Linha de vetor

Uma linha vetorial (ou mais simplesmente uma linha ) é um espaço vetorial D , em um corpo K , de dimensão 1. Em outras palavras, D é um espaço vetorial gerado por um único vetor