Heliocentrismo



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O heliocentrismo é uma teoria física que se opõe ao geocêntrico que coloca o Sol (ao invés da Terra) no centro do universo . De acordo com variantes mais modernas, o Sol não é mais o centro do Universo, mas um ponto relativo em torno do qual nosso próprio sistema solar está organizado . Embora o significado desta afirmação tenha variado desde as primeiras teorias heliocêntricas, este modelo permanece globalmente aceito para descrever o sistema solar.

A ideia de que o Sol é apenas o centro do sistema solar e de que o Universo é destituído dele aparece já em 1584 nos escritos do monge Giordano Bruno . A cosmologia moderna o aprova por duas razões: por um lado o próprio Sol gira em torno do centro galáctico, e as próprias galáxias estão em movimento, por outro lado, considera que o Universo não pode admitir um centro, nem mesmo um ponto privilegiado. - este princípio foi denominado princípio de Copérnico .

Histórico

Embora alguns precursores, como Aristarco de Samos (c. 280 aC ), tenham previsto o movimento da Terra em torno do Sol, foi Nicolau Copérnico quem primeiro propôs, por volta de 1513, um modelo heliocêntrico incluindo a Terra e todos os planetas conhecidos em A Hora. Johannes Kepler estabeleceu por volta de 1609 um modelo mais preciso do sistema solar, destacando-se em particular pela introdução de órbitas planetárias não mais circulares, mas elípticas , admitindo o Sol como um de seus centros. Devemos a Galileu as observações astronômicas e os primeiros princípios mecânicos que justificam o heliocentrismo.

A teoria heliocéntrica oposição a teoria geocéntrica, quando controvérsia Ptolemeo-Copernicana entre o final do XVI th  século e início do XVIII th  século  : heliocentrism foi proibições religiosas opor-se, em primeiro lugar dos protestantes ( Luther condenado Copérnico), em seguida, depois de um período de interesse pela Igreja Católica em 1616 . Galileu foi condenado a se retratar em 1633 por seu livro Diálogo sobre os dois grandes sistemas do mundo . As proibições foram levantadas em 1741 e 1757 por Bento XIV .

Finalmente, em 1687 , Isaac Newton propôs uma formulação matemática da gravitação e leis mecânicas que tornaram possível demonstrar as leis empíricas de Kepler. Desde o XVII º  século , o heliocentrismo gradualmente tornou-se a representação do mundo comumente adotada no Ocidente . No início do século XVIII th  século , observações confirmaram definitivamente a teoria da gravitação de Newton, explicando fenômenos precisamente astronômicos observados em seguida. Já, na teoria de Newton, a posição do Sol como ponto fixo no sistema solar é o limite obtido ao se considerar que a massa dos planetas é desprezível em relação à do Sol, para simplificar os cálculos e contornar os problemas de avaliação as massas. A correção obtida é, entretanto, tão fraca que o fato de considerar o Sol como fixo não é considerado falso.

Várias pesquisas realizadas no período 2004-2012 mostram, no entanto, que o princípio do heliocentrismo ainda não é compreendido por grande parte do público em geral: 34% dos europeus, 30% dos indianos, 28% dos malaios, 26% dos americanos ou 14% dos sul-coreanos pensam que é o Sol que gira em torno da Terra.

Precursores de Copérnico

Ao contrário da crença popular, Copérnico não inventou o heliocentrismo. Esta hipótese é muito mais antiga, mas tem lutado para se espalhar no Ocidente porque, por um lado, parecia estar em contradição com uma série de observações, como o movimento aparente do Sol no céu ou o fato de que tudo parece atraída pela Terra e, por outro lado, ela se opôs a certos dogmas religiosos.

Grécia antiga

No V th  século  aC. J. - C. , Philolaos de Crotone é o primeiro pensador grego a afirmar que a Terra não estava no centro do Universo. Faz nosso planeta girar em um dia em torno de um "fogo central". Como também se acende em um dia, esse fogo central é invisível para nós e só percebemos sua luz refletida pelo sol.

