Eixo pequeno

O eixo menor de uma elipse é o segmento transportado pela linha que passa pelo centro da elipse e perpendicular ao eixo maior da mesma.

Ele cruza a elipse a meio caminho entre seus focos e perpendicular à linha entre eles.

O diâmetro perpendicular , que cruza a elipse enquanto cruza os focos, é seu eixo principal .

O semi-eixo menor é a metade do eixo menor e se estende do centro da elipse a qualquer um dos pontos mais próximos.

Os eixos são os equivalentes elípticos dos diâmetros de um círculo , enquanto os semi-eixos são os equivalentes elípticos dos raios.

Etimologia

A designação "eixo menor" vem do eixo menor latino , assim designado porque a linha cujo eixo menor é um segmento é um eixo de simetria da elipse e a distância entre as duas extremidades deste segmento é menor do que aquela entre os dois extremidades do eixo principal.

Notações

O comprimento do eixo menor é vulgarmente designado 2 b , que do semi-eixo menor, b .

Propriedades

O eixo menor é paralelo  :

É perpendicular ao eixo principal.

As extremidades do eixo menor são os pontos onde a curvatura da elipse é mínima.

Cálculo

O comprimento do semi-eixo menor de uma elipse pode ser obtido pelas seguintes fórmulas:


no qual :

Extensão para outras cônicas

O círculo é uma cônica de excentricidade zero. Portanto, no caso do círculo:

A hipérbole é uma cônica de excentricidade estritamente maior que 1. Por extensão, a inclinação das assíntotas de uma hipérbole com seu eixo focal é comumente denotada por b / a . Consequentemente, no caso de uma hipérbole, a distância b pode ser obtida pelas seguintes fórmulas:

.

Astronomia

Em astronomia, o eixo menor da órbita da Terra é um segmento da linha do solstício.

Notas e referências

Veja também

Artigos relacionados

links externos

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