Na mecânica celeste , a verdadeira anomalia é o ângulo entre a direção do periapsis e a posição atual de um objeto em sua órbita , medida no foco da elipse (o ponto em torno do qual o corpo orbita).
No diagrama ao lado, ou seja, o ângulo zsp . A verdadeira anomalia corresponde, como o próprio nome sugere, a um ângulo realmente existente na órbita de um corpo celeste.
A verdadeira anomalia é comumente observada (letra minúscula nu do alfabeto grego ), (letra minúscula theta do alfabeto grego) ou (letra minúscula F do alfabeto latino ).
A verdadeira anomalia é o ângulo, em coordenadas polares , que define a posição do corpo que o orbita.
É o ângulo entre o vector de excentricidade - observou vector , de norma igual à excentricidade , direcção paralela à linha dos apsids e orientada para o periapsis - e o vector de posição.
Seja uma órbita com foco O e P um ponto da órbita que representa a posição do corpo no instante t; ou um sistema de coordenadas polares com o pólo O, ponto focal da órbita, e o eixo polar Oz, a linha dos apsides. O ponto P é determinado por um par de coordenadas: uma coordenada radial, chamada raio e r observado , e uma coordenada angular, chamada ângulo polar . É este ângulo polar que constitui a verdadeira anomalia.
Por convenção, a verdadeira anomalia é zero quando o objeto está no periapsia.
Quando o caminho é elíptico , a verdadeira anomalia está entre 0 ° e 360 ° .
Quando a trajectória é hiperbólica , a verdadeira anomalia é entre os limites de -180 ° C e + 180 °: .
Quando a trajetória é parabólica , a verdadeira anomalia está entre os limites - (180 ° + ψ) e + (180 ° -ψ).
O cálculo da evolução temporal da verdadeira anomalia apresenta algumas dificuldades, pelo que podemos ser levados a preferir outros ângulos a partir dos quais o possamos deduzir:
A verdadeira anomalia aparece quando se descreve a trajetória seguida por um corpo celeste. Supondo que o corpo em torno do qual orbita esteja no centro do sistema de coordenadas, a relação entre a anomalia verdadeira θ e a distância r é escrita, em coordenadas cilíndricas ,
p sendo chamado de parâmetro da elipse, e sendo a excentricidade orbital (ou seja, o número que descreve o quanto a elipse se desvia de um círculo). O parâmetro da elipse está conectado ao semieixo maior deste, notado a pela fórmula usual
A evolução temporal da anomalia verdadeira é então determinada levando em consideração o fato de que a órbita do objeto é feita de acordo com a lei das áreas ( segunda lei de Kepler ), ou seja, de acordo com a equação
o ponto na indicação de sua derivada de tempo.
Esta fórmula permite estabelecer uma relação entre a anomalia verdadeira e o tempo , relação porém pouco conveniente porque na prática é a relação que assim se obtém e que não se pode inverter numa relação .