Heraclides du Pont , discípulo de Platão e Aristóteles , propõe por volta de 340 aC. AD uma teoria heliocêntrica para as órbitas de Vênus e Mercúrio , mantendo o princípio do geocentrismo para a Terra. Também apóia a tese da rotação da Terra sobre si mesma, a fim de explicar o movimento aparente das estrelas durante a noite.

O astrônomo e matemático Aristarco de Samos (310-230 aC) leva o raciocínio de Heráclides ainda mais longe. Tendo avaliado o diâmetro do sol, ele emite o III ª  século  aC. J. - C. a suposição de que, como o diâmetro deste é muito maior que o da Terra, é ao seu redor que os outros planetas devem girar . Ciente de que tal teoria deveria revelar uma paralaxe na observação das estrelas, ele coloca a esfera das estrelas fixas a uma distância muito grande do sol. Esta teoria é conhecida em particular pelas críticas de que Arquimedes de fato e a hipótese heliocêntrica foram rejeitadas pela maioria dos cientistas na Antiguidade.

No entanto, a teoria de Heraclides du Pont era comumente exposta em livros antigos, como mostra o fato de que, sete séculos após seu surgimento, ela ainda é apresentada em Marriage of Philology and Mercury , um manual enciclopédico de Martianus Capella , escrito por volta de 420. Este trabalho extremamente popular ao longo da Idade Média era conhecido por Copérnico, uma vez que este o menciona no De revolutionibus orbium coelestium (I, 10). Além disso, tudo indica que Copérnico também estava familiarizado com a teoria de Aristarco, mas que ele deliberadamente apagou de seu manuscrito final a referência que fez a ela, encontrada em um de seus rascunhos.

Astronomia indiana

Segundo alguns historiadores, a heliocêntrica pensei que seria encontrar vestígios em alguns astrônomos indianos como Aryabhata a VI th ou Bhaskara II a XII th .

Em seu livro Aryabhatiya , Aryabhata apresenta uma Terra que gira sobre si mesmo, mas o seu modelo planetário permanece geocêntrica. No entanto, os cálculos que ele apresenta sobre os períodos dos planetas são para o historiador da ciência Bartel Leendert van der Waerden pistas de que o modelo de Aryabhata seria pensado de forma heliocêntrica. Ele até prevê uma filiação de pensamento de Aristarco a Aryabhata. Este matemático é o primeiro a apoiar essa hipótese, mas ela é criticada por muitos historiadores.

No XII th Bhāskara II publica Siddhanta-Shiromani , um tratado astronômico no qual ele aprofunda o trabalho de Aryabhata.

No século 15 , a escola astronômica de Kerala , e mais precisamente o astrônomo Nilakantha Somayaji em seu tratado Tantrasamgraha  (in) , apresenta um sistema planetário no qual os cinco planetas Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno, giram em torno do Sol que gira em torno da terra.

Astronomia muçulmana

Os modelos planetários dos astrônomos árabes permanecem principalmente do tipo geocêntrico, mas parece que eles conheciam as teorias heliocêntricas.

Então Van Waerden de trabalho do estudante o persa astrônomo Abu Ma'shar ( IX th  século ) através dos escritos de astrônomos al-Biruni e Al-Sijzi acha detectados nos períodos de estudo dos planetas do que aprendeu um pensamento heliocêntrica. Segundo ele, o modelo é mais primitivo do que o de Aryabhata, mas parece derivar de uma teoria heliocêntrica que teria sua origem no Zij-i Shah dos Sassânidas .

No XI th  século , a astronomia al-biruni feito um inventário do estado da arte em astronomia no momento. Ele estava familiarizado com os escritos de Aryabhata e Aristarco de Samos e se perguntou sobre o movimento da Terra. Se ele se perguntou muito sobre a possibilidade de rotação da Terra sobre si mesma, ele não questionou o modelo geocêntrico herdado de Ptolomeu .

A partir da XI th  século desenvolve, no mundo árabe, uma crítica do modelo ptolomaico, os erros são identificados, outros modelos estão disponíveis, principalmente na parte oriental do mundo árabe, no que é chamado a escola de Maragha , com os astrônomos Nasir ad-Din at-Tusi e Ibn al-Shatir, por exemplo. Mas esses modelos mantêm o princípio de um sol girando em torno da Terra. No entanto, eles colocaram em prática ferramentas ( casal de al-Tusi , modelo de ibn al-Shatir) que encontramos na obra de Copérnico.

