Binário astrométrico

Um binário astrométrico é uma estrela binária cujos dois componentes não são resolvidos, a duplicidade sendo revelada pelo movimento orbital do fotocentro no céu. Em particular, quando a companheira é muito mais fraca do que a estrela primária, é o movimento reflexo desta última que é observado. Medidas astrométricas precisas e altamente precisas são necessárias para detectar esses objetos, mas este método pode levar no futuro a detectar muitos planetas extrasolares .

Histórico

Depois de ser o primeiro a estimar com precisão uma paralaxe estelar, a de 61 Cygni em 1838, Bessel também descobriu acidentalmente os dois primeiros binários astrométricos. Em uma carta de10 de agosto de 1844Bessel mostrou que o movimento adequado de Sirius e Procyon não era constante. Depois de ter eliminado várias hipóteses, concluiu acertadamente em ambos os casos pela presença de um corpo maciço mas obscuro orbitando com um período de cerca de meio século, hipótese embora perturbadora que justificou por: “  A luz não existe. Não é uma propriedade real das massas. A existência de inúmeras estrelas visíveis não exclui a existência de inúmeras estrelas invisíveis  ”.

Esta descoberta é uma reminiscência da previsão de Netuno por Urbain Le Verrier dois anos depois, da qual François Arago disse ter "  visto a nova estrela na ponta da caneta  ". Para binários astrométricos, no entanto, a confirmação demorou mais. Não foi até 7 anos que a órbita de Sirius foi realmente calculada (Peters 1851), o companheiro de Sirius não foi visto até 1862 por Alvan Graham Clark e o de Procyon apenas em 1896 por John M. Schaeberle, transformando repentinamente esses binários astrométricos em binários visuais . Essas novas companheiras também foram as primeiras anãs brancas conhecidas.

Esse primeiro sucesso não foi, entretanto, seguido por uma avalanche de novos resultados. Mais de um século depois, havia apenas 17 binários astrométricos (e 14 casos suspeitos) apenas (van de Kamp, 1975).

A astrometria requer observações muito exatas e pode levar a resultados incorretos. Em 1943, K. Strand anunciou a presença de um planeta extrasolar em torno da estrela 61 Cygni . Em 1960, S. Lippincott fez um anúncio idêntico para Lalande 21185 . Em 1963, P. Van de Kamp encontrou um planeta massivo com um período de 24 anos ao redor da estrela de Barnard , então indicou em 1978 que eram dois planetas. Nenhum desses anúncios foi confirmado desde então e a explicação mais provável seria a presença de erros sistemáticos nas observações.

No entanto, desenvolvimentos tecnológicos recentes e futuros podem mudar a situação, quantitativa e qualitativamente. Em particular, o Catálogo Hipparcos contém cerca de 4000 objetos suspeitos de serem binários astrométricos.

Classificação

Dependendo do período orbital , do tamanho do semieixo maior aparente (angular) e dos detalhes do instrumento astrométrico em questão, várias categorias de binários astrométricos podem ser definidas. Um instrumento mais preciso ou uma base de tempo de observação mais longa, portanto, modificam essa classificação. A maior parte das categorias indicadas provém do Catálogo Hipparcos , graças à sua precisão e ao número de objetos observados.

• Binários orbitais: o período orbital é da ordem de magnitude do período de observação do instrumento, e a órbita pode realmente ser calculada.
• aceleração binária: o período orbital é muito longo, e apenas uma variação ou mesmo uma inflexão do movimento adequado pode ser observada.
• binários estocásticos  : o período é curto ou intermediário e a amplitude pequena, resultando em uma dispersão aparentemente “aleatória” das medidas individuais. Neste caso, como no anterior, somente medidas adicionais que possibilitem a obtenção de uma órbita completa poderiam justificar com todo o rigor o caráter binário.

A isso, devemos adicionar estrelas duplas para as quais observamos um movimento astrométrico não orbital. Na maioria dos casos, podem ser binários de período muito longo, mas às vezes pode ser um par de estrelas não binárias vistas fortuitamente na mesma linha de visão (óptica dupla):

• variáveis ​​duplas: se um dos componentes é variável , então o fotocentro do sistema muda de lugar de acordo com o brilho da estrela variável
• fotocentrismo duplo: se fizermos astrometria em várias bandas espectrais simultaneamente, e se os dois componentes tiverem uma cor diferente, a posição do fotocentro irá variar com a banda de observação.

A seguir, estaremos interessados ​​apenas naqueles cuja órbita possa ser demonstrada, mas sem fazer uma suposição sobre a natureza do objeto secundário, seja ele estelar, anã marrom ou planeta extra-solar .

