Aniversário |
I st século AD. Alexandria AD ( Egito ) |
---|---|
Casa | Alexandria |
Áreas | Matemática , mecânica |
Reconhecido por | Aeolipylus , fórmula de Heron |
Heron de Alexandria (em grego antigo Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς / Heron Alexandreús ho ) é um engenheiro , um mecânico e matemático grego do I st século AD. J.-C.
Não se sabe muito sobre a vida de Heron, exceto que ele era originalmente de Alexandria , a ponto de os historiadores há muito estarem divididos ao longo da época em que ele viveu. Suas estimativas variaram de II ª século aC. BC a III ª século dC. No entanto, sabemos hoje que Heron é após Vitruvius morte em -20, um contemporâneo de Plínio, o Velho (23-79), e é ativa por volta do ano 62. Ele, portanto, bem vivido em I st século abril AD e, provavelmente, no início da II ª século, no Egito Romano .
Heron de Alexandria criou autômatos movidos a água e se interessou por vapor e ar comprimido. Principalmente conhecido pela maquinaria descrita em seu Tratado sobre pneus ( Πνευματικά ), devemos a ele, por exemplo, um projeto de uma máquina que utiliza a contração ou rarefação do ar para abrir automaticamente as portas de um templo ou operar um relógio, destinada essencialmente a “despertar espanto e admiração”.
Seu trabalho nos foi transmitido por meio de alguns de seus tratados de física e matemática . Muitos de seus escritos foram encontrados, traduzidos para o latim e árabe . Ao longo dos séculos, foram retraduzidos e transcritos inúmeras vezes e, para alguns deles, sua autoria às vezes é questionada.
Atribuímos a Heron de Alexandria várias fórmulas matemáticas incluindo um método de cálculo da área de um triângulo sem usar a altura ( fórmula de Heron ), bem como outra que permite aproximar a raiz quadrada de qualquer número recursivamente ( método de Heron ). No entanto, a primeira fórmula já foi comprovada por Arquimedes .
Ele também foi, na Stereometrica , o autor de fórmulas para medidas de comprimento , área e volume para objetos tridimensionais . A pesquisa matemática de Heron de Alexandria enfocou principalmente a praticidade de medir objetos.
Fórmula de HeronEsta fórmula permite calcular a área de um triângulo conhecendo o comprimento de seus lados, sem usar a altura.
Seja ABC qualquer triângulo com lados , e .
Com o meio perímetro ,
a área do triângulo é:
DemonstraçãoA demonstração da Garça de Alexandria é baseada em uma abordagem geométrica em cinco proposições:
Proposição 1 : As bissetoras dos ângulos de um triângulo se encontram em um ponto que é o centro do círculo inscrito neste triângulo.
Proposição 2 : Em um triângulo retângulo, a altura resultante do ângulo reto é a média proporcional entre os dois segmentos que ele determina na hipotenusa.
Proposição 3 : Em um triângulo retângulo, o ponto médio da hipotenusa é equidistante dos três vértices.
Proposição 4 : Se ABCD é um quadrilátero com diagonais e isso e são retos, então é possível desenhar um círculo passando por A, B, C e D.
Proposição 5 : Os ângulos opostos de um quadrilátero inscrito em um círculo são adicionais (equivalente a dois ângulos retos).
Garça Velha estudando em Catoptrica a luz e os reflexos. Assim, estabelece os princípios de reflexão da luz, princípios guiados pela regra de que a natureza sempre escolhe o caminho mais curto. Ele acreditava na época que a visão era possível graças aos raios de luz emitidos pelos olhos e viajando a uma velocidade infinita .
Héron imagina mecânicas surpreendentes, mas complexas, como um dispensador automático (pago) de água para libações e uma máquina de fazer oráculos, que na verdade é uma farsa. Mas seu propósito não é venal. Ele é movido pelo desejo de inventar constantemente novas máquinas e aplicações de suas pesquisas e pelo prazer de surpreender seus contemporâneos.
Heron de Alexandria projetou muitas máquinas hidráulicas . Ele está na origem do eolipilo (bola de Éolo), uma máquina a vapor composta por uma esfera fixada em um eixo e equipada com dois tubos tortos que saem em direções opostas. Ao aquecer a água contida na caldeira inferior, o vapor de água formado dá, ao escapar, um movimento de rotação para a esfera . Com efeito, desta caldeira sai um tubo ligado a uma esfera que pode rodar em torno de um eixo horizontal e que compreende dois outros pequenos tubos perpendiculares ao eixo que deixam sair o vapor que faz a esfera rodar.
Um termoscópio é um dispositivo que destaca a diferença qualitativa entre quente e frio. O da Garça consiste numa caixa cheia de água, com uma abertura que permite comunicar com o ambiente. É encimado por um balão parcialmente cheio de água, dotado de um tubo vertical que mergulha na caixa. Outro tubo invertido em forma de U conecta o conjunto, uma ramificação ao balão, a outra ramificação à abertura da caixa com funil.
Quando o dispositivo é exposto ao sol, o ar do balão empurra a água do balão de volta para o tubo em U para alimentar o funil e cair na caixa.
Quando o aparelho fica na sombra, a água da caixa sobe no balão, sob efeito da pressão atmosférica.
Ele também projetou uma fonte automática que fazia a água jorrar por meio de um engenhoso sistema de vasos comunicantes .
Em Pneumatica, ele descreve um sistema de portas automáticas que se abrem quando o fogo é aceso em um altar ; o fogo, aquecendo um volume de água, criou um vapor que acionou as portas de um templo .
Como parte de seu Tratado sobre os autômatos, ele também desenhou mecanismos para o teatro baseados em pesos e contrapesos que acionam uma série de plataformas e pequenas figuras.
Graças a essas invenções, Heron de Alexandria é frequentemente lembrado como o inventor dos primeiros autômatos . Mas isso está indubitavelmente errado, visto que ele foi obviamente precedido por Filo de Bizâncio e Ctesibios .
Heron the Elder também foi o inventor de um hodômetro para medir a distância percorrida. Ele é creditado com a fabricação de uma clepsidra para medir o tempo e a produção de trabalhos sobre o astrolábio que permitem a medição da distância angular entre duas estrelas .
A coleção de Mathematici veteres de Melchisédech Thévenot (Paris, 1693) contém quatro tratados sobre a mecânica de Héron: o Chirobaliste (Cheiroballistra) , as Machines de jet ( Belopoica ); Pneus (Pneumática) e Autômatos (Autômatos) .
A autoria de Heron é incerta para obras marcadas com um asterisco.