Idade Média Europeia

No XIV th  século, autores como Jean Buridan e Nicole Oresme discutiu a questão da diurna possibilidade de movimento de rotação da Terra.

Um século depois, o teólogo e cardeal Nicolas de Cues reexamina esta obra e postula, com base em argumentos teológicos, que o tamanho do Universo não é finito, e que a Terra é uma estrela em movimento, da mesma natureza das vistas em o céu.

Em seu Codex Leicester publicado em 1510, Leonardo da Vinci descobre que a luz cinzenta da Lua se deve à reverberação da Terra. Ele levanta a hipótese de que a Terra é uma estrela da mesma natureza da Lua.

O sistema Copernicus

O sistema desenvolvido por Copérnico no XVI th  século irá anunciar o abandono gradual do sistema geocêntrico anteriormente utilizado como um modelo do Universo.

O sistema Copernicus é um sistema teórico que visa simplificar os cálculos astronômicos. É baseado em três princípios:

  • o movimento circular é perfeito;
  • os movimentos são movimentos circulares uniformes ou combinações de movimentos circulares uniformes;
  • a matemática deve encontrar os modelos mais simples para explicar os fenômenos naturais.

Em seu livro De revolutionibus (1543), ele expõe uma série de postulados:

  • a Terra não é o centro do Universo, mas apenas o centro do sistema Terra / Lua  ;
  • todas as esferas giram em torno do Sol, o centro do Universo;
  • a Terra gira em torno de si mesma seguindo um eixo Norte / Sul;
  • a distância Terra / Sol é pequena em comparação com a distância Sol / outras estrelas.

Contribuições do modelo

Esses postulados permitem que ele coloque os diferentes planetas na ordem correta em relação à distância do sol. Portanto, não é mais necessário apelar aos epiciclos para explicar os movimentos retrógrados .

No entanto, ele é obrigado a complicar seu modelo para levar em conta as variações de velocidade e distância nas trajetórias (de fato, as trajetórias reais não são circulares, mas elípticas). Em seguida, ele reconstitui um sistema complexo de deferentes e epiciclos .

Copérnico pensa que o centro da órbita da Terra (O t no diagrama) descreve um epiciclo cujo próprio centro gira em um excêntrico (em linhas pontilhadas). Da mesma forma, o centro dos deferentes dos planetas (O m para o de Marte ) não está localizado nem no Sol nem na Terra, mas um pouco próximo a ele. Os planetas giram em torno de um epiciclo centrado em seus deferentes. A Lua , por sua vez, gira sempre em torno da Terra (com epiciclo e sistema deferente).

Também parece mais racional para ele mover um corpo relativamente pequeno do que corpos extremamente grandes como o Sol ou a esfera das estrelas.

As duas principais vantagens de sua teoria são, portanto, a simplicidade das trajetórias (relativas, devido à conservação dos epiciclos causada pela escolha das órbitas circulares) e, especialmente, o fato de que explica porque Vênus e Mercúrio permanecem próximos do Sol.

Oposições

Apesar dessas contribuições, o modelo de Copérnico era amplamente contraditório com o estado de conhecimento de sua época.

Oposições teológicas

Seu tratado De revolutionibus Orbium Coelestium apareceu em 1543 . Apesar da cautela de seu prefácio, escrito pelo amigo Andreas Osiander , e que especifica que o sistema heliocêntrico é um modelo matemático simples para melhorar os cálculos , o trabalho não é bem recebido pelas autoridades religiosas. O pastor protestante Lutero o chama de tolo e argumenta que o Sol não pode ser consertado, porque no Livro de Josué, que faz parte da Bíblia , Josué ordena que o Sol pare. A Santa Inquisição seguiu o exemplo declarando a tese de Copérnico incompatível com as Sagradas Escrituras. Seu trabalho muito científico só teve audiência entre seus pares, foi colocado no Index a partir de 1616.

