Número Mach

O número de Mach é um número adimensional , notado Ma , que expressa a razão entre a velocidade local de um fluido e a velocidade do som neste mesmo fluido. A velocidade do som em um gás varia com sua natureza e sua temperatura, o número de Mach não corresponde a uma velocidade fixa, depende das condições locais. Foi nomeado em homenagem ao físico e filósofo austríaco Ernst Mach por Jakob Ackeret .

Definição do número de Mach

Em temperaturas normais e no ar, a velocidade do som é de aproximadamente 340  m s −1 ou 1224  km h −1 .

O número de Mach mede a relação entre as forças associadas ao movimento e a compressibilidade do fluido.

ou :

A velocidade do som no ar, considerada um gás ideal , é expressa por:

Ou :

A equação de estado permite que seja reescrita em função da constante específica do gás r (287  J kg −1  K −1 para o ar) e da temperatura T em Kelvins  :

.

Portanto, depende apenas da temperatura.

Exemplo: valor da velocidade do som no ar em função da altitude em uma atmosfera ISA
Altitude em m Temperatura em ° C velocidade do som em m / s
0 15 340,3
1000 8,5 336,4
2 308 0 331,3
5.000 -17,5 320,5
7.500 -23,5 310,2
11.000 a 20.000 -56,5 295,1
32.000 -44,5 303,1
47.000 a 51.000 -2,5 329,8

Tipos de fluxos em torno de um objeto voador

Em geral, ultrapassando obstáculos, esse distúrbio se espalha da mesma forma em todas as direções. Assim, ele é encontrado após um segundo distribuído em uma esfera de 340 metros de raio. Sendo a superfície de uma esfera proporcional ao quadrado do seu raio, a intensidade da perturbação diminui muito rapidamente com a distância: é a principal causa da atenuação de um som, muito mais importante do que a viscosidade.

A seguir, um objeto voador em movimento uniforme na velocidade V será assimilado a um ponto.

Fluxo subsônico

Subsonic disturbances.png

Se V < a (isto é, Ma <1), o objeto voador tem uma velocidade inferior à do aumento das esferas de perturbação que cria a cada instante. Além disso, está permanentemente dentro dos criados anteriormente. Qualquer pessoa pode experimentar o fenômeno: o observador fixo sente o som muito fraco das primeiras esferas muito dilatadas, então a intensidade aumenta até que o objeto voador se aproxime e finalmente diminui até a extinção.

Além disso, o deslocamento do ponto de emissão das esferas de perturbação dá origem ao efeito Doppler .

Fluxo sônico

Perturbações em sonic.png

Se Ma = 1, o objeto voador adere permanentemente à frente de todas as esferas criadas anteriormente, que são, portanto, todas tangentes a um plano perpendicular ao movimento do objeto voador. A superposição de uma multidão de pequenas perturbações cria uma grande perturbação que aumenta consideravelmente a resistência do ar: é a barreira do som .

Fluxo supersônico

Supersonic disturbances.png

Quando Ma > 1, ao contrário, o objeto voador deixa para trás todas as esferas de perturbação. O raciocínio simples mostra que todos eles são tangentes a um cone denominado cone de Mach.

Dados práticos

As considerações acima dão uma ideia da importância do número de Mach, mas a realidade é muito mais complicada.

Geralmente, é feita uma distinção entre as seguintes faixas de velocidade:

Dieta Mach km / h em Características gerais da aeronave Exemplos de objetos nessas velocidades
Subsônico <1.0 <1230 <340 Hélice e jatos comerciais Carro, Cessna 182 , aviões comerciais (velocidade de cruzeiro: A380 , A320neo, 747 ...)
Transonic 0,8-1,2 980-1475 270-410 Ângulo de lança ligeiramente positivo Avião (velocidade máxima)
Supersônico 1,0-5,0 1 230-6 150 340-1 710 Bordas mais nítidas Concorde , míssil Aster , SR-71
Hipersônico 5,0 a 10,0 6 150-12 300 1 710-3 415 Revestimento de níquel titânio resfriado, formato muito compacto, asas pequenas Aeronave experimental: X-43 , foguete Ariane 5
Hipersônico "alto" 10,0-25,0 12 300-30 740 3 415-8 465 Telhas de sílica térmica ISS , míssil antibalístico
Velocidade de reentrada atmosférica > 25,0 > 30.740 > 8.465 Escudo de calor ablativo, sem asas, forma de cápsula espacial Cápsula de reentrada atmosférica , meteoro Chelyabinsk

A compressibilidade do ar pode ser desprezada para números de Mach menores que cerca de 0,3 (uma vez que a mudança na densidade devido à velocidade é de cerca de 5% neste caso). O caso sônico definido anteriormente como a fronteira entre o subsônico e o supersônico não tem realidade física: é substituído por uma zona de transição bastante grande, chamada transônica, na qual os fenômenos são particularmente complicados. Em supersônica, o cone de Mach, obtido considerando um obstáculo pontual, é apenas uma imagem simplificada da onda de choque (ou das duas ondas de choque que criam o duplo estrondo) nas proximidades de um obstáculo real. O regime hipersônico é a área onde aparecem os fenômenos físico-químicos.

Proeza dos aviadores

Notas e referências

  1. (em) N. Rott, "  Jakob Ackeret and the History of Mach Number  " , Annual Review of Fluid Mechanics , vol.  17,1985( leia online )
  2. (in) Anderson, JD ,, Fundamentals of Aerodynamics, 4ª Ed., McGraw-Hill, 2007.
  3. 20 de novembro de 1953 no céu: Crossfield duas vezes mais rápido que o som

Veja também

Bibliografia

Artigos relacionados

links externos