AM1
AM1 ou Austin Model 1 é um método de cálculo de química quântica desenvolvido por M. Dewar em 1985. O modelo AM1 é baseado em uma abordagem semi-empírica Hartree-Fock . Ao contrário de uma abordagem ab initio , onde todas as integrais bi-eletrônicas são calculadas, em uma abordagem semi-empírica um certo número de aproximações são realizadas a fim de reduzir este número de integrais e, assim, reduzir o tempo de cálculo. Essas aproximações são as seguintes:
- Apenas os elétrons de valência são considerados explicitamente nos cálculos (os elétrons centrais e o núcleo são considerados como formando um núcleo efetivo)
- Uma base mínima é usada para elétrons de valência
- A matriz de sobreposição S é processada de acordo com a aproximação ZDO ( Zero Differential Overlap )
A aproximação ZDO cancelará todos os produtos das funções básicas associadas às mesmas coordenadas; pode-se, portanto, escrever para os elementos da matriz de S:
É óbvio que o fato de introduzir aproximações terá o efeito de desviar da realidade. As aproximações são, portanto, compensadas pela parametrização das integrais restantes. O número de integrais negligenciados, bem como o tipo de parametrização definirão os diferentes métodos semi-empíricos.
O modelo AM1 foi desenvolvido com o objetivo de aprimorar o modelo MNDO ( Modified Neglect of Differential Overlap ) que gerou energias de repulsão muito altas. O termo repelente foi então modificado pela introdução de funções gaussianas de forma matemática:
![{\ displaystyle {\ hat {V}} (A, B) = Z_ {A} Z_ {B} <s_ {A} s_ {A} | s_ {B} s_ {B}> [1 + F (A) + F (B)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33ff9b53ac9762c7706243d804ffde958b3ef27f)
ou
![{\ displaystyle {\ hat {F}} (A) = e ^ {- \ alpha _ {A} R_ {AB}} + \ sum _ {i} e ^ {[L_ {Ai} (R_ {AB} - M_ {Ai} ^ {2}]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50e11a6a7ad09266e034b60c11fb9a11654f419b)
![{\ displaystyle {\ hat {F}} (B) = e ^ {- \ alpha _ {B} R_ {AB}} + \ sum _ {j} e ^ {[L_ {Aj} (R_ {AB} - M_ {Aj} ^ {2}]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db3c2b261319ef4070b7235b5610618a6ead8053)
Os termos K, L e M são parâmetros, enquanto os índices i e j são os números das funções gaussianas envolvidas nos cálculos. O valor desses índices varia normalmente de 2 a 4, dependendo do átomo considerado.
Referências
- Dewar, MJS, Zoebisch, EG, Healy, EF e Stewart JJP, Journal of the American Chemical Society , 107 , 3902, (1985)