Presidente Academia de Ciências | |
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1795-1796 | |
Jean d'Arcet Pierre-Simon de Laplace | |
Senador |
Nobreza do império |
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Aniversário |
25 de janeiro de 1736 Torino , Reino da Sardenha |
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Morte |
10 de abril de 1813 Paris , Império Francês |
Enterro | panteão |
Nome de nascença | Giuseppe Ludovico Lagrangia |
Nacionalidade | Sardenha (1736-1802); Francês (1802-1813) |
Casa | Piemonte |
Treinamento |
Escola Politécnica da Universidade de Torino |
Atividades | Matemático , astrônomo , físico , político |
Esposas |
Vittoria Conti ( d ) Adelaide Le Monnier ( d ) |
Trabalhou para | École normale supérieure (Paris) |
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Áreas | Análise , teoria dos números , mecânica analítica ( d ) , mecânica celeste , cálculo infinitesimal |
Membro de |
Academia Russa de Ciências Academia Nacional de Ciências (Itália) Academia de Ciências de São Petersburgo Academia Real Sueca de Ciências Academia Bavária de Ciências Academia Real Prussiana de Ciências (1756) Academia de Ciências de Torino (1757) Academia Real Prussiana de Ciências (1759) Academia de Ciências (1787) Royal Society (1790) Academia de Ciências (1790) Royal Society of Edinburgh (1791) |
Mestres | Giovanni Battista Beccaria , Leonhard Euler |
Supervisor | Giovanni Battista Beccaria |
Influenciado por | Leonhard Euler |
Prêmios | Seu nome está na lista de 72 nomes de cientistas inscritos na Torre Eiffel . |
Lista de itens com o nome de Joseph-Louis Lagrange ( d ) |
Joseph Louis de Lagrange (em italiano Giuseppe Luigi Lagrangia ou também Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier ), nasceu em Turim em 1736 de pais franceses descendentes de Descartes e morreu em Paris em1813, é matemático , mecânico e astrônomo , originário do Reino da Sardenha e naturalizado francês. Na idade de trinta, ele deixou Turim e foi ficar em Berlim por vinte e um anos. Então, ele se estabeleceu durante seus últimos vinte e seis anos em Paris, onde adquiriu a nacionalidade francesa em 1802.
O Sr. Lagrangia, pai do matemático, casa-se com uma plebéia, Maria Teresa Gros, filha de um médico, que dá à luz, a 25 de janeiro de 1736ao seu primeiro filho, batizado Giuseppe Luigi. Seu pai, apesar de sua posição, tem poucos meios, arruinado antes da maioria de seu primeiro filho por certas especulações arriscadas. Giuseppe Luigi Lagrangia é um aluno brilhante do colégio de Turim, suas grandes paixões são as letras clássicas e o latim. O filósofo Cesare Beccaria lhe ensinou física e Filippo Antonio Revelli (it) se encarregou da geometria. Foram eles que o introduziram no estudo da ciência. O estudo dos Elementos de Euclides é sua introdução à matemática, mas logo sucumbe aos encantos da nova ciência do cálculo. Quando ele tinha dezessete anos, parece ser um breve artigo sobre as aplicações da álgebra à óptica, devido ao astrônomo matemático inglês Edmond Halley (1656-1742), amigo de Newton , que se inicia nas alegrias do que então é chamado de “análise ”, Em oposição à“ síntese ”, como então chamamos o método geométrico de Euclides. Aos dezoito anos, Giuseppe Luigi já havia lido e assimilado Newton, d'Alembert , o Bernoulli e Euler , todos como autodidata. Em menos de um ano, sua pesquisa começou a dar frutos: ele se tornou um matemático talentoso.
