Dodecadodecaedro suavizado invertido
Dodecadodecaedro invertido amolecido
| Rostos | Arestas | Vértices |
|---|---|---|
| 84 (60 {3} +12 {5} +12 {5/2}) | 150 | 60 |
| Modelo | Poliedro uniforme |
|---|---|
| Referências de indexação | U 60 - C 76 - W 114 |
| Símbolo Wythoff | | 5 ⁄ 3 2 5 |
| Característica | -6 |
| Grupo de simetria | eu |
| Dual | Hexacontoedro pentagonal medial invertido |
Em geometria , o dodecadodecaedro amolecido invertido é um poliedro não convexo uniforme , indexado sob o nome U 60 .
Coordenadas cartesianas
As coordenadas cartesianas para os vértices de um dodecadodecaedro macio invertido centrado na origem são todas permutações pares de
(± 2α, ± 2, ± 2β), (± (α + β / τ + τ), ± (-ατ + β + 1 / τ), ± (α / τ + βτ-1)), (± (-α / τ + βτ + 1), ± (-α + β / τ-τ), ± (ατ + β-1 / τ)), (± (-α / τ + βτ-1), ± (α-β / τ-τ), ± (ατ + β + 1 / τ)) e (± (α + β / τ-τ), ± (ατ-β + 1 / τ), ± (α / τ + βτ + 1)),com um número par de sinais de mais, onde
β = (α 2 / τ + τ) / (ατ - 1 / τ),onde τ = (1 + √5) / 2 é a razão áurea (às vezes escrita φ) e α é a solução real negativa de τα 4 −α³ + 2α² - α - 1 / τ, ou aproximadamente −0,3352090. Tomando as permutações ímpares das coordenadas acima com um número ímpar de sinais de mais, dá outra forma, o enantiomorfo desse poliedro.