A antena dipolo , desenvolvida por Heinrich Rudolph Hertz por volta de 1886, é uma antena composta por dois fios de metal, alimentados no meio e destinados a transmitir ou receber energia eletromagnética. Este tipo de antena é o mais fácil de estudar do ponto de vista analítico.
Um dipolo elementar (um dos 2 fios que constituem a antena dipolo) consiste em um condutor de comprimento (pequeno em comparação com o comprimento de onda ) no qual circula uma corrente alternada :
com o qual está a pulsação e a frequência.
é definido em notação complexa e verifica ;
Pode-se notar que este tipo de dipolo perfeito não pode, na prática, ser fabricado porque a corrente elétrica tem que vir de algum lugar e sair de algum lugar. Na realidade, este elemento condutor e a corrente que aí circula, serão simplesmente um dos segmentos em que se dividirá uma antena macroscópica, para poder calculá-la.
O interesse do dipolo está no fato de que se pode calcular facilmente o campo elétrico distante da onda eletromagnética emitida por este fio condutor.
Se a distância de medição do campo for muito maior do que o comprimento de onda, ela própria maior do que o comprimento do dipolo, damos diretamente a expressão do campo elétrico distante (em V / m ):
ou :
O campo elétrico distante da onda eletromagnética é coplanar com o condutor; também é perpendicular à linha que conecta o ponto onde é avaliado ao condutor (exceto na linha do próprio condutor, onde este campo colapsa completamente porque y é zero), sua orientação sendo determinada pela do campo no condutor e pelo deslocamento de fase dependendo da distância do ponto de medição a este condutor.
A expressão não se aplica ao campo elétrico próximo ao condutor dipolo (incluindo aquele dentro do próprio condutor).
Se imaginarmos o dipolo no centro de uma esfera e paralelo ao eixo norte-sul, o campo elétrico da onda eletromagnética irradiada será paralelo aos meridianos e o campo magnético da onda terá a mesma direção dos paralelos geográficos .
Se for a potência da antena dipolo, o campo elétrico irradiado em um ponto localizado a uma distância desta antena, perpendicular à antena (direção do vetor de Poynting), é dado pela relação:
, com em V / m , em W , em m.Assim, uma fonte de 10 W produzirá um campo de 1 mV / m a uma distância de 30 km , o que, em radioeletricidade, não é um campo desprezível.
O ganho de uma antena é definido como a razão das potências por unidade de área da antena dada e de uma antena isotrópica hipotética:
A potência por unidade de área transportada por uma onda eletromagnética é:
A potência por unidade de área emitida por uma antena isotrópica fornecida com a mesma potência é:
DBi são os decibéis de ganho em relação a uma antena isotrópica.
Aqui está uma tabela com os ganhos das antenas dipolo em função de seu comprimento (expresso em número de comprimentos de onda); os ganhos não são convertidos em dBi:
Comprimento em | Ganho | Observação |
---|---|---|
1,50 | Dipolo curto | |
0,5 | 1,64 | Dipolo de meia onda |
1.0 | 1,80 | Dipolo de onda completa |
1,5 | 2,00 | |
2.0 | 2,30 | |
3,0 | 2,80 | |
4,0 | 3,50 | |
8,0 | 7,10 |
Esses valores podem ser obtidos por cálculo para certos comprimentos de dipolo como abaixo, se não forem interpolados (e confirmados na prática por medição).
Um dipolo curto é um dipolo praticamente alcançável formado por dois condutores de comprimento total muito pequeno em comparação com o comprimento de onda . Os dois condutores são alimentados no centro do dipolo (veja o desenho à esquerda).
Os fios estreitamente paralelos que alimentam o dipolo em seu centro são atravessados por correntes que fluem na direção oposta, cujos campos elétricos se cancelam a uma distância suficientemente grande em comparação com sua distância mútua (aqui assumida como zero). Podemos então ignorá-los.
A corrente flui na mesma direção em ambos os braços do dipolo: para a direita em ambos ou para a esquerda em ambos. Supõe-se que a corrente é máxima no meio do dipolo (onde é fornecida) e que diminui linearmente até zero nas extremidades do dipolo onde se concentram as cargas elétricas deslocadas pela corrente alternada.
O campo distante da onda eletromagnética irradiada por este dipolo é então:
A emissão é máxima no plano perpendicular ao dipolo e passando por seu centro, mas diminui inversamente em proporção à distância. É zero na direção dos condutores que é a mesma direção da corrente.
O padrão de emissão tem a forma de um toro com seção circular e raio interno zero. Nas duas imagens à direita, o dipolo fecha dois segmentos verticais curtos unidos ao ponto de alimentação das duas vertentes, que, portanto, está localizado no centro do toro colocado em um plano horizontal.
A partir deste campo elétrico podemos calcular a potência total emitida por este dipolo e, a partir disso, calcular a parte resistiva da impedância em série deste dipolo:
ohms paramas por outro lado :
ohms paraO ganho desta antena (obtido substituindo na expressão geral do ganho) é:
= 1,76 dBiUm dipolo ou dipolo de meia onda é uma antena formada por dois condutores de comprimento total igual a meio comprimento de onda. Não há nada de notável neste comprimento do ponto de vista elétrico. A impedância da antena não é máxima nem mínima. A impedância não é real, embora se torne real para um comprimento de dipolo próximo (em direção a ). A única peculiaridade desse comprimento é que as fórmulas matemáticas são enormemente simplificadas.
No caso do dipolo , assumimos que a amplitude da corrente ao longo do dipolo tem uma forma senoidal:
Pois , a corrente é e para , a corrente é zero.
Apesar das simplificações deste caso particular, a fórmula do campo distante é difícil de lidar:
No entanto, a fração não é muito diferente de .
O resultado é um diagrama de emissão um tanto achatado (veja os desenhos à direita).
Desta vez, não podemos calcular analiticamente a potência total emitida pela antena. Um cálculo numérico simples nos leva a um valor de resistência em série de:
ohmsMas isso não é suficiente para caracterizar a impedância do dipolo, que também inclui uma parte imaginária. A maneira mais fácil é medi-lo. Na imagem à direita encontramos as partes reais e imaginárias da impedância para comprimentos de dipolo que vão de a .
O ganho desta antena é:
= 1,64 = 2,14 dBiSe a resistência aumenta devagar o suficiente com o comprimento do dipolo, não é o mesmo para a parte imaginária da impedância, responsável pelo deslocamento de fase entre a corrente e o campo elétrico no centro do dipolo (ou sua tensão de alimentação) . A impedância imaginária torna-se zero e muda de sinal quando o dipolo se aproxima da metade do comprimento de onda (na verdade, para um número de onda próximo a 0,47).
Quando o dipolo é banhado por um campo elétrico gerado pela antena transmissora, uma voltagem é induzida no dipolo e transmitida ao circuito conectado à saída do dipolo. Isso é expresso por:
onde é o valor efetivo do campo elétrico em V / m ao qual a antena está submetida e sua altura efetiva em m, sendo esta última diferente do seu comprimento físico. Portanto, para um dipolo de meia onda:
Dipolo elementar, curto e :