e é conservador.
Reconstrução geométrica
O método VOF não é um método de rastreamento de interface como o método de definição de nível ( Level set ) que fornece descrição contínua da interface ao custo da perda de conservatividade.
Para a reconstituição da interface o método VOF usa:
- o método SLIC ( cálculo de interface de linha simples ) onde as interfaces são alinhadas com as malhas,
- o método PLIC ( cálculo de interface linear por partes ) baseado no conhecimento da inclinação local, mas constituindo uma interface descontínua (ver figura acima).
Este método é simples de implementar e, como pode ser visto na figura ao lado, particularmente adequado para mídias que sofrem deformação e fragmentação significativas.
Ele está disponível na maioria dos códigos da indústria de mecânica de fluidos computacional.
Referências
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William F. Noh e Paul Woodward, “ SLIC (Simple Line Interface Calculation), ” Lecture Notes in Physics , vol. 59,1976, p. 330-340 ( leia online )
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CW Hirt e BD Nichols, “ Método de volume de fluido (VOF) para a dinâmica de fronteiras livres, ” Journal of Computational Physics , vol. 1, n o 39,Mil novecentos e oitenta e um, p. 201-225 ( leia online )
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Djemai Merrouche, Aplicação de Métodos de Monitoramento de Interface à simulação numérica de fluxos de duas fases , Tese da Universidade de Boumerdes,2010( leia online )
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(in) Marcus Herrmann, " Tutorial de fluxo de duas fases " , no Center for Turbulence Research Stanford University
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Kateryna Voronetska, Simulação numérica direta de fluxos de fase dispersa , Tese da Universidade de Bordeaux 1,2012( leia online )
- (en) Andrea Prosperetti e Grétar Tryggvason (Edt.), Métodos Computacionais para Fluxo Multifásico , Cambridge University Press ,2009, 488 p. ( ISBN 978-0-521-13861-1 e 0-521-13861-2 )
Veja também