A cristalografia de raios-X , cristalografia de raios-X e difractometria de raios-X ( DRX , é também frequentemente utilizada a abreviatura de DRX para difracção de raios-X ) é uma técnica de análise baseada na difracção de raios-X por questão, especialmente quando o - este é cristalino . A difração de raios X é um espalhamento elástico , ou seja, sem perda de energia do fóton (comprimento de onda inalterado), o que dá origem a interferências mais marcadas do que o material ordenado. Para materiais não cristalinos, falamos antes de difusão .
Este método usa um feixe de raios X que, ao encontrar um cristal, é retornado em direções específicas determinadas pelo comprimento de onda dos raios X e pelas dimensões e orientação da estrutura do cristal . Medindo os ângulos e a intensidade dos raios difratados, é possível obter as dimensões da rede cristalina , as simetrias da estrutura cristalina ( grupo espacial ) e uma imagem tridimensional da densidade eletrônica na rede. A partir dessa densidade, a posição média dos átomos no cristal que forma o padrão do cristal pode ser determinada, bem como a natureza desses átomos (até certo ponto), suas ligações químicas, agitação térmica e outras informações estruturais.
O dispositivo de medição é denominado câmara de difração quando é fotográfico e difratômetro quando inclui um sistema de contagem de fótons (detector ou contador). Os dados coletados formam o padrão de difração ou difratograma .
A difratometria de raios X é um método de análise físico-química. Funciona apenas em material cristalino ( catalisadores , minerais , metais , cerâmicas , polímeros semicristalinos, produtos orgânicos cristalinos, semicondutores ), mas não em material amorfo ( líquidos , polímeros amorfos, vidros ); entretanto, o material amorfo espalha os raios X e pode ser parcialmente cristalizado, de modo que a técnica pode ser útil nesses casos. Por outro lado, permite reconhecer produtos com a mesma composição química bruta, mas uma forma de cristalização diferente, por exemplo, para distinguir as diferentes sílicas (que têm todas a mesma fórmula bruta SiO 2 : quartzo , cristobalita ...), diferentes aços ( aço ferrítico , austenita ...), ligas ou diferentes aluminas (que possuem a mesma fórmula bruta Al 2 O 3 : corindo / alumina α, γ, δ, θ ...).
A amostra é preparada como um pó achatado em um copo ou como uma bolacha sólida e plana. Os raios X são enviados para esta amostra, e um detector gira em torno da amostra para medir a intensidade dos raios X na direção. Por razões práticas, a amostra é girada ao mesmo tempo, ou possivelmente o tubo que produz os raios X é girado .
A técnica é usada para caracterizar a matéria. Isso diz respeito a:
Os raios X, como todas as ondas eletromagnéticas , fazem com que a nuvem de elétrons se mova em relação ao núcleo nos átomos . Essas oscilações induzidas causam uma reemissão de ondas eletromagnéticas de mesma frequência : esse fenômeno é chamado de espalhamento de Rayleigh .
Sendo o comprimento de onda dos raios X da ordem de grandeza das distâncias interatômicas (alguns angstroms ), as interferências dos raios espalhados serão alternadamente construtivas ou destrutivas. Dependendo da direção do espaço, teremos, portanto, um fluxo significativo de fótons X, ou, ao contrário, muito fraco; essas variações de acordo com as direções formam o fenômeno da difração de raios-X.
Este fenômeno foi descoberto por Max von Laue ( Prêmio Nobel em 1914 ) e estudado longamente por Sir William Henry Bragg e seu filho Sir William Lawrence Bragg (Prêmio Nobel Comum em 1915 ).
As direções nas quais as interferências são construtivas, chamadas de "picos de difração", podem ser determinadas de forma muito simples pela seguinte fórmula, conhecida como lei de Bragg :
com
Como os planos cristalográficos podem ser identificados pelos índices de Miller { hkl }, os picos de difração podem ser indexados de acordo com esses índices.
A idéia de usar a difração de raios-X para identificar uma fase foi desenvolvido no início do XX ° século independentemente por Albert Hull em 1919 , de um lado, e por Peter Debye e Paul Scherrer (em) de algum outro lugar. Devido à guerra , a publicação e distribuição de revistas científicas foi difícil; cronologicamente, foi Hull quem publicou seu trabalho pela primeira vez, mas o método recebeu o nome de Debye e Scherrer.
Um pó formado a partir de uma determinada fase cristalina sempre dará origem a picos de difração nas mesmas direções, de acordo com um determinado ângulo incidente, para uma determinada radiação incidente (raios-X = 0,5 ≤ λ ≤ 2 Angström), a fim de satisfazer Bragg's lei. As intensidades relativas dos picos de difração permanecem aproximadamente constantes de uma medição de amostra para outra. Este padrão de difração, portanto, forma uma verdadeira assinatura da fase cristalina. Assim, é possível determinar a natureza de cada fase cristalina dentro de uma mistura (mistura de pó ou amostra volumosa multifásica), desde que a assinatura de cada fase tenha sido determinada previamente.