Teoria e Aplicação

Equações de movimento

O fotocentro descreve uma órbita em torno do baricentro que é geralmente homotética à da estrela mais brilhante, mas com um semieixo maior que pode ser diferente em tamanho. As variações de posição em coordenadas equatoriais no plano tangente do céu são escritas: no0{\ displaystyle a_ {0}}

{Δαporque⁡δ=no01-e21+eporque⁡ν[porque⁡(ν+ω)pecado⁡Ω+pecado⁡(ν+ω)porque⁡Ωporque⁡eu]Δδ=no01-e21+eporque⁡ν[porque⁡(ν+ω)porque⁡Ω-pecado⁡(ν+ω)pecado⁡Ωporque⁡eu]{\ displaystyle \ left \ {{\ begin {matrix} \ Delta \ alpha \ cos \ delta = a_ {0} {\ frac {1-e ^ {2}} {1 + e \ cos \ nu}} \ left [\ cos (\ nu + \ omega) \ sin \ Omega + \ sin (\ nu + \ omega) \ cos \ Omega \ cos i \ right] \\\ Delta \ delta = a_ {0} {\ frac {1 -e ^ {2}} {1 + e \ cos \ nu}} \ left [\ cos (\ nu + \ omega) \ cos \ Omega - \ sin (\ nu + \ omega) \ sin \ Omega \ cos i \ right] \ end {matrix}} \ right.}

ou :

• • e = excentricidade da órbita.
  • ν{\ displaystyle \ nu}= anomalia verdadeira , uma função do tempo decorrido desde a passagem ao periapsis , o período orbital , a data da passagem ao periastro e a excentricidade.
  • ω{\ displaystyle \ omega}= ângulo entre o nó e o periapsia .
  • Ω{\ displaystyle \ Omega}= ângulo de posição do nó ascendente .
  • i = inclinação , ângulo entre a normal ao plano da órbita e a linha de visão.

Função de massa

Mesmo que não vejamos a órbita de cada um dos componentes, nem a órbita relativa do secundário em torno do primário, a terceira lei de Kepler em unidades adaptadas indica que:

(M1+M2)=(no/ϖ)3P2{\ displaystyle (M_ {1} + M_ {2}) = {\ frac {(a / \ varpi) ^ {3}} {P ^ {2}}}}

ou :

• • M 1 = massa da estrela primária em massa solar .
  • M 2 = massa do objeto secundário em massa solar .
  • a 1 = semi-eixo maior da órbita do primário em torno do baricentro no segundo arco .
  • a 2 = semi-eixo maior da órbita do secundário em torno do baricentro em segundo de arco .
  • a = a 1 + a 2 = semi-eixo maior da órbita relativa em segundo de arco .
  • ϖ{\ displaystyle \ varpi}= paralaxe anual no segundo arco
  • P = período orbital em anos .

Por outro lado, por definição do centro de gravidade , temos, portanto, onde a massa fracionária do secundário é anotada no1M1=no2M2{\ displaystyle a_ {1} M_ {1} = a_ {2} M_ {2}}no1=Bno{\ displaystyle a_ {1} = Ba}

B=M2M1+M2{\ displaystyle B = {\ frac {M_ {2}} {M_ {1} + M_ {2}}}}

Da mesma forma, se notarmos

• • L 1 = luminosidade da estrela primária em luminosidade solar na banda espectral observada,
  • L 2 = brilho do objeto secundário com as mesmas unidades,
  • Δ{\ displaystyle \ Delta}m = -2,5 log ( L 2 / L 1 ) a diferença de magnitude entre os componentes,

então, a distância do fotocentro ao primário é tal que , isto é, onde a luminosidade fracionada é observada d{\ displaystyle d}deu1=(no-d)eu2{\ displaystyle dL_ {1} = (anúncio) L_ {2}}d=βno{\ displaystyle d = \ beta a}

β=eu2eu1+eu2=(1+100,4Δm)-1{\ displaystyle \ beta = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} = (1 + 10 ^ {0,4 \ Delta m}) ^ {- 1}}

Saber essa diferença de magnitude daria acesso às magnitudes de cada componente, pois a magnitude do objeto não resolvido já está medida. O semi-eixo maior da órbita do fotocentro é, portanto, igual a

no0=(B-β)no{\ displaystyle a_ {0} = (B- \ beta) a}

Em geral, este termo é positivo, por exemplo, quando os dois componentes estão na sequência principal, mas o sinal oposto também pode ocorrer em certos casos.

A terceira lei de Kepler, portanto, mostra que um binário astrométrico permite o acesso à função de massas (e luminosidades)

(M1+M2)⋅(B-β)3=(no0ϖ)31P2{\ displaystyle (M_ {1} + M_ {2}) \ cdot (B- \ beta) ^ {3} = \ left ({\ frac {a_ {0}} {\ varpi}} \ right) ^ {3 } {\ frac {1} {P ^ {2}}}}

onde as variáveis ​​do lado esquerdo são desconhecidas enquanto o lado direito é obtido por análise astrométrica.