O 23 de julho de 1754, com apenas dezoito anos, o jovem Lagrangia enviou uma breve memória ao agrimensor Giulio Fagnano (1682-1776). Sua ambiciosa ideia é formalizar o cálculo infinitesimal usando o teorema binomial de Newton e sua analogia com as derivadas sucessivas do produto de duas funções. Ao mesmo tempo, ele envia uma carta em latim descrevendo sua obra a Euler, a primeira de uma longa e fecunda correspondência com o grande erudito. Mas em agosto do mesmo ano, Lagrangia, que agora assina "Luigi De la Grange Tournier" percebe que seu resultado já foi demonstrado por Leibniz e Jean Bernoulli - o que o mergulha em grande preocupação - mas se recupera no trabalho e, alguns meses posteriormente, comunica a Fagnano e Euler os novos resultados obtidos para uma curva conhecida como tautocrona e estabelece as bases para o cálculo variacional . Euler ficou tão entusiasmado com este novo método que parabenizou seu jovem colega por seu trabalho e proclamou que, em sua opinião, as idéias de Lagrange representam o auge da perfeição, generalidade e utilidade. O que é mais impressionante na resposta de Euler a Lagrange é que a partir desse ponto ele trata o jovem como sendo intelectualmente seu igual.
Algumas semanas após a resposta de Euler, datado Setembro de 1755, e enquanto Lagrange tinha apenas dezenove anos, o duque de Sabóia o nomeou professor da Royal Academy para a teoria e prática da artilharia de Torino .
Euler acalenta a ideia de trazer Lagrange para Berlim, mas Lagrange recusa o convite em Maio de 1756. Euler - que preside a Academia de Berlim - chega a nomeá-lo, sem pedir sua opinião, um membro estrangeiro da instituição. Dentro1757, Lagrange tomou com alguns de seus alunos a iniciativa de criar a Società Scientifica Privata Torinese , uma sociedade erudita que mais tarde se tornaria a Academia de Ciências de Torino . Quase todas as obras publicadas por Lagrange em Torino aparecem nas memórias da Academia, conhecidas sob o nome de Miscellanea Taurinensia , às vezes em latim, às vezes em francês, compilando seus primeiros resultados sobre a aplicação do cálculo variacional a problemas mecânicos . (Divulgação de som , corda vibrante , etc. )
Tendo estabelecido sua reputação e seu prestígio por meio de suas publicações e de sua correspondência com os maiores matemáticos da época, Lagrange se propôs a conquistar Paris. Ele pretende resolver os problemas relativos à Lua, colocados pela Academia Parisiense em 1762. Em1764, seu trabalho foi premiado com o Grande Prêmio da Académie des sciences de Paris . Nesse mesmo ano, a Académie de Paris propôs um novo prêmio, desta vez perguntando se as irregularidades dos quatro satélites de Júpiter conhecidos se deviam à atração mútua. Mais uma vez, ele ganhou o Oscar.
Retornando da França na primavera de 1764, Lagrange visitou Voltaire no exílio em Ferney e disse dele: "Um personagem que merece ser conhecido" . De volta à sua cidade natal, ele pode verificar que o tribunal nada está fazendo para melhorar sua situação material, apesar de promessas tão subservientes quanto repetidas. Aos trinta anos, ainda mora com os pais, sem perspectiva de mudança. No outono de 1765, d'Alembert o encorajou a aceitar um posto em Berlim, ele recusou o convite “enquanto o Sr. Euler estivesse lá” . Em 1766, Euler aceitou o convite de Catarina II da Rússia para vir reforçar o prestígio da nova Academia de Ciências de São Petersburgo , e o próprio Frederico II fez-lhe uma proposta interessante, com as seguintes palavras "Meu desejo é que o maior rei da Europa pode contar entre sua Corte o maior matemático da Europa ” . Ele ofereceu-lhe o cargo de diretor da seção de matemática da Royal Prussian Academy of Sciences, desocupado por Euler. O rei da Sardenha expressa seu descontentamento com ele, mas Lagrange deixa seu país natal para sempre em21 de agosto de 1766 e segue o caminho para uma nova vida.
Os primeiros dez anos de Lagrange em Berlim foram particularmente frutíferos, os anos seguintes foram marcados por tragédias pessoais. DentroSetembro de 1767, Lagrange se casa com uma de suas primas, Vittoria Conti, que ele conhece desde a infância. Numa carta a d'Alembert , ele a descreve como uma mulher laboriosa e "despretensiosa" - o que era sem dúvida uma virtude aos seus olhos -, na mesma carta declara que não pretende 'ter filhos. Devido a problemas de saúde, em 1770 retirou-se das competições bienais da Académie de Paris.
