Al-Khwârizmî



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Al-Khwârizmî
Descrição desta imagem, também comentada abaixo
Selo postal soviético com o retrato fictício de Al-Khwarîzmi de 4 copeques , emitido emdurante a sua 1200 th  anniversary (789-1989)
Nome de nascença Abu `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī ( árabe أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي )
Aniversário por volta de 780
Khiva   no califado abássida de Khwarezm (atual Uzbequistão )
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Bandeira do Uzbequistão
Morte cerca de 850 Califado Abássida de
Bagdá (atual Iraque )
Black flag.svg
Bandeira do iraque
Reconhecido por Resumo do cálculo por restauração e comparação

Muhammad Ibn Mūsā al-Khuwārizmī ( árabe : محمد بن موسى الخوارزمي), geralmente chamado de Al-Khwârismî ( latinizado em Algoritmi ou Algorizmi ), nascido na década de 780 , provavelmente em Khiva na região de Khwarezm , o atual Uzbequistão , que morreu por volta de 850 em Bagdá , é um matemático , geógrafo , astrólogo e astrônomo persa , membro da Casa da Sabedoria em Bagdá. Seus escritos, escritos em língua árabe , e depois traduzido para o latim do XII th  século, permitiu a introdução de álgebra na Europa . Sua vida foi gasta inteiramente durante o tempo da dinastia Abássida .

Seu nome latinizado está na origem da palavra algoritmo e o título de uma de suas obras ( Abrégé du computation par la restauration et la comparação ) está na origem da palavra álgebra , disciplina matemática conhecida desde a antiguidade. O uso de algarismos arábicos e sua propagação no Oriente Médio e na Europa se deve a outro de seus livros chamado Tratado do Sistema Numérico Indiano, que foi disseminado por meio da língua árabe em todo o Império Abássida. Al-Khawarizmi classificou os algoritmos existentes, especialmente de acordo com seus critérios de terminação, mas não os inventou. O algoritmo mais conhecido do mundo é o de Euclides , no currículo de todos os países. Os primeiros algoritmos listados foram encontrados em regiões que os utilizavam para aplicações práticas (medições, transações comerciais, arquitetura, etc.), na Babilônia .

Biografia

Ele provavelmente nasceu em Khiva ( c.  780 ). Em algumas biografias, encontramos a versão do historiador persa Muhammad ibn Jarir al-Tabari (838-923), que lhe acrescenta um "Al-Qutrubulli" , o que significa que seus ancestrais eram originários de Khwarezm , mas ele próprio era nascido em Qutrubull, uma pequena cidade perto de Bagdá. Estudos confiáveis ​​colocam sua família na comunidade turca de Khwarezm e pode ser considerado um matemático arabizado, ao invés de um matemático árabe. Pouco se sabe sobre os acontecimentos da vida de Al-Khwârismî. Existem muitos vestígios de seu trabalho científico. Matemático, historiador e geógrafo, às vezes considerado "o pai da álgebra e o primeiro divulgador do sistema decimal posicional  " (que ele emprestou da cultura indiana), foi conhecido durante sua vida como astrônomo. Ele morreu por volta de 850.

Funciona

Matemática

Al-Khwârismî é autor de várias obras sobre matemática. O mais famoso, intitulado Kitabu 'l-Mukhtasar fī ḥisābi' l-jabr wa'l-muqābalah ( كتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة ), ou Resumo do Cálculo por Restauração e Comparação , publicado no reinado de Mun Al-Ma' ( 813-833), “é considerado o primeiro livro didático de álgebra” . Este livro contém seis capítulos. Não contém nenhum número. Todas as equações são expressas em palavras. O quadrado do desconhecido é chamado de "o quadrado" ou mâl , o desconhecido é "a coisa" ou shay ( šay ), a raiz é o jidhr , a constante é o dirham ou adǎd . Al-Khwârismî, portanto, define seis equações canônicas às quais podem ser reduzidos os problemas concretos de herança, agrimensura ou transações comerciais. Por exemplo, a equação "os bens são iguais às raízes" seria hoje equivalente a uma equação da forma . O termo al-jabr é adotado pelos europeus e mais tarde se torna a palavra álgebra .

O título da obra é baseado em duas palavras. A primeira é "álgebra" , que significa "restauração" ou - o que significa a mesma coisa - transposição dos termos de uma equação. Por exemplo, para resolver 4x² - 5x + 7 = 15 , usando o conceito de “álgebra” , precisamos de 4x² - 5x + 5x + 7 = 15 + 5x , então 4x² + 7 = 15 + 5x .
Por outro lado, a “muqabala” , ou oposição (ou mesmo “redução” ), é o que permite reduzir a equação, simplificando os termos homólogos: 4x² = 8 + 5x .