Massas e luminosidades

Vemos que uma única equação para as três incógnitas que são as massas e a diferença de magnitude fornece pouca informação sobre a natureza dos objetos presentes ... Para saber mais, você deve recorrer a hipóteses adicionais ou estar na presença de um binário espectroscópico , quando possível.

• O caso mais favorável ocorre quando o objeto também pode ser detectado como um binário espectroscópico espectroscópico (binário denominado BS2 ). Sendo a união a força, a órbita astrométrica remove a ambigüidade da inclinação que prejudica as órbitas espectroscópicas, e as massas de cada componente são então obtidas. A função de massa acima dá acesso à diferença de magnitude. São obtidas as massas e luminosidades de cada componente, conforme exemplo ilustrado ao lado. Neste exemplo, a estrela é detectada como binária estocástica pelo Hipparcos , mas a precisão das medidas não permite ter uma órbita. Também detectado como BS2 com período de 4,5 anos pelo espectrômetro Coravel, a combinação de medições astrométricas e espectroscópicas indicaria que M 1 = 0,7, M 2 = 0,6 massa solar, m = 1,8 magnitudes.Δ{\ displaystyle \ Delta}
• Quando o objeto é conhecido apenas como binário espectroscópico de um espectro ( SB1 ), nem tudo está perdido. Nesse caso, não apenas a órbita espectroscópica ajuda na determinação de todos os parâmetros orbitais, mas também o secundário pode ser considerado muito mais baixo do que o primário. Consequentemente, podemos considerar que e . A cor e a magnitude absoluta do objeto não resolvido são, portanto, essencialmente as do primário. Usando um modelo, aproximamos a massa do primário, e a massa do secundário é deduzida da função de massa acima. Claro, isso é apenas uma aproximação.β≈0{\ displaystyle \ beta \ approx 0}no0≈no1{\ displaystyle a_ {0} \ approx a_ {1}}

Detectabilidade

A detecção, a confirmação, a precisão da órbita dependem da magnitude do semieixo maior da órbita do fotocentro, ou em qualquer caso do erro relativo nele. Dados os relacionamentos acima:

• Ele será conhecido tanto mais precisamente quanto mais próximo estiver o objeto (grande paralaxe).
• No que diz respeito às massas e luminosidades, existem dois casos extremos. Quando , por exemplo, para dois objetos gêmeos, nenhum sinal astrométrico pode ser observado. Da mesma forma, quando o companheiro secundário tem uma massa muito pequena e luminosidade muito baixa em comparação com o primário, e este é especialmente o caso dos planetas extrasolares . As capacidades de detecção por astrometria são ótimas quando estão no máximo.B≈β{\ displaystyle B \ approx \ beta}|B-β|{\ displaystyle | B- \ beta |}
• Para determinadas massas e luminosidades , portanto, a sensibilidade será melhor em longos períodos orbitais, desde que a base de tempo de observação seja longa o suficiente.no0∝P2/3{\ displaystyle a_ {0} \ propto P ^ {2/3}}
• Finalmente, ao contrário dos binários visuais para os quais é o movimento relativo dos dois componentes que é medido, a detecção de binários astrométricos requer um referencial muito preciso para minimizar erros sistemáticos, uma das razões que explica a necessidade de ' espaço astrométrico .

Instrumentos de observação

• Anteriormente, os círculos meridianos
• Os satélites Hipparcos e Gaia
• O Telescópio Espacial Hubble

Bibliografia

• Bessel FW, Sobre as Variações dos Movimentos Adequados de Procyon e Sirius , Avisos Mensais da Royal Astronomical Society, 6, 1844, p.  136
• van der Kamp P., Astrometric Study of Barnard's Star from Plates Taken with the 24-inch Sproul Refractor , Astronomical Journal, 68, 1963, p.  515
• van der Kamp P., Unseen astrometric companions of stars , Annual review of astronomy and astrophysics, 13, 1975, p.  295
• Flammarion C., As estrelas e curiosidades do céu , suplemento popular de Astronomia, Marpon e Flammarion, Paris, 1882
• Lippincott SL, Astrometric analysis of Lalande 21185 , Astronomical Journal, 65, 1960, p.  445
• Peters CAF, Über die eigene Bewegung des Sirius , Astronomische Nachrichten, 32, 1851, p.  1
• Strand K. Aa., 61 Cygni como um Sistema Triplo , Publicações da Sociedade Astronômica do Pacífico, 55, 1943, p.  29

Veja também

Links internos

• Binário espectroscópico
• Estrela binária ,
• Hipparcos (satélite)
• Gaia (satélite)

links externos

• "Estrelas duplas: de estrelas com grandes separações a binários X", School of Goutelas Astronomy 2000
• Sistemas binários e múltiplos , treinamento “Windows no Universo”, Observatório de Paris
• [PDF] Estrelas duplas e múltiplas com Gaia