A determinação desta assinatura pode ser feita experimentalmente (medição de um produto puro em condições ideais) ou por simulação numérica a partir da estrutura cristalográfica conhecida - a própria estrutura foi determinada por difração de raios-X (cf. abaixo). Essa assinatura é registrada em um arquivo na forma de uma lista de picos; a posição em 2θ é convertida em distância interreticular d pela lei de Bragg, a fim de ter um valor independente do comprimento de onda dos raios X (e, portanto, do tipo de fonte de raios X utilizada). A intensidade I de cada pico é expressa em porcentagem %, às vezes em por mil ‰, sendo 100% (ou 1000 ‰ ) a altura do pico mais intenso. Essa lista de picos costuma ser chamada de " lista d-I ". Os bancos de dados são formados, e o diagrama medido no produto desconhecido é comparado por computador com todos os registros no banco de dados. A base de dados mais completa no momento ( 2004 ) é o arquivo de difração de pó (PDF) do ICDD (ex-JCPDS: Comitê conjunto sobre padrões de difração de pó , ex-comitê E4 da ASTM ), com mais de 150.000 arquivos (incluindo muitas redundâncias )
A vantagem deste método é que permite distinguir as diferentes formas de cristalização do mesmo composto (por exemplo, para a sílica , para distinguir o quartzo da cristobalite ). No entanto, geralmente não consegue identificar compostos amorfos. Esta técnica é, portanto, complementar à análise elementar .
O procedimento de identificação de fases é realizado em duas etapas: uma etapa de pesquisa em uma base ( search ), seguida de comparação dos arquivos prováveis com o quimicamente possível ( match ); portanto, frequentemente falamos de busca / correspondência para designar esse procedimento.
Em última análise, é o usuário que determina se um produto está presente ou não: devido às possibilidades de confusão (vários produtos muito diferentes podem ter assinaturas muito semelhantes), um algoritmo automatizado não pode tomar a decisão sozinho. Em última análise, é a habilidade do usuário, habilidade e conhecimento da amostra que está envolvida.
Em algumas áreas, queremos apenas saber se temos apenas a (s) fase (s) planejada (s) e nenhuma outra (em particular, o problema dos polimorfos) no monitoramento da produção farmacêutica . Neste contexto, é suficiente estabelecer uma lista de picos no difractograma do produto desconhecido, que é comparada com uma lista de picos estabelecida no difractograma de um produto padrão (ou seja, cuja composição química é dominada).
Problemas encontradosNo caso de um produto realmente desconhecido e do qual estamos tentando identificar todas as fases, nos deparamos principalmente com três problemas:
O primeiro algoritmo foi inventado por Hanawalt em 1936 . Na época, as folhas de referência eram em papel. Hanawalt agrupou os arquivos cujo pico principal (denominado “pico 100%”) estava no mesmo local (ou mais precisamente na mesma zona restrita 2θ), sendo as categorias assim criadas classificadas em ordem crescente da posição 2θ; então, em uma categoria de arquivos, ele agrupou os arquivos cujo segundo pico mais intenso estava no mesmo local, classificando as subcategorias da mesma forma, e em uma subcategoria, ele classificou os arquivos em ordem de posição do terceiro pico mais intenso. Para retirar um difractograma, ele, portanto, procedeu da seguinte forma:
Este método também é conhecido como "método ASTM ".
No entanto, também foi necessário levar em consideração os possíveis picos sobrepostos, de forma que a possibilidade de um pico pertencer a uma fase já identificada também pertencer a outra fase. Na verdade, a identificação tornou-se extremamente complexa além de uma mistura de três fases, e não foi muito eficiente em detectar as fases presentes em pequena quantidade, ou seja, gerar picos de baixa altura.
Método FinkO Método Fink foi desenvolvido por W. Bigelow e JV Smith da ASTM no início dos anos 1960 , que o nomeou William Fink, um referente do JCPDS. A ideia é considerar os quatro picos mais intensos de uma carta, aplicar todas as permutações possíveis e, em seguida, classificar todas essas soluções em ordem crescente de d . Durante uma pesquisa, o operador obtém o primeiro valor de d encontrado no difractograma e, em seguida, pesquisa o índice dos arquivos aos quais esse pico poderia pertencer. Os outros picos de cada folha são então comparados ao difractograma.
