Fórmulas de geometria espacial
Introdução
A geometria espacial é o estudo das formas geométricas no espaço tridimensional. Ela é uma área da matemática que também está presente em nossas vidas, sendo aplicada em áreas como arquitetura, engenharia, design, entre outras.
Neste artigo, abordaremos as fórmulas mais importantes da geometria espacial, as quais são amplamente utilizadas em diversas situações do nosso dia a dia.
Prismas
Os prismas são sólidos geométricos cujas bases são paralelas e congruentes, e as laterais são paralelogramos.
O volume de um prisma é calculado através da fórmula:
V = A.b
Onde V é o volume do prisma, A é a área da base e b é a altura do prisma.
Já a área total de um prisma é dada por:
At = 2.A + Ph
Onde At é a área total do prisma, A é a área da base, P é o perímetro da base e h é a altura do prisma.
Pirâmides
As pirâmides são sólidos geométricos cuja base é um polígono qualquer e as laterais são triângulos com um vértice em comum, chamado de vértice da pirâmide.
O volume de uma pirâmide é dado pela fórmula:
V = (1/3) . A . H
Onde V é o volume da pirâmide, A é a área da base e H é a altura da pirâmide.
A área total de uma pirâmide é dada por:
At = A + (1/2) . P . g
Onde At é a área total da pirâmide, A é a área da base, P é o perímetro da base e g é a geratriz da pirâmide.
Cilindros
Os cilindros são sólidos geométricos cujas bases são círculos congruentes e paralelos entre si.
O volume de um cilindro é dado pela fórmula:
V = π . r² . h
Onde V é o volume do cilindro, r é o raio da base e h é a altura do cilindro.
A área total de um cilindro é dada por:
At = 2 . π . r² + 2 . π . r . h
Onde At é a área total do cilindro, r é o raio da base e h é a altura do cilindro.
Esferas
As esferas são sólidos geométricos cujas superfícies são todas equidistantes de um ponto interior chamado de centro.
O volume de uma esfera é dado pela fórmula:
V = (4/3) . π . r³
Onde V é o volume da esfera e r é o raio da esfera.
A área total de uma esfera é dada por:
At = 4 . π . r²
Onde At é a área total da esfera e r é o raio da esfera.
Conclusão
Com as fórmulas mencionadas neste artigo, é possível calcular o volume e a área total de diversos sólidos geométricos presentes em nosso cotidiano. É importante ressaltar que a geometria espacial é essencial em diversas áreas, tais como arquitetura, engenharia e design, sendo fundamental para a criação e construção de diversos objetos e edificações.
Por isso, é fundamental que essa área seja estudada e compreendida, pois ela possibilita a criação de projetos mais precisos e eficientes, gerando economia e benefícios para a sociedade.
