Stephen cole kleene

Stephen kleene Descrição desta imagem, também comentada abaixo Stephen Kleene em 1978. Data chave
Aniversário 5 de janeiro de 1909
Hartford, Connecticut
Morte 25 de janeiro de 1994
Madison, Wisconsin
Casa Estados Unidos
Nacionalidade americano
Áreas Matemática
Instituições Universidade de Wisconsin-Madison
Diploma Universidade de Princeton
Supervisor Igreja Alonzo
Estudantes de doutorado John Addison Jr.
Paul Axt
Douglas Clarke
Robert Lee Constable
David Kierstead
Shih-Chao Liu
Joan Moschovakis
Yiannis N. Moschovakis
Nels Nelson
Gene Rose
Clifford Spector
Richard Vesley
Dick de Jongh  (en)
Reconhecido por Teoria da recursão , hierarquia aritmética , teorema de Kleene
Prêmios Medalha Nacional de Ciência , Prêmio Leroy P. Steele

Stephen Cole Kleene , nascido em5 de janeiro de 1909em Hartford, Connecticut e morreu em25 de janeiro de 1994em Madison (Wisconsin) é matemático e lógico norte-americano .

Contribuições científicas

Kleene é conhecido por ter fundado o ramo da lógica matemática que leva o nome de teoria da recursão , em colaboração com Alonzo Church , Kurt Gödel , Emil Post e Alan Turing , e também lambda-cálculo com Alonzo Church e John Barkley. Rosser . Ele também é conhecido por inventar o conceito de expressão regular e linguagem regular .

Ao criar as ferramentas para formalizar o conceito de computabilidade , tornando possível determinar quais problemas podem ser resolvidos por algoritmos , e por outro lado, desenvolvendo os conceitos que permitem analisar linguagens de programação e descrever os autômatos mais simples, ele definiu os fundamentos teóricos da ciência da computação . O Fecho de Kleene O teorema de Kleene , o teorema de recursão Kleene e teorema de ponto fixo de Kleene recordar o papel que desempenhou em estabelecer esses conceitos. Ele também contribuiu para a lógica intuicionista . Sua influência também é medida pelo número de seus descendentes científicos. De acordo com o MathGenealogy, ele orientou 13 teses e, por meio de seus alunos, tem 972 descendentes, notadamente por meio de Robert Lee Constable .

Biografia científica

Kleene obteve um BA no Amherst College em 1930. Em 1934, obteve um PhD em matemática na Universidade de Princeton . Sua tese, dirigida por Alonzo Church , é intitulada “  Uma Teoria dos Inteiros Positivos em Lógica Formal  ” . Ele contém o estudo das funções calculáveis ​​do ponto de vista do lambda-cálculo, que é a primeira das caracterizações das funções recursivas . Em 1934, Kurt Gödel permaneceu em Princeton e apresentou seus famosos teoremas da incompletude . A prova de Gödel faz uso essencial de funções definidas por recursão. A questão da equivalência das definições das funções computáveis ​​surge então. Para Alonzo Church, essas são as funções que podem ser definidas em lambda-calculus . A tese de Kleene de 1934 examina essa proposição. J. Barkley Rosser , outro estudante de Church, mostra equivalência ao cálculo de combinadores de Haskell Curry . Finalmente, Alan Turing e Emil Post propõem a definição por máquinas de Turing, e Kleene examina a definição das funções recursivas de Gödel. Sabemos que essas definições são equivalentes. Desde então, Kleene tem trabalhado na classe das funções recursivas, notavelmente prova o teorema da forma normal.

Em 1935, ele ingressou no departamento de matemática da Universidade de Wisconsin , onde foi primeiro instrutor de matemática, depois se tornou professor assistente em 1937.

De 1939 a 1940, ele foi destacado para o Instituto de Estudos Avançados de Princeton, onde ajudou a fundar a teoria da recursão. Em 1941-1942, ele foi professor associado do Amherst College. Ele participou da Segunda Guerra Mundial como instrutor na Marinha dos Estados Unidos de 1942 a 1946. Ele voltou para a Universidade de Wisconsin como professor associado, depois como professor titular em 1948.

Mais tarde, Kleene introduziu a hierarquia aritmética , que é uma hierarquia de subconjuntos do conjunto de inteiros naturais definíveis na linguagem de primeira ordem da aritmética de Peano. Com Emil Post , ele introduziu o grau de insolubilidade, denominado grau de Turing (em homenagem a Alan Turing) de um conjunto de inteiros naturais, que mede o nível de insolubilidade algorítmica do conjunto.

No verão de 1951, Kleene ficou na RAND Corporation , onde estudou o famoso artigo de WS McCulloch e Walter Pitts sobre redes neurais. Ele escreveu um relatório interno que mais tarde foi publicado em Automata Studies  ; ele introduz expressões racionais e prova o teorema de Kleene sobre a equivalência entre descrição por expressão racional e por autômato.

Kleene também estuda a relação entre matemática construtiva, no sentido de Brouwer , inventor da lógica intuicionista, e funções recursivas. Em 1950, ele se beneficiou de uma bolsa do Guggenheim e ficou em Amsterdã no grupo de matemáticos intuicionistas holandeses. Ele escreve, com seu aluno Richard E. Vesley, um livro no qual eles desenvolvem o conceito de "realizável" para o intuicionismo.

De 1964 a 1979, Kleene detém a cadeira Cyrus C. MacDuffee da matemática, e também tinha responsabilidades administrativas para a universidade: Ele dirige o Departamento de Matemática e Computação 1962-1963 e Dean ( Dean ) da Faculdade de Letras e Ciências de 1969 a 1974. Ele se aposentou da universidade em 1979. Em 1999, a Biblioteca de Matemática da Universidade de Wisconsin foi renomeada em sua homenagem

Montanhista experiente, tem demonstrado grande paixão pela defesa da natureza e do meio ambiente.

O sobrenome dele é pronunciado [kliːniː] ou[kliːn] . O próprio Kleene pronunciou isso[kleɪniː] . Seu filho, Kenneth C. Kleene, escreve: “  Pelo que eu sei, essa pronúncia está incorreta em todas as línguas conhecidas. Acredito que essa nova pronúncia foi inventada por meu pai.  " .

Honras e responsabilidades

Publicações

LivrosArtigos (seleção)

Notas e referências

  1. Saunders Mac Lane , "  Stephen Cole Kleene (1909-1994)  " , Biographical Memoir , National Academy of Sciences,1998(acessado em 9 de setembro de 2016 ) .
  2. (em) "  Stephen Cole Kleene  " no site Mathematics Genealogy Project
  3. "  Representação de eventos em redes nervosas e autômatos finitos  ", Research Memoranda , Rand Corporation,15 de dezembro de 1951( leia online )
  4. (in) Eric Pace , "  Stephen C. Kleene é morta a 85; Foi líder em ciência da computação  ” , The New York Times ,27 de janeiro de 1994( leia online )
  5. “  About SC Kleene,  ” University of Wisconsin - Madison Libraries (acessado em 23 de abril de 2016 ) .
  6. “Stephen Kleene” no Dicionário Online Grátis de Computação .
  7. Pelo que eu sei, esta pronúncia está incorreta em todos os idiomas conhecidos. Acho que essa nova pronúncia foi inventada pelo meu pai.
  8. União Internacional de História e Filosofia da Ciência .

Veja também

Artigos relacionados

links externos