Algoritmos de identificação de fase de computadorA tecnologia da informação tornou possível automatizar procedimentos manuais, em particular com algoritmos de busca automática de picos e comparações com registros em formato eletrônico. Também possibilitou o aprimoramento do algoritmo, ao multiplicar as comparações possíveis ao invés de ficar satisfeito com os três picos mais intensos. Também possibilitou o cruzamento das informações dos picos com as informações da composição química (a chamada pesquisa “ booleana ” porque utiliza operações lógicas como “e”, “não” e “ou”).
Os primeiros programas apareceu em meados dos anos 1960 , com as limitações inerentes à qualidade de padrões de difração e capacidades de cálculo computador: programas devem considerar as possibilidades de erro importantes sobre os valores de d e eu .
MC Nichols, portanto, adapta o algoritmo de Hanawalt em 1966 . GG Johnson Jr. e V. Vand adotaram uma abordagem decididamente nova em 1965 : eles compararam sistematicamente todos os registros do banco de dados com a lista de d - I extraída do difractograma e deram uma pontuação ao registro. (FOM, figura de mérito ) Os arquivos no banco de dados são, portanto, classificados em ordem de pontuação de correspondência, em seguida, os "melhores alunos" são exibidos (normalmente, os primeiros 50 são exibidos), classificados de acordo com o número de picos comuns ao arquivo e à lista de d - I extraído a partir do difractograma de, em seguida, de acordo com a nota.
Em 1982 , o fabricante Philips desenvolveu um algoritmo proprietário (não publicado) baseado no método dos mínimos quadrados: a pontuação de cada registro é calculada de acordo com a diferença entre os picos da folha de referência e a lista de d - I extraída da difractograma.
A melhoria recente mais importante ocorreu em 1986 , com o programa comercial Eva (suíte de software DIFFRAC-AT, então DIFFRAC plus ) da empresa Socabim , uma PME francesa trabalhando principalmente para o fabricante Siemens . Este algoritmo proprietário (não publicado) usa a lógica de Johnson e Vand; no entanto, ele não apenas extrai uma lista de picos do difractograma, mas compara cada plugue com o difractograma em si para dar uma classificação à placa (quanto melhor o plugue corresponder ao difractograma, menor será a classificação). Os arquivos no banco de dados são, portanto, classificados em ordem de correspondência, em seguida, os “melhores alunos” são exibidos (normalmente, os primeiros 50 são exibidos); o usuário então sobrepõe as cartas (representadas na forma de barras) no difractograma para determinar as cartas que ele retém. Assim, o algoritmo usa todos os pontos medidos e, em particular, o resultado final, em vez de ficar satisfeito com uma lista restrita de picos; leva em consideração a superposição de picos (se o stick de um plug está em uma área onde o sinal está acima da linha de base, não importa se está sozinho ou se existem outros stick) e permite detectar fases minoritárias . Outras empresas desenvolveram posteriormente algoritmos semelhantes.
A teoria indica que em uma mistura, a área líquida dos picos de uma fase (também chamada de “intensidade integral”) é proporcional à concentração da fase por meio de um termo de absorção: os raios X são absorvidos pelo material de acordo com a lei de Beer-Lambert , então 1% de um determinado material não dá o mesmo sinal de acordo com os 99% restantes.
Podemos, portanto, escrever uma lei da forma:
ou
O coeficiente de calibração muda com a idade do dispositivo e, em particular, com o envelhecimento do tubo de raios-X.
Podemos nos abstrair da absorção de duas maneiras (métodos Chung):
Esses dois métodos também permitem evitar o envelhecimento do tubo.
Se as amostras forem quase idênticas, podemos considerar que o termo de absorção é sempre o mesmo e simplesmente integrá-lo ao coeficiente de calibração. No entanto, este método torna-se errôneo se deixarmos uma faixa restrita de concentrações, sendo necessário repetir a calibração regularmente para levar em conta o envelhecimento do tubo, ou para determinar a variação de intensidade para corrigi-lo, método conhecido como de " correção de deriva" .
Razão de intensidade de referênciaSe um método de preparação de referência for escolhido com um determinado padrão interno, é possível estabelecer um coeficiente de calibração padrão; este é o chamado método RIR, para “ razão de intensidade de referência” .
O método que se refere é o seguinte:
Esta relação de intensidade é chamada e constitui o coeficiente de calibração de referência.
Agora, se considerarmos as equações acima, temos, como :
é
No caso geral , portanto, temos:
Fazendo a proporção para duas fases e , obtemos:
Vemos então que a concentração e a intensidade do corindo desaparecem das fórmulas. Podemos, portanto, medir a amostra desconhecida sem adicionar corindo e ainda usar os coeficientes de calibração estabelecidos com o corindo.
Este método é denominado “semiquantitativo” porque não é possível definir o erro cometido na medição. Com efeito, como as amostras de referência não têm a mesma natureza da amostra desconhecida e não foram submetidas ao mesmo preparo, não é possível utilizar o desvio padrão obtido na calibração para obter uma estimativa do erro. Além disso, o desvio padrão da calibração geralmente não é fornecido.