Diofanto de Alexandria , considerado o "precursor da álgebra", provavelmente não é conhecido por Al-Khwârismî. De fato, a primeira tradução árabe de aritmética só aparecem décadas após o Compendious em Cálculo Livro de Conclusão e balanceamento no final do IX th  século, quase cinquenta anos após a morte de Al-Khwarizmi. Assim, sua contribuição com este "primeiro manual" é tal que às vezes leva a considerar Al-Khwârismî como "o pai da álgebra".

Outra obra, cujo original em árabe desapareceu, Kitābu 'l-ĵāmi` wa' t-tafrīq bi-ḥisābi 'l-Hind ( كتاب الجامع و التفريق بحساب الهند , Livro de adição e subtração de após o cálculo indiano ), descreve o sistema numérico decimal que ele observou entre os índios. É o vetor de disseminação dessas figuras no Oriente Médio e no Califado de Córdoba . Um tradutor, Gerbert d'Aurillac , adquire o conhecimento dela; mais tarde se tornou papa por volta do ano 1000 com o nome de Silvestre II , Gerbert fez dela o padrão do mundo cristão, dando-lhes, dada sua origem em Córdoba , o nome de algarismos arábicos .

Astronomia

Al-Khwârismî é o autor de um zij , publicado em 830 , conhecido pelo nome de Zīj al-Sindhind ( Tabelas indianas ). Essas tabelas, compostas durante o reinado de Al-Ma'mūn , são uma compilação de fontes indianas e gregas. Certos elementos das Tabelas Fáceis de Ptolomeu estão incluídos lá. Os métodos de cálculo, em particular o uso do seno, são inspirados nos índios e baseiam-se em uma obra indígena oferecida, em 773, ao califa Al-Mansur e traduzida por Muhammad al-Fazari . Eles são baseados no calendário persa e têm como origem as longitudes do meridiano de Arim. Essas mesas são as mesas mais antigas do mundo árabe que chegaram até nós. De tradição indiana, ou seja, apresentando técnicas de cálculo, sem teoria planetária, terão grande influência na constituição das tabelas astronômicas do Oeste árabe.

Ele também é autor de três obras sobre instrumentos: uma pequena obra sobre o relógio de sol , um livro sobre a confecção do astrolábio e um livro sobre o uso do astrolábio.

Seu trabalho no calendário judaico é um dos mais antigos sobre o assunto. Ele expõe a divisão do ano, a posição das estrelas em determinados momentos-chave. Ele também é o autor das primeiras tabelas conhecidas por regular os momentos de oração do dia.

Como muitos astrônomos dessa época, Al-Khwârizmî também é astrólogo. Segundo o historiador Tabari , Al-Khwârizmî previu, com um grupo de astrólogos, a longa vida do califa (e os cinquenta anos que lhe restam para viver) enquanto este morre dez dias depois da predição.

História e Geografia

Seu Tratado de Geografia é inspirado no de Ptolomeu , enriquecido pelos relatos de mercadores árabes a respeito do mundo islâmico. Ele dá a longitude e a latitude de pontos notáveis ​​no mundo conhecido (cidades, montanhas, ilhas,  etc. ) Ele também escreveu uma crônica histórica de seu tempo, que só nos é conhecida pelas referências feitas a ela por mais historiadores. recente.

Posteridade

No mundo islâmico

Os escritos de Al-Khwârismî se espalharam por todo o mundo árabe. Seu resumo do cálculo por restauração e comparação serviu de base para o desenvolvimento da matemática por algebraists posteriores. Suas tabelas astronômicas são usadas até a Andaluzia, durante o reinado de Abd al-Rahman II .

O matemático árabe que, depois de al-Khwarizmi, dedica seu trabalho a álgebra, é o egípcio Abu Kamil , entre metade do IX th  século e meio da X ª  século. Ele reconhece que, um século depois de seu modelo, nenhuma obra de álgebra o superou. The Algebra of Abu Kamil é um livro destinado a um público de especialistas em matemática e, reconhecendo o valor do legado de al-Khwarizmi, o autor apresenta seu próprio trabalho como superior ao de seu antecessor. No final da X ª  século e início do XI th  século, persa matemático Al-Karaji entrou numa nova fase na história da álgebra: destaca geometria - que nem Al-Khwarizmi nem Abu Kamil não tinha sido capaz de fazer - em suas obras intituladas Glória da Álgebra e Muqabala e Maravilhas do Cálculo . Então, o grande passo dado pela álgebra muçulmana é a solução da equação cúbica. No campo da matemática, o poeta e matemático persa Omar Khayyam (1048 -1131) escreveu várias obras. O mais importante é um tratado de aritmética que inclui um algoritmo para calcular a enésima raiz de qualquer número

No ocidente

Na Idade Média, a primeira parte da obra de Al-Khwârismî foi traduzida para o latim em pelo menos três ocasiões. A primeira tradução foi feita pelo inglês Robert de Chester , em Segóvia , por volta do ano 1145. Pouco depois, Gérard de Cremona fez uma em Toledo, e a terceira foi atribuída ao italiano Guillaume de Luna.

