Densidade do ar

A densidade do arρ{\ displaystyle \ rho} ( rho ) caracteriza a massa de ar que está contida em um metro cúbico. É medido em quilogramas por metro cúbico (kg / m 3 ). Em uma determinada altitude, o ar está sujeito à pressão induzida pela massa da coluna de ar acima. A densidade do ar é maior ao nível do mar (1,225 kg / m 3 a 15  ° C ) e diminui com a altitude.

Variação de densidade com altitude e temperatura

No solo, o ar tem maior densidade, maior pressão e, exceto em caso de reversão meteorológica , maior temperatura. Torna-se menos denso à medida que a altitude aumenta. Se a temperatura fosse constante, independentemente da altitude , a pressão e a densidade do ar diminuiriam de forma semelhante com a altitude, de acordo com a fórmula de nivelamento barométrico:

p(h1)=p(h0)e-Δhhs{\ displaystyle p (h_ {1}) = p (h_ {0}) e ^ {- {\ frac {\ Delta h} {h_ {s}}}}}com .hs=RTMg{\ displaystyle h_ {s} = {\ frac {RT} {Mg}}}

No entanto, a temperatura varia significativamente dependendo da altitude: consulte as diferentes fórmulas de nivelamento barométrico .

A diminuição teórica da pressão e densidade do ar, que deveria diminuir pela metade a cada cinco mil metros, não é totalmente precisa, mas é uma boa aproximação.

• 90% da atmosfera está localizada abaixo de 20  km de altitude.
• 75% da atmosfera está localizada abaixo de 10  km de altitude.
• 50% da atmosfera está localizada abaixo de 5  km de altitude.

Densidade de ar seco

De acordo com a lei do gás ideal , a densidade do ar é escrita:

ρ=PMRT{\ displaystyle \ rho = {\ frac {PM} {RT}}}    (kg / m 3 )

com:

• P , a pressão do ar (Pa);
• M , a massa molar de ar (kg / mol);
• R , a constante universal dos gases ideais (8,3144621 J · K -1 · mol -1 );
• T , a temperatura (K).

Ao escolher a pressão da atmosfera padrão internacional (ISA) ao nível do mar: P 0 = 101 325  Pa = 1013,25  mbar = 1013,25  hPa  :

• para T 0 = 273,15  K ( 0  ° C ): ρ 0 = 1,292  kg / m 3  ;
• para T 15 = 288,15  K ( 15  ° C ), temperatura da atmosfera ISA: ρ 15 = 1,225  kg / m 3  ;
• para T 20 = 293,15  K ( 20  ° C ): ρ 20 = 1,204  kg / m 3  ;
• para T 25 = 298,15  K ( 25  ° C ): ρ 25 = 1,184  kg / m 3 .

Isso é generalizado para: com T em K. ρ=1,292⋅273,15T{\ displaystyle \ rho = 1.292 \ cdot {\ frac {273,15} {T}} \ quad}

Densidade de ar úmido

Um valor mais preciso da densidade do ar pode ser obtido levando-se em consideração a umidade do ar, uma vez que esta altera a constante específica do ar . A densidade do ar húmido é escrita como: . Rh{\ displaystyle R _ {\ text {h}}}ρ=pRhT{\ displaystyle \ rho = {\ frac {p} {R _ {\ text {h}} T}}}

A constante específica de ar úmido é escrita: Rh=Rs1-(φ⋅psentado/p)⋅(1-Rs/Rv){\ displaystyle R _ {\ text {h}} = {\ frac {R _ {\ text {s}}} {1 - (\ varphi \ cdot p _ {\ text {sat}} / p) \ cdot ( 1-R_ {\ text {s}} / R _ {\ text {v}})}}}

com:

• Rs={\ displaystyle R _ {\ text {s}} =}287,06  J kg −1  K −1 é a constante específica do ar seco  ;
• Rv{\ displaystyle R _ {\ text {vb}}}= 461  J kg −1  K −1 é a constante específica do vapor de água  ;
• φ{\ displaystyle \ varphi}é a umidade relativa (0,76 corresponde a 76%);
• e é a pressão do ar.p{\ displaystyle p}

psentado{\ displaystyle p _ {\ text {sat}}}é a pressão de vapor saturado da água no ar, e é determinada, por exemplo, com a fórmula Magnus  :

psentado=611.213⋅exp⁡(17.5043⋅ϑ241,2∘VS+ϑ){\ displaystyle p _ {\ text {sat}} = 611 {,} 213 \ cdot \ exp \ left ({\ frac {17 {,} 5043 \ cdot \ vartheta} {241 {,} 2 \; ^ {\ circ} \ mathrm {C} + \ vartheta}} \ right)}

onde está a temperatura em graus Celsius. Esta fórmula é válida entre −30  ° C e + 70  ° C e fornece a pressão em pascais. ϑ{\ displaystyle \ vartheta}ϑ{\ displaystyle \ vartheta}

Também é possível usar a fórmula  :

psentado=611.657⋅exp⁡(17.2799-(4102,99(ϑ+273,15)-35,719)){\ displaystyle p _ {\ text {sat}} = 611 {,} 657 \ cdot \ exp \ left (17 {,} 2799- \ left ({\ frac {4 \; 102 {,} 99} {(\ vartheta +273 {,} 15) -35 {,} 719}} \ right) \ right)}

Portanto, finalmente:

ρ(φ,ϑ,p)=1287,06(ϑ+273,15)(p-230.617⋅φ⋅exp⁡[17.5043⋅ϑ241,2+ϑ]){\ displaystyle \ rho (\ varphi, \ vartheta, p) = {\ frac {1} {287 {,} 06 (\ vartheta +273 {,} 15)}} \ left (p-230 {,} 617 \ cdot \ varphi \ cdot \ exp \ left [{\ frac {17 {,} 5043 \ cdot \ vartheta} {241 {,} 2 \, ^ {+} \ vartheta}} \ right] \ right)}

com:

• φ{\ displaystyle \ varphi}, humidade relativa;
• ϑ{\ displaystyle \ vartheta}, a temperatura em ° C;
• p{\ displaystyle p}, a pressão em Pa.

Dados mais precisos podem ser encontrados nas tabelas termodinâmicas.

Para minimizar erros de medição, é recomendado o uso de psicrômetro de sucção para determinar a umidade do ar, e barômetro de mercúrio para determinar a pressão ambiente (a medida dada pelo barômetro deve ser corrigida para quaisquer desvios devido à capilaridade , à altura do menisco convexo, à densidade do mercúrio (que depende da temperatura) e à aceleração da gravidade local).

Mesa

Densidade de ar seco
em função da temperatura em p 0 = 1.013,25  hPa

ϑ{\ displaystyle \ vartheta} em ° C	ρ em kg / m 3		ϑ{\ displaystyle \ vartheta} em ° C	ρ em kg / m 3
-10	1.341		+40	1,127
-5	1.316		+45	1.110
0	1.292		+50	1.092
+5	1.269		+55	1.076
+10	1.247		+60	1.060
+15	1.225		+65	1.044
+20	1.204		+70	1.029
+25	1,184		+75	1.014
+30	1,164		+80	1.000
+35	1,146		+85	0,986

Notas e referências

• (de) Este artigo foi retirado parcial ou totalmente do artigo da Wikipedia em alemão intitulado “  Luftdichte  ” ( ver lista de autores ) .

Artigos relacionados

• Ar
• Higrometria

links externos

• Tabela: densidade do ar úmido em função da umidade relativa e da temperatura , em thermexcel.com .

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