Lagrange escreveu em uma carta a d'Alembert "Eu sou capaz de fornecer uma teoria completa da variação dos elementos dos planetas em virtude de sua ação mútua" , alertando-o de que ele pode não ter tempo para realizar todos os cálculos. As obras são apresentadas à Academia de Paris e d'Alembert pode anunciar a ele, a25 de março de 1772, que ganhou o prêmio ( £ 5.000 ) empatado com Euler. Lagrange continuou sua pesquisa sobre os problemas da mecânica celeste colocados pela Academia de Paris, mas, emAgosto de 1773, anunciou que não participaria mais dos prêmios. Condorcet , instigado por d'Alembert, insistiu que ele continuasse. Ele ganhou o prêmio novamente com uma tese sobre a “aceleração secular” da Lua. A última participação de Lagrange em um prêmio da Academia é um tratado sobre as perturbações exercidas por todos os corpos celestes nas trajetórias dos cometas. Assim, ele ganhou pela última vez o prêmio ( £ 4000 ) de 1780.
Durante esse tempo, Lagrange continuou suas pesquisas sobre a mecânica celeste e publicou uma série de trabalhos, principalmente nas Memórias da Academia de Berlim, conforme seu contrato exigia. Muitos desses artigos tratam de problemas de estabilidade e distúrbios , como a questão do movimento secular dos nós de uma órbita , da diminuição da obliquidade de uma eclíptica , das variações da excentricidade e do periélio . O conjunto culmina em um tratado geral de vários volumes publicados em 1785 e 1786 sob o título Teoria das variações seculares dos elementos dos planetas e Teoria das variações periódicas dos movimentos dos planetas .
A maioria de seus contemporâneos procuram resolver problemas práticos, enquanto para Lagrange se trata de fazer física matemática, ou seja, desenvolver técnicas matemáticas aplicáveis à física. Se um problema não o atrai do ponto de vista matemático, ele o considera irrelevante e se recusa a trabalhar nele. Durante os primeiros dez anos em Berlim, ele estabeleceu resultados importantes em teoria dos números e álgebra. Em 1770, realiza pesquisas sobre a teoria das equações que lhe permitirão alcançar um de seus resultados mais interessantes, desta vez no campo da álgebra, que o tornará o precursor das ideias que se desenvolverão no século seguinte aos Niels noruegueses. Henrik Abel (1802-1829) e Évariste Galois (1811-1832). Caberá a Lagrange ter conseguido provar o teorema de Wilson , ter encontrado a solução de um problema colocado por Fermat - além do famoso teorema que terá de esperar mais de 350 anos para ser demonstrado -, ter provado que qualquer número natural pode ser escrito como a soma dos quadrados de quatro números naturais (zero incluído). Em 1775, ele demonstrou sua inventividade ao inaugurar o estudo do que hoje são chamadas de formas quadráticas e demonstrou que qualquer forma quadrática é conversível em uma forma reduzida. Ele também trabalha ativamente nas equações diferenciais parciais que aparecem no contexto de problemas na mecânica dos fluidos e, em particular, nos problemas de propagação do som. Ele publicou mais de 80 memórias durante sua estada em Berlim.
A partir de 1776, as nuvens se acumularam, Lagrange sofreu periodicamente de problemas de saúde que se agravaram a partir de 1778. Sua esposa adoeceu e permaneceu doente por vários anos, a tal ponto que em 1779 ele interrompeu suas pesquisas para poder dedicar-se a ele todo . Ele se dedica de corpo e alma ao cuidado de sua esposa, mas nada ajuda e, emAgosto de 1783, Vittoria morre. Sua morte o mergulha em uma depressão profunda que o mantém afastado de suas pesquisas por alguns anos, ele pára de escrever e publicar. A situação de Lagrange em Berlim se deteriora quando o velho rei Frederico II adoece e morre emAgosto de 1786. Seu sucessor, Frederico Guilherme II, era um inimigo do Iluminismo, e a crescente influência de Johann Christoph von Wöllner tornava sua posição em Berlim desconfortável. Ele recebe muitas ofertas de emprego da Itália e da França. O cobiçado matemático retém a oferta - que não inclui o ensino - da Academia de Ciências de Paris e deixa Berlim para sempre em18 de maio de 1787.
