Corda atada

Segundo alguns autores, a corda com nós , também chamada de corda aritmética , corda de doze nós , agrimensor de corda ou druida de corda , era usada pelos construtores da Idade Média, que assim transmitiam até mesmo suas ordens de construção a operários com pouco conhecimento de leitura e aritmética. Essa ferramenta teria sido o instrumento de um gerente de projeto de medição típico com freelancer .

No entanto, essas alegações foram negadas por historiadores, que afirmam que não há registro histórico documentado de tal uso.

Opiniões acadêmicas

De acordo com o Instituto de Pesquisa em Educação Matemática (IREM) em Lyon, este é um “neomito educacional”.

Segundo o historiador Nicolas Gasseau, membro da unidade de pesquisa conjunta do CNRS, foi Louis Charpentier quem o mencionou pela primeira vez em seu livro “Os mistérios da Catedral de Chartres”, escrito em 1966.

Outras opiniões críticas

Segundo o historiador Jean-Michel Mathonière , especialista em companheirismo , não há prova documental medieval de sua existência, nem nos textos, nem nas centenas de miniaturas representando canteiros de obras. Além disso, apesar da abundância de literatura profissional e fontes iconográficas do Renascimento e, particularmente, no XVIII th século (na Enciclopédia de Diderot e d'Alembert, por exemplo) eo XIX th século, o fato não há absolutamente nenhum testemunho na ferramentas tradicionais dos construtores até a segunda metade do XX ° século.

Usos certificados

O uso de cordas com marcas em alegorias aritméticas foi documentado há muito tempo. É o caso, por exemplo, da alegoria da aritmética que aparece no Hortus deliciarum , portando um cordão com 22 marcas que nada sugere que possa ser nós.

O uso de figuras representando o trigêmeo pitagórico 3,4,5 também é atestado. O uso de fusíveis para levantamento dessas dimensões parece provável desde a antiguidade.

Mas tudo isso não demonstra que tais cordas fossem realmente utilizadas em canteiros de obras medievais em carpintaria ou alvenaria , nem em linhas arquitetônicas , ao contrário de outros métodos, como a linha de bissetores perpendiculares que, por sua vez, estão claramente atestados.

Usos pretendidos

Composição da corda de 13 nós

É uma corda de doze côvados de comprimento e doze intervalos idênticos marcados por 13 nós; permite utilizar, na prática, os princípios elementares da trigonometria proporcional, traçar plantas, transmitir instruções para essas mesmas parcelas, reproduzi-las com exatidão (portas, janelas, ogivas), sendo então conferidas as dimensões com a cana (ou barra ), na qual aparecem as unidades de medida escolhidas.

Mesmo que algumas linhas sejam relativamente justas, permite, acima de tudo, respeitar a proporção , cara aos construtores de catedrais (ou fortalezas ).

Operações

Adição z = x + y	Conte x nós e, em seguida, y nós. O número total de nós é z .
Subtração z = x - y	Conte x nós e, em seguida, volte com y nós. O resultado são z nós.
Multiplicação z = x × y	Conte x nós e, em seguida, repita y vezes, o que pode ser feito dobrando a corda y vezes sobre ela mesma. O número total de nós é z .
Divisão x = q × y + r	Conte x nós e marque na corda. Quantidade de lá nodos em seguida, dobra o segmento assim obtido para trás sobre si mesmo. O número de dobras é qe o número de nós restantes é r .

Caminhos simples

O ângulo reto é dado pelo triângulo egípcio 3-4-5 pelo inverso do teorema de Pitágoras . O primeiro trabalho no local, equipado com a corda de treze nós, é encontrar o ângulo correcto, aquele onde colocar a pedra angular que dá o primeiro alicerce de um monumento.
o triângulo equilátero

As figuras mostradas acima são compostas por 12 pontos porque um dos pontos reúne 2 nós da corda.

Roteiros elaborados

O objetivo no espaço pela aplicação do teorema de Tales combinado com Pitágoras,
o arco semicircular ,
o terceiro ponto de bala ,
o quinto ponto ogiva,
a ogiva equilátera,
todos os polígonos regulares entre 3 e 11 lados (evitando parte dos elementos da corda),
todos os casamentos possíveis entre essas figuras.

Notas e referências

Em particular Thierry Hatot, Builders in the Middle Ages , Éditions L'Instant Durable,1999, p. 37, bem como publicações referentes ao site experimental Guédelon
Instituto de Pesquisa sobre Educação Matemática de Lyon , " Corda com 13 nós: uma bela pedagógica neo-mito " ,10 de julho de 2020(acessado em 28 de agosto de 2020 )
Os mistérios da Catedral de Chartres , Paris, R. Laffont,1966, 256 p. , ill., pl., capa doente. ; 21 cm (observe BnF n o FRBNF32948108 )
O triângulo pitagórico, conhecido pelos babilônios e possivelmente pelos egípcios, é o triângulo retângulo com lados retos de 3 unidades e 4 unidades e a hipotenusa de 5 unidades. Este triângulo deu origem à criação da corda com 13 nós (12 intervalos) o que permite que seja facilmente reconstituída porque 3 + 4 + 5 = 12.
"mil usos da chamada corda de doze ou treze nós" em Anne Machet, La Voie des numbers. Accounts of the Greek Bible , University Press of Lyon, 1996, p. 31

Veja também

Menções da corda de 13 nós

Louis Charpentier, Os mistérios da Catedral de Chartres , Paris, R. Laffont,1966, 256 p. (observe BnF n o FRBNF32948108 )
Thierry Hatot, Builders in the Middle Ages, Éditions L'Instant Durable, 1999
A Arte da Linha - Traços da corda dos construtores romanos , Robert Vincent, ed. O moinho da estrela , 2010
Artigo dedicado a A corda com treze nós por Pascal Waringo na revista Moyen Age [1]
Artigo de Xavier Hubaut dedicado aos números pitagóricos