Mas argumentos teológicos também são apresentados pelos partidários do heliocentrismo. Por exemplo, o astrônomo Christoph Rothmann , para responder à objeção de Tycho Brahe sobre a distância e o tamanho das estrelas, retruca a ele que isso não pode ser qualificado de absurdo, considerando a majestade infinita do Criador.

Refutações astronômicas

As observações experimentais da época mostraram que o tamanho aparente de Marte, ou Vênus, seria fixado durante o ano, o que é contraditório com o modelo de Copérnico no qual a distância entre a Terra e esses planetas é variável ao longo de sua revolução.

A revolução da Terra em torno do Sol deve mostrar uma modificação do ângulo de observação das estrelas fixas. Para explicar a ausência de paralaxe discernível, Tycho Brahe determina que o modelo heliocêntrico requer a colocação da estrela mais próxima a pelo menos 7000 vezes a distância Terra-Sol . Se sabemos hoje que Alfa Centauro ainda está 37 vezes mais distante, na época tal distância parecia totalmente absurda. Além disso, Tycho Brahe mostra que se as estrelas estão tão distantes, seu diâmetro terá que ser várias centenas de vezes maior do que o de nosso Sol para explicar seu tamanho aparente visto da Terra; será necessário esperar para o XIX E  século entender que nós não percebemos uma imagem fiel das estrelas, mas um disco luminoso ampliado pelos fenômenos de difração do nosso olho.

Refutações físicas

Se a Terra gira sobre si mesma, como é que os objetos permanecem em sua superfície enquanto “a poeira que se joga em uma pirueta [um pião] enquanto gira não pode ficar ali, mas é atirada de volta ao ar por todos os lados”   E como é que a Lua acompanha a Terra em seu movimento de revolução em torno do Sol

Se a Terra gira em torno do Sol, deve estar se movendo a uma velocidade muito alta. No entanto, quando uma pedra é lançada do topo de uma torre, ela cai precisamente na base: é bom que a torre e, portanto, a Terra à qual está fixada, permaneçam fixos durante a queda da pedra.

Por que a trajetória de uma bala de canhão não muda se alguém atira para leste ou oeste, quando o movimento da terra deveria se opor ao movimento da bala de canhão em um caso e acompanhá-lo no outro

Deve haver um vento de leste constantemente, como o vento relativo que se sente quando se move em alta velocidade.

A resposta a este argumento será dada por Galileu com seu princípio da relatividade , o que explica a ausência de tal efeito. Posteriormente, o desenvolvimento da mecânica newtoniana mostra que se o contra-argumento de Galileu está correto, por outro lado o movimento rotacional causa efeitos mensuráveis, ao contrário do movimento translacional, e que, portanto, é necessário introduzir forças fictícias para realizar.

Deve-se notar que o argumento evocado aqui geraria um efeito muito maior do que essas forças fictícias. Por exemplo, para a queda da pedra, seu deslocamento com o pé da torre deve ser de 40.000  km x [tempo de queda] / 24h. A força de Coriolis causa um desvio para o leste , mas muito mais fraco do que o mencionado aqui, muito fraco para ser percebido na vida cotidiana. Por outro lado, experimentos precisos demonstraram esse desvio, o que serviu de argumento para demonstrar a rotação da Terra.

Os herdeiros de Copérnico

As oposições ao heliocentrismo eram, portanto, não apenas religiosas, mas também da comunidade científica, que apresentava contra-argumentos extremamente fortes em comparação às vantagens da teoria sobre o modelo geocêntrico. A maioria das respostas propostas pelos adeptos de Copérnico são apenas hipóteses ad hoc (a atmosfera ou os objetos em queda livre seguem o movimento da Terra, as estrelas estão extremamente distantes ...) que, então, é impossível confirmar experimentalmente.

Inicialmente, o modelo Copernicus será visto sobretudo como uma ferramenta de cálculo. Assim, por exemplo, para estabelecer suas Tabelas de Prutene , Erasmus Reinhold usará as fórmulas de Copérnico em um sistema geocêntrico. Será necessária uma série de descobertas para validar a teoria e, em seguida, refiná-la. Essas descobertas terão profundas implicações para a representação do lugar do ser humano no universo.