O 29 de julho de 1787, Lagrange é nomeado “veterano residente” da Academia de Paris e se interessa por uma nova ciência, a química, graças a Antoine Lavoisier que se torna um de seus melhores amigos. Dentro1788, publicou a sua Mecânica Analítica , uma compilação de obras em que sempre trabalhou e que é o culminar do seu trabalho em mecânica e análise , o que a torna o elemento-carro-chefe da sua obra. Seu trabalho em mecânica analítica toma a segunda lei de Newton como ponto de partida . Em 1792, seu casamento com a filha do astrônomo Le Monnier dissipou sua melancolia recorrente e novamente o mergulhou em suas pesquisas. A Revolução mantém relações ambíguas com a ciência. Promove projetos educacionais ambiciosos, mas desconfia de instituições herdadas do Ancien Régime , como universidades e academias. Lagrange não para de trabalhar para o governo revolucionário, apesar das perseguições contra alguns cientistas. Ele não se preocupou durante a Revolução Francesa e deve seu gênio ao escapar de medidas repressivas dirigidas a estrangeiros. Por ocasião da intervenção de Lavoisier com o deputado Joseph Lakanal , decretos especiais do Comitê de Segurança Pública permitem que ele continue a exercer suas funções.
Ele participa, de 1791, à Comissão de Pesos e Medidas ; ele é, portanto, um dos pais do sistema métrico , da definição do quilograma e da divisão decimal de unidades que a Convenção formalizará pela lei do 18º ano germinativo III (7 de abril de 1795) Dentro1793, a Academia de Ciências é extinta, e ele é convidado, como estrangeiro, a deixar o território, quando a comissão de segurança pública o requisita como especialista em movimentação de projéteis. Um ano depois, seu colega e amigo Lavoisier foi executado, vítima do Terror . Este acontecimento o comove muito e ele afirma: “Demorou um pouco a cortar-lhe a cabeça e um século não será suficiente para produzir uma tão bem passada” .
Lagrange participa ativamente de novas instituições de ensino com Condorcet, uma grande inspiração para a ambiciosa reforma educacional. No ano III (no final de 1794), foi fundada a Escola Normal que foi inaugurada emJaneiro de 1795onde foi nomeado professor de matemática ao mesmo tempo que Laplace , Monge ocupando a cadeira de geometria descritiva, uma disciplina que ele havia fundado. Lagrange não gosta de ensinar, mas não se escapa às ordens imperiosas da Revolução. A queda de Robespierre e o fim do Terror alguns meses antes normalizou a situação gradualmente e permitiu a Lagrange ensinar apenas20 de janeiro de 1795a 19 de maio do mesmo ano. O21 de dezembro de 1794Foi inaugurada a Escola Central de Obras Públicas , onde desempenhou importante papel como presidente do seu primeiro Conselho e professor de análise. Novamente, sua voz fraca e sotaque italiano o tornam um professor pouco apreciado por seus alunos. Sua teoria das funções aparece nos Annales de l'École polytechnique na forma de um tratado intitulado Théorie des functions analytiques , em dois volumes (em 1797 e 1813) e em suas palestras publicadas sob o título Leçons sur le calcul des functions , em 1801 e 1806. Os últimos anos de Lagrange coincidem com a expansão do Império Napoleônico, o fim de sua vida com a queda do imperador. O curso de sua vida chegou ao fim enquanto trabalhava febrilmente na segunda edição de sua Mecânica Analítica , cujo primeiro volume apareceu em 1811. No início de 1813, sofreu várias crises gástricas e cuidou de si mesmo. O2 de abril de 1813, ele concorda em ver um médico, mas ele aceita apenas drogas inofensivas. Ele morreu em Paris aos 77 anos .