Método RietveldTambém podemos fazer a quantificação pelo método de Rietveld : partimos de concentrações arbitrárias e simulamos o difractograma que obteríamos, usando a teoria da difração . Em seguida, as concentrações são ajustadas de forma a aproximar o difractograma simulado do difractograma medido ( método dos mínimos quadrados ).
O método Rietveld é um método não padrão, mas requer a aquisição de um difractograma em uma grande faixa angular com boa precisão (portanto, uma medição longa), enquanto o método de intensidade integral permite que apenas faixas sejam medidas. Alguns graus em torno de picos interessantes. Mas o método de Rietveld é o único que pode ser usado se não se pode usar picos isolados (problemas de superposição de pico).
Para obter o espectro teórico desejado por computador usando o método Rietveld, o experimentador pode refinar vários parâmetros:
Se o cristal for comprimido ou esticado, as distâncias inter-reticulares variam. Isso causa uma variação na posição dos picos.
Medindo os deslocamentos dos picos, pode-se deduzir a partir deles a deformação da malha e, portanto, a partir dos coeficientes elásticos , a tensão residual no material.
Ao variar a orientação da amostra em relação ao vetor de difração (bissetriz entre o feixe incidente e o feixe detectado), é possível medir a variação dessa tensão de acordo com a orientação da amostra e, portanto, determinar o tensor de tensão .
Uma das suposições da difração de pó com a geometria de Bragg-Brentano é que todas as orientações do cristal devem ser observadas. De fato, como o vetor de difração é sempre perpendicular à superfície da amostra, um plano ( hkl ) só pode dar um pico se houver cristalitos cujo plano ( hkl ) seja paralelo à superfície.
Se a amostra não for isotrópica, então alguns disparos darão picos mais baixos, outros mais altos do que um pó isotrópico. Além disso, se a amostra for inclinada, o número de cristalitos cujo plano ( hkl ) difrata irá variar; assim, medindo a altura de dois picos para várias orientações da amostra, pode-se determinar a orientação geral dos cristalitos, ou seja, a textura .
A partir das intensidades difratadas e da relação inversa (rede recíproca - rede real), é possível, a partir de uma série de imagens de difração em um único cristal , determinar o arranjo tridimensional dos átomos de uma estrutura cristalina . Este método assumiu uma importância considerável nos últimos anos para determinar a estrutura de proteínas biológicas.
Começamos com um padrão de difração em um único cristal (imagens de Laue). Usando software (por exemplo Denzo ou XDS), é possível determinar os eixos e centros de simetria de um cristal e propor o sistema cristalino mais provável entre os sete existentes (triclínico, monoclínico, ortorrômbico, trigonal, tetragonal = quadrático, hexagonal , cúbico). Cabe então ao usuário escolher o grupo espacial mais adequado: o sistema escolhido geralmente é aquele com a maior simetria para ter a melhor resolução (isso geralmente é no final da análise., Quando todas as posições atômicas são determinados que o grupo de espaço pode ser especificado). Parâmetros de malha são então propostos.
O fator de confiabilidade R (confiabilidade) é usado para calcular o grau de confiabilidade da célula proposta em relação à estrutura cristalina real. Quando atinge um valor suficientemente baixo, significa que o modelo de malha é aceitável; podemos então passar para o próximo passo, ou seja, a integração das intensidades difratadas e o refinamento dos parâmetros de rede.
As amplitudes difratadas são características da natureza e da posição dos átomos, na verdade, da densidade do elétron em qualquer ponto da célula. Mais exatamente, o espaço real (da estrutura cristalina) e o recíproco (das direções de difração) estão ligados pela transformação de Fourier . Infelizmente, parte importante da informação é perdida durante a coleta das imagens de difração, uma vez que apenas a norma das intensidades complexas é mensurável pelos detectores. As fases, que carregam uma parte muito importante da informação estrutural, são perdidas e devem ser determinadas (experimentalmente e / ou por computador). É necessário integrar um grande número de "manchas", correspondentes à intensidade das reflexões na rede cristalina.
Para compostos pequenos (malhas contendo poucos átomos), procedimentos ab initio foram desenvolvidos. Por outro lado, para compostos de maior massa molar (ou peso molecular), métodos são usados:
Por iterações sucessivas, é então possível determinar as fases que faltam e, assim, refinar a estrutura cristalográfica do composto.
Em alguns casos, o método de Rietveld pode ser usado em difratogramas de pó. A preparação é muito menos restritiva - não é necessário obter um único cristal "grande" -, mas o difractograma de pó contém menos informações do que uma imagem de Laue, pois a distribuição do pó é perdida em intensidade em torno do vetor de difração.