Sistema de Kepler

Usando as observações de Tycho Brahe , Kepler (1571–1630) confirma a tese de Copérnico, observando que todos os planos das trajetórias dos planetas passam pelo sol. Mas ele não consegue manter a ideia do movimento circular: os planetas giram em torno do Sol seguindo trajetórias elípticas. Estas são as leis de Kepler .

Observações de Galileu

Graças às suas observações, Galileu (1564-1642) mostra as falhas do sistema geocêntrico e prova a coerência do sistema heliocêntrico.

Usando um telescópio refrator, ele analisa uma série de resultados experimentais:

  • variações nos tamanhos de Marte e Vênus tornam-se visíveis, assim como as fases de Vênus previstas por Copérnico;
  • ele observa as luas de Júpiter, o que invalida o argumento que tornava a Lua incapaz de seguir a Terra em sua revolução;
  • ele descobre o relevo lunar, o que invalida a concepção aristotélica da invariabilidade do mundo supralunar.

Ele realiza experimentos em planos inclinados e introduz a noção do princípio da inércia , que explica por que os corpos caem verticalmente.

Teoria de Newton

Robert Hooke e então Isaac Newton , ao inventar e explorar o princípio da força gravitacional, provam a validade das leis experimentais de Kepler.

Esta força explica porque os objetos são retidos na superfície da Terra, apesar de sua revolução em torno do Sol e porque a Lua segue a Terra nesta revolução.

Validações experimentais

Após o trabalho de Newton, o modelo heliocêntrico adquire grande consistência interna, mas não é confirmado experimentalmente. Ainda não há observações que possam provar que a Terra está em movimento em relação a estrelas distantes. A principal previsão do modelo, o movimento relativo das estrelas causado pela paralaxe , ainda não foi verificada.

É graças à publicação do trabalho de James Bradley sobre a aberração da luz em 1727 que descobrimos a primeira evidência experimental do movimento da Terra em torno do Sol.

A primeira medição da paralaxe de uma estrela não foi publicada até um século depois, em 1838, pelo alemão Friedrich Wilhelm Bessel .

O movimento de rotação da Terra sobre si mesmo será confirmado experimentalmente por Foucault em 1851 , graças à sua experiência com o pêndulo de Foucault .

O problema do corpo N

As equações de Newton fornecem uma solução exata no caso de um corpo isolado orbitando outro, chamado de problema de dois corpos . Para o sistema solar, eles são apenas uma aproximação, uma vez que negligenciam as interações recíprocas dos planetas.

A resolução do problema do corpo N é necessária para refinar a avaliação das órbitas dos planetas. Em 1785, na Teoria de Júpiter e Saturno , Pierre-Simon de Laplace introduziu o cálculo das perturbações , um método aproximado baseado na expansão em série. Mostra que a interação recíproca desses dois planetas resulta em uma ligeira flutuação em sua órbita ao longo de um período de 80 anos.

Em 1889, Henri Poincaré demonstrou que o problema não era solúvel e que o Sistema Solar era caótico  : a sensibilidade às condições iniciais tornava impossível prever a trajetória dos planetas a longo prazo.

Outras perguntas

O Sol, centro do universo ou apenas do sistema solar

Copérnico faz do Sol o centro, não apenas do sistema solar, mas de todo o universo. Ele também imagina uma esfera de estrelas fixas. Essa visão é questionada por Giordano Bruno, por exemplo, mas as técnicas experimentais da época não permitiam chegar a uma conclusão científica sobre a natureza das estrelas.

Em 1718 , o astrônomo britânico Edmond Halley demonstrou o movimento adequado das estrelas comparando os deslocamentos angulares de α Canis Majoris (Sirius) e α Bootis (Arcturus). Portanto, não há esfera de estrelas fixas.

Em 1783 , William Herschel analisou o deslocamento do Sol observando o movimento adequado de 14 estrelas . Ele descobre que o Sol está se movendo a uma velocidade de 20  km / s em direção ao ápice , que ele localiza na constelação de Hércules. O Sol, portanto, não está estacionário no universo. Mas Herschel ainda o coloca no centro da Galáxia.

