Indução elétrica
Indução elétrica
No eletromagnetismo , a indução elétrica é um campo vetorial observado em função da posição no espaço e no tempo , ou mesmo em função da posição no espaço e da pulsação , que aparece nas equações da mídia de Maxwell . É também chamado de campo de deslocamento elétrico ou densidade de fluxo elétrico .
D→(r→,t){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, t)}r→{\ displaystyle {\ vec {r}}}t{\ displaystyle t}D→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega)}r→{\ displaystyle {\ vec {r}}}ω{\ displaystyle \ omega}
Dimensão e unidade
A intensidade elétrica é uma grandeza vetorial . De dimensão L –2 · T · I , é homogêneo com uma excitação elétrica e uma polarização elétrica. No Sistema Internacional (SI) de unidades , é expresso em coulombs por metro quadrado ( C / m 2 ou C m -2 ) .
Esta escolha de unidades resulta do teorema de Gauss . Veja também indução elétrica em um capacitor, infra.
Relação com o campo eletromagnético
Em geral, consideramos os chamados meios lineares , sendo então ligados ao campo elétrico pela relação
D→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega)} E→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {r}}, \ omega)}
D→(r→,ω) = ϵ(r→,ω)×E→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega) \ = \ \ epsilon ({\ vec {r}}, \ omega) \ times {\ vec {E}} ({ \ vec {r}}, \ omega)}ou :
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ϵ(r→,ω){\ displaystyle \ epsilon ({\ vec {r}}, \ omega)}representa a permissividade absoluta do meio, que é uma matriz 3x3 em meio anisotrópico e uma função em meio isotrópico . Esta relação não é universal: escapar desta relação, entre outras, meios eletricamente não lineares ( então também depende dos termos quadráticos de ),D→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega)}E→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {r}}, \ omega)}
D→=E→‖E→‖(ϵ(1)⋅‖E→‖+ϵ(2)⋅‖E→‖2+ϵ(3)⋅‖E→‖3+⋯){\ displaystyle {\ vec {D}} = {\ frac {\ vec {E}} {\ | {\ vec {E}} \ |}} \ left (\ epsilon ^ {(1)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | + \ epsilon ^ {(2)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | ^ {2} + \ epsilon ^ {(3)} \ cdot \ | {\ vec {E}} \ | ^ {3} + \ cdots \ right)}
e os chamados meios “ quirais ” ( então dependem linearmente, mas também do campo magnético ).
D→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {D}} ({\ vec {r}}, \ omega)}E→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {E}} ({\ vec {r}}, \ omega)} H→(r→,ω){\ displaystyle {\ vec {H}} ({\ vec {r}}, \ omega)}
Indução elétrica em um capacitor
Para um capacitor , a densidade de carga nas placas é igual ao valor do campo entre as placas. Isso resulta diretamente do teorema de Gauss , se integrarmos em uma caixa retangular sobreposta à superfície de uma das placas do capacitor:
D→{\ displaystyle {\ vec {D}}}
∮SD→⋅dS→=Q{\ displaystyle \ anoint _ {S} {\ vec {D}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {S}} = Q}onde é o elemento de área orientado da caixa e a carga acumulada pelo capacitor. A parte da caixa dentro da placa tem um campo zero (portanto, a parte da integral referente a ela é zero), e nas bordas da caixa, é perpendicular ao campo (portanto, a parte de l integral referente a ela é também zero). Finalmente, permanece:
dS→{\ displaystyle \ mathrm {d} {\ vec {S}}}Q{\ displaystyle Q}dS→{\ displaystyle \ mathrm {d} {\ vec {S}}}
|D→|=QS{\ displaystyle | {\ vec {D}} | = {\ frac {Q} {S}}},
que representa a densidade de carga da placa.
Notas e referências
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Dubesset 2000 , sv indução eléctrica, p. 75
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Taillet, Vilão e Febvre 2018 , sv deslocamento eléctrica, p. 195, col. 2 .
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Dubesset 2000 , sv excitação elétrica, p. 63
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Dubesset 2000 , sv polarização elétrica, p. 101
Veja também
Bibliografia
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[Dubesset 2000] Michel Dubesset ( pref. De Gérard Grau), O manual do Sistema Internacional de Unidades: léxico e conversões , Paris, Technip, col. "Publicações do Instituto Francês do Petróleo ",Setembro de 2000, 1 r ed. , 1 vol. , XX -169 pág. , doente. , fig. e tabl. , 15 × 22 cm , br. ( ISBN 2-7108-0762-9 , EAN 9782710807629 , OCLC 300462332 , aviso BnF n o FRBNF37624276 , SUDOC 052448177 , apresentação on-line , ler on-line ) , sv indução elétrica, p. 75.
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[Favennec 2020] Pierre-Noël Favennec ( dir. ), Ondas eletromagnéticas , t. I er : equações de Maxwell, propagação de ondas , Londres, IST , al. "Ciências / Ondas / Eletromagnetismo",Setembro de 2020, 1 r ed. , 1 vol. , VII -292 p. , doente. e fig. , 16 × 24 cm , rel. ( ISBN 978-1-78948-006-1 , EAN 9781789480061 , OCLC 122662970 , aviso BnF n o FRBNF46646869 , SUDOC 25098184X , apresentação on-line , ler on-line ).
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[Taillet, Villain e Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain e Pascal Febvre , Dicionário de física , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , fora do coll. / Ciência,Janeiro de 2018, 4 th ed. ( 1 st ed. Maio de 2008), 1 vol. , X -956 p. , doente. , fig. , tabl. e índice, 17 x 24 cm , br. ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , aviso BnF n o FRBNF45646901 , SUDOC 224228161 , apresentação on-line , ler on-line ) , sv deslocamento elétrico, p. 195, col. 2.
Artigos relacionados
links externos
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