Triangulação (geometria)
Em geometria , uma triangulação é uma partição de um objeto em um conjunto de simplicidades . Particularmente no plano, uma triangulação é composta por triângulos . Uma triangulação é um complexo simplicial .
A triangulação de um conjunto é uma partição em simplexes de dimensão (n + 1), de modo que:
- a interseção de dois simplexes é uma face comum a ambos os simplexes ou está vazia
- qualquer conjunto limitado de cortes um número finito de simplicos de T
- a união dos simplicos corresponde a
Um problema de geometria é encontrar rapidamente uma triangulação de um polígono , ou seja, um conjunto de triângulos disjuntos cuja união cobre o polígono.
Também falamos da triangulação de um conjunto de pontos . Nesse caso, o conjunto a ser triangulado é então o envelope convexo dos pontos, e os vértices da triangulação são os pontos do conjunto original. A triangulação de Delaunay é um exemplo famoso de triangulação de um conjunto de pontos para os quais a esfera circunscrita de cada simplex não contém outro ponto.