Fundador do cálculo das variações , com Euler , e da teoria das formas quadráticas , demonstra o teorema de Wilson sobre os primos e a conjectura de Bachet : qualquer inteiro positivo é a soma de quatro quadrados . Devemos a ele um caso particular do teorema ao qual daremos seu nome na teoria dos grupos , outro em frações contínuas e a equação diferencial de Lagrange .
Na física, ao especificar o princípio da menor ação , com o cálculo das variações, no sentido1756, ele inventa a função de Lagrange , que verifica as equações de Lagrange , em seguida, desenvolve a mecânica analítica , no sentido de1788, para o qual ele introduziu os multiplicadores de Lagrange . Ele também realiza pesquisas importantes sobre o problema dos três corpos na astronomia , um de seus resultados sendo a identificação dos pontos de liberação (conhecidos como pontos de Lagrange ) (1772)
Ele desenvolveu o sistema métrico com Lavoisier durante a Revolução . Ele é um membro fundador do Bureau des longitudes (1795) com, entre outros, Laplace e Cassini . Ele participou do ensino de matemática da Escola Normal do Ano III com Joseph Lakanal , da Escola Politécnica (de1795) com Monge e Fourcroy . Ele também foi o fundador da Academia de Ciências de Turim (1758)
Na mecânica dos fluidos , ele introduziu o conceito de potencial de velocidade por1781, bem à frente de seu tempo. Ele demonstra que o potencial de velocidade existe para qualquer fluxo de fluido real, para o qual a resultante das forças deriva de um potencial. No mesmo livro de memórias de 1781 , ele introduziu, além disso, duas noções fundamentais: o conceito da função de corrente, para um fluido incompressível, e o cálculo da velocidade de uma pequena onda em um canal raso. Em retrospecto, este trabalho marca um passo decisivo no desenvolvimento da mecânica dos fluidos moderna.
Lagrange também trabalhou no campo da teoria das probabilidades .
Ele é, com Fabre d'Églantine , um dos promotores do calendário revolucionário , no qual vê um instrumento político a serviço da jovem República.
Na corte de Frederico II (Rei da Prússia) , Lagrange é uma pessoa amável e cortês para com todos, que nunca deixa de assistir às recepções, bailes e concertos oferecidos pelo soberano. Frederico II tem grande estima por Lagrange e o vê regularmente. Ele o chama de “filósofo silencioso” por causa de seu caráter fleumático e pacífico. Seguidor cuidadoso de uma rotina ordenada e metódica, ele incentiva Lagrange a organizar sua existência de acordo com seus princípios e este decide calcular exatamente quantas horas pode trabalhar por dia sem se esgotar. Ele nunca vai para a cama antes de decidir o que vai trabalhar no dia seguinte e não empreende nada sem ter estudado previamente como o fará. Lagrange é tão frugal quanto metódico, substitui o vinho de sua terra natal pela cerveja berlinense, que considera melhor para sua saúde. Ele tem uma dieta quase vegetariana e consome muita sopa. Ele bebe chás de ervas com óleos essenciais que ele acredita que o ajudam a se manter saudável. Já passou por quase trinta sangrias na vida, porque está convencido de que um melancólico como ele acumula estados de ânimo que o predispõem às varizes e às hemorróidas. Dedicou-se também ao estudo de diversos medicamentos, venenos e plantas, demonstrando pela sua saúde o mesmo cuidado que pela sua vida quotidiana. No final de sua vida, ele gosta da companhia de seus amigos íntimos e mulheres espirituosas. Ele costuma repetir que sua principal fonte de felicidade é sua esposa devotada, que ela é sua única razão para amar a vida e que ele lamenta antecipadamente a ideia de deixá-la.
Figura | Brasão |
Armas do Conde Lagrange e do Império
De areia, com um triângulo equilátero escavado em ouro, encimado por uma lua prateada, quarto franco do Senado. Para pinturas : tons de preto, ouro, azul e prata |
: documento usado como fonte para este artigo.