Além disso, Immanuel Kant será o primeiro a especular que a Galáxia é apenas uma “ilha-universo” ( galáxia ) entre muitas outras. Até a década de 1910 , os cientistas concordaram em reduzir o Universo à nossa Galáxia, da qual o Sol seria o centro. Harlow Shapley é um dos primeiros a afirmar que o Sol não está no centro de nossa Galáxia, no entanto, ele continua a ver o universo como uma única galáxia. a, ele o debate publicamente na Academia de Ciências dos Estados Unidos com Heber Curtis, que acredita que as nebulosas são extragalácticas.

Na época, os dados experimentais eram contraditórios e o debate terminou sem que Shapley e Curtis revisassem suas posições. A multiplicidade de galáxias não será definitivamente aceita pela comunidade científica até depois das medições de Edwin Hubble em 1924 . A ideia de um centro do Universo perdeu seu significado hoje com o modelo cosmológico do Big Bang .

A que esse centro corresponde fisicamente

Hoje, onde se aceita que não existe um centro absoluto do universo, devemos entender a definição de um centro do sistema solar como a escolha consensual de um modelo considerado o mais relevante para um determinado problema, porque o mais fácil de usar. Na verdade, de acordo com o princípio da relatividade , as leis físicas não dependem do quadro de referência escolhido, apenas sua expressão matemática será diferente.

Na cinemática , sendo a escolha de um referencial no espaço sempre livre, pode-se assim fixar arbitrariamente o centro do sistema solar. Isto significa que se pode fazer cálculos exatos considerando, assim como Tycho Brahe , no XVI th  século, a Terra é o centro do universo, o sol ea lua giram em torno dela, e que tudo gira mais em torno do Sol Esses dois modelos são, portanto, tão “reais” um quanto o outro, e apenas a regularidade das trajetórias no modelo heliocêntrico dá a eles uma verdade mais forte aos olhos dos físicos. Em certos casos particulares (como o lançamento de sondas espaciais), o modelo geocêntrico também é sempre usado porque torna possível simplificar as equações.

Também na dinâmica , a complexidade da expressão das forças e acelerações dependerá do quadro de referência escolhido. Esta expressão será a mais simples se escolhermos um referencial galileu . Uma boa aproximação desse quadro de referência é obtida tomando o Sol como origem e eixos direcionados para estrelas distantes. Nesse quadro de referência, a Terra gira em torno do sol. Uma mecânica é possível em um referencial ligado à Terra, mas será mais difícil de expressar porque é necessário introduzir forças inerciais .

Por outro lado, se considerarmos a trajetória do Sistema Solar no universo, é bastante legítimo considerar seu centro de inércia . No Sistema Solar, está muito próximo do centro de inércia de nossa estrela (movendo-se com um período médio de 20 anos em uma esfera de 2,2 raios solares), mas isso não é universal: nos múltiplos sistemas estelares, este centro pode esteja em qualquer lugar.

Heliocentrismo na imaginação ocidental

Jean-François Stoffel , ao analisar algumas passagens famosas do De Revolutionibus ( 1543 ), procurou examinar a parte que vai para o culto solar no desejo de Copérnico de posicionar a estrela do dia como um "trono real", no meio .da família das estrelas que o rodeiam. Ele procurou explorar a influência da cosmologia moderna na heliolatria tradicional. Ele pensa em duas apreciações diferentes:

  • no primeiro, o heliocentrismo, ao centralizar o Sol, teria conferido a essa estrela uma posição cosmológica de acordo com sua indiscutível importância física, astronômica e simbólica; a ciência moderna teria então contribuído para reforçar o culto solar pelo único posicionamento desta luminária no centro do cosmos;
  • no segundo, ao contrário, ao desencadear o desencanto com o mundo, o heliocentrismo teria posto fim às muitas analogias solares que antes cabiam; a ciência moderna teria sido, então, o lugar de destruição da antiga heliolatria.

