Subaditividade

Em matemática, uma função F é dito ser subaditivo quando, para todos os elementos de x e y , f ( x + y ) ≤ f ( x ) + f ( y ) .

Isso só faz sentido se o conjunto de definição e o conjunto de chegada da função forem cada um dotado de uma adição +, e se o conjunto final for dotado de uma relação de ordem ≤.

Exemplos de tais funções são funções de alimentação de expositores , incluindo a função raiz $n$ th para todos : . ${\ displaystyle \ mathbb {R} _ {+} \ to \ mathbb {R} _ {+}, \ x \ mapsto x ^ {a}}$ ${\ displaystyle a \ in \ left [0,1 \ right]}$ $n \ in \ mathbb {N} ^ {*}$ ${\ displaystyle {\ sqrt [{n}] {x + y}} \ leq {\ sqrt [{n}] {x}} + {\ sqrt [{n}] {y}}}$

Mais geralmente, qualquer função côncava , como é subaditiva. ${\ displaystyle f: \ mathbb {R} _ {+} \ to \ mathbb {R}}$ ${\ displaystyle f (0) \ geq 0}$

Observação

Veja, por exemplo, este exercício corrigido sobre a Wikiversidade .

Subaditividade

Observação

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