Aniversário |
18 de agosto de 1685 Edmonton (Inglaterra) |
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Morte |
29 de dezembro de 1731 Londres (Inglaterra) |
Nacionalidade | inglês |
Áreas | Matemática |
Instituições | St John's College |
Diploma | St John's College |
Reconhecido por |
Teorema de Taylor Série de Taylor Expansão de Taylor |
Brook Taylor é um cientista inglês, nascido em Edmonton , hoje um distrito de Londres , o18 de agosto de 1685, e morreu em Londres em 29 de dezembro de 1731. Principalmente conhecido como matemático, ele também se interessava por música, pintura e religião.
Brook Taylor foi aluno do St. John's College , em Cambridge. Em 1712 foi admitido na Royal Society . Ele era então pouco conhecido e sua eleição foi baseada no julgamento de seus mestres, John Machin e John Keill . Por exemplo, Taylor escreveu a Machin em 1712 para fornecer-lhe a solução de um problema relativo à segunda lei de Kepler dos movimentos dos planetas. Também em 1712, ele fez parte de um comitê para decidir entre Newton e Leibniz .
Em 1714, Taylor foi eleito secretário da Royal Society , e lá permaneceu por14 de janeiro de 1714 no 21 de outubro de 1718, quando teve que renunciar por motivos de saúde e falta de motivação. O período em que foi secretário da Royal Society foi o de sua vida em que foi mais produtivo em matemática. Em 1715 publicou Methodus incrementorum directa et inversa e Linear Perspective , obras muito importantes na história da matemática . Duas segundas edições foram publicadas, respectivamente em 1717 e 1719 . Nestes dois trabalhos a matemática cruza o interesse que Taylor teve pelas artes na sua juventude: não só a pintura, em Perspectiva Linear , mas também a música, no problema da vibração das cordas, abordado em Methodus .
Taylor fez muitas viagens à França . Por um lado, foi por problemas de saúde e, por outro, por visitas de amigos. Ele conheceu Pierre Rémond de Montmort e se correspondeu com ele sobre várias matérias de matemática após seu retorno. Eles discutiram em particular séries infinitas e probabilidades. Taylor também se correspondeu com Abraham de Moivre sobre probabilidades. Nesse momento, os três mantinham uma correspondência contínua.
Ele acrescentou à matemática um novo ramo chamado "cálculo de diferenças finitas ", inventou a integração por partes e descobriu séries chamadas " expansões de Taylor ". As suas ideias foram publicadas no seu livro de 1715, Methodus incrementorum directa et inversa . A primeira menção de Taylor do que é hoje chamado de teorema de Taylor aparece em uma carta que este escreveu a Machin em26 de julho de 1712. Nesta carta, Taylor explica claramente de onde veio essa ideia, ou seja, de um comentário que Machin fez no Child's Coffeehouse, usando a "série Sir Isaac Newton" para resolver um problema de Kepler, e também usando "métodos de D r Halley para extração de raízes "de equações polinomiais. A publicação de 1715 fornece duas versões do “Teorema de Taylor” . Na primeira versão, o teorema aparece na Proposição 11 que é uma generalização dos métodos de Halley de aproximação das raízes da equação de Kepler , que logo se tornaria uma consequência da série de Bernoulli . Foi essa versão que foi inspirada nas conversas do Coffeehouse descritas anteriormente. Na segunda versão está o Corolário 2 da Proposição 7 e que é um método para encontrar mais soluções das equações de fluxo em séries infinitas. Taylor foi o primeiro a descobrir esse resultado.
Além de Taylor, James Gregory , Newton , Leibniz , Johann Bernoulli e de Moivre descobriram independentemente uma variante do teorema que hoje leva o nome de Taylor. Sua importância não foi percebida até 1772 , quando Lagrange viu nele o princípio básico do cálculo diferencial. O termo “ série Taylor ” parece ter sido usado pela primeira vez por L'Huilier em 1786 . Taylor também apresentou os princípios básicos da perspectiva em Linear Prospect (1715). Houve uma segunda edição, Novos princípios de perspectiva linear .
Taylor , cratera lunar , foi nomeada em homenagem a Brook Taylor.