Notas e referências

  1. O Sol centra 99,854% da massa total do sistema solar.
  2. 'Indicadores de Ciência e Engenharia 2014, capítulo 7 Ciência e Tecnologia: Atitudes Públicas e Compreensão', p.  23
  3. (en) William Harris Stahl , Marciano Capella e os Sete Artes Liberais: Volume I. O quadrivium de Marciano Capella. Tradições latinas nas ciências matemáticas , New York, Columbia University Press ,, p.  175 .
  4. R. Goulet, em Dictionary of Ancient philosophers , CNRS, vol. I, p.   356-357.
  5. Ver edição de Thorn, (la) Nicolai Copernici Thorunensis De revolutionibus orbium coelestium libri VI , 1873, p.  34 . Veja também Stahl, p.  176 .
  6. (em) SM Razaullah Ansari, Aryabhata I, Sua Vida e Suas Contribuições  " , Boletim da Sociedade Astronômica da Índia , vol.  5,, p.  19/10 ( ler online , consultado em 30 de maio de 2019 ), p.  12
  7. Bartel Leendert van der Waerden, Das Sistema heliozentrische in der griechischen, persischen und indischen Astronomia , Kommissionsverlag Leemann AG, 1970, apresentação on-line , pp 29-31
  8. Segundo Christmas Swerdlow - ( (en) Christmas Swerdlow , Review: A Lost Monument of Indian Astronomy: Das heliozentrische System in der griechischen, persischen und indischen Astronomy por BL van der Waerden  ' , Isis , vol.  64, n o  2, p.  239-243 ( apresentação online ), p.  240-241. - seus argumentos não são convincentes e correspondem a uma compreensão pobre da descrição indiana do sistema planetário.
  9. For Kim Plofker - ( (en) Kim Plofker , Mathematics in India , Princeton University Press ,( apresentação online ), p.  111. - trata-se de uma superinterpretação do texto de Aryabhata: dar alguns movimentos em referência ao movimento do sol não significa que se pense heliocentrismo
  10. (in) K. Ramasubramanian, MD e MS Sriram Srinivas, Modificação da teoria planetária do Índio Anterior pelos astrônomos de Kerala (c. 1500 DC) e a imagem heliocêntrica implícita do movimento planetário  " , Current Science , Vol.  66, n o  10,, p.  784-790 ( ler online , consultado em 30 de maio de 2019 ), Resumo.
  11. Para uma descrição dessas tabelas, consulte ES Kennedy, "The Sasanian Astronomical Handbook Zīj-I Shāh the Astrological Doctrine of" Transit "(Mamarr)", Journal of the American Oriental Society , Vol. 78, No. 4 (outubro - dezembro de 1958), pp. 246-262.
  12. The Courier, UNESCO, junho de 1974 "Por volta do ano 1000 na Ásia Central, um espírito universal AL-BIRUNI" , p. 11
  13. Regis Morelon , "A astronomia Oriental Árabe ( VIII th  -  XI th  séculos)" , em História da Ciência árabe: Astronomia, Teórica e Aplicada , Vol.  1, Limiar,, p.  69
  14. George Saliba , “Planetary theories” , em History of Arab Sciences: Astronomy, Theoretical and Applied , vol.  1, Limiar,, p.  101
  15. Saliba 1997 , p.  138
  16. Jacques Herse, a Idade Média, uma impostura. , Paris, Perrin ,, 292  p. ( ISBN  2-262-00860-4 ) , p.  82
  17. Js 10,12-13
  18. Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley p.52 , Albert Van Helden
  19. Heliocentrismo, essa teoria enfumaçada ...
  20. René Descartes, Os princípios da filosofia , p.  346 , edição de 1681.
  21. Em Defesa da Centralidade e Imobilidade da Terra p.43 Edward Grant 1984.
  22. Pierre Causeret, Lavabos, Coriolis et rotação de la Terre , site terre.ens-lyon.fr.
  23. O centro de gravidade do sistema solar , J. Meeus, Ciel et Terre vol.68, p. 289.
  24. O ídolo na imaginação ocidental , Anais de uma conferência internacional organizada na Universidade Católica de Louvain em abril de 2003, estudos coletados e apresentados por Ralph Dekoninck e Myriam Wattee-Delmothe, L'Harmattan, 2005 - Jean-François Stoffel, “Cosmologia contra idolatria; o exemplo da profanação do Sol ” , em Ralph Dekoninck e Myriam Watthee-Delmotte, L'idole dans l'imaginaire occidental , p.  195-196 .

Apêndices

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Robson Morais

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