O Ocidente latino então tomou conhecimento da obra. A tradução de seu Livro de adição e subtração de acordo com o cálculo indiano aparece na Europa, misturada com outras fontes, como Boethius ou Nicomaque de Gérase , sob muitas versões e vários títulos: Dixit Algorizmi , (um dos mais antigos), Liber Ysagogarum Alchorismi , Liber Alchorismi . Excepto o Dixit Algorizmi , é possível que a termos alchorismus , Algorismus , algoarismus , encontrado no meio da XII th  século já se refere ao método de cálculo da índia com 9 dígitos e zero. Este termo francized em algorism, então algoritmo designará posteriormente um "mecanismo regulador do funcionamento do pensamento organizado" .

O método de resolução de equações por restauração e comparação (al-jabr e al-muqabala) é adotado por estudiosos árabes e chegou à Europa por muitas fontes. Desde o início da XII th  século, sabemos que podemos resolver as equações de al-Jabr e al-muqabala. Robert de Chester traduziu parcialmente por volta de 1145 o livro de Al-Khwârismî (ele não traduziu os problemas de topografia e herança, nem os problemas decorrentes da análise diofantina . Mas aquele que popularizou o método, sob o nome de secundum modum algebre et almuchabale , é Fibonacci , em 1202, em seu Liber Abaci .

Suas Tabelas Astronômicas , retomadas pelo astrônomo espanhol Maslama al-Mayriti , então traduzidas por volta de 1126 por Adelard de Bath , são uma das três principais fontes árabes que serviram para a iniciação dos astrônomos latinos. Eles respondem por uma participação na constituição de mesas de Toledo , que terá uma grande influência sobre astronomia Europeia XIII th  século.

Homenagens

Em homenagem ao seu trabalho, vários objetos astronômicos levam seu nome:

Funciona

  • A. Allard (ed.), Muhammad ibn Mûsâ al-Khwârizmî, The Indian calculus (algorismus). História dos textos, edição crítica, tradução e comentário , Paris, Blanchard, 1992.
  • al-Khwârizmî, The Beginning of Algebra , trad. Roshdi Rashed , Blanchard, col.  “Ciências na história”, 2007.
  • Al-Khwârizmî, O cálculo indiano .

Notas e referências

Notas

  1. Se seus pais emigraram para Bagdá, então ele pode ter nascido lá.
  2. Ou Al-Khwarizmi cujo nome completo é persa  : Abu Jafar Muhammad bin Mūsā Khwārezmī ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی ou bin Abu Abdullah Muhammad `Musa al-Khwarizmi ( árabe أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي , também escrito como Abu Muhammad Abudllah bin Musa Al-Khwârismî ou Al-Khorezmi ).
  3. Al-jabr manteve seu significado original de restauração / reintegração na palavra espanhola algebrista, que designa um " consertador de ossos" que recoloca juntas e ossos quebrados no lugar.
  4. Sem dúvida um dos mais importantes da história da álgebra .
  5. De acordo com a tradição histórica árabe, o médico indiano Kanka foi nomeado embaixador na corte de Al-Mansur (714-775) e veio a Bagdá com vários manuais científicos indianos, incluindo um trabalho sobre o sistema numérico posicional. Muhammad al-Fazari (ativo até 800) foi o autor da primeira tradução para o árabe e isso serviu de base de trabalho para Al-Khwârizmî escrever seu Livro de adição e subtração de acordo com o cálculo indiano. , Hoje perdido
  6. Abbas ibn Firnas (falecido em 887) levou-o à corte de Abd al-Rahman II em Córdoba e divulgou-o na Andaluzia
  7. Este trabalho é baseado na tradução árabe de Brahmagupta-siddhanta de Brahmagupta , realizada por volta de 775. O trabalho também é baseado no Zij al-Shah e no Khandakhâdyaka , do mesmo Brahmagupta
  8. Ahmed Djebbar especifica que o nome de Al-Khwârizmî não aparece na lista de astrônomos a quem al-Ma'mum encarregou "para realizar um programa científico" e supõe que ele trabalhou "independentemente". Para este trabalho concluído após 813 .
  9. Segundo Jean-Pierre Boudet (Jean-Patrice Boudet, Entre a ciência e o nigromance: astrologia, adivinhação e magia no Ocidente medieval, p.  44 ), é uma montanha imaginária da Pérsia. De acordo com Louis-Amélie Sédillot (Louis-Amélie Sédillot, livro de memórias sobre os sistemas geográficos dos gregos e árabes p.  3 ), é uma cidade nas Índias Orientais.
  10. A primeira obra na íntegra, por meio da tradução latina. O texto árabe está perdido.
  11. Ativo em Toledo de 1157 a 1187
  12. Ativo em Toledo até 1258

Referências

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Veja também

Bibliografia

inglês

  • (pt) Bartel Leendert van der Waerden , A History of Algebra. De Al-Khwârismî a Emmy Noether , Springer, 1985
  • (pt) Corona Brezina, Al-Khwârismî. The Inventor of Algebra , Rosen Central, 2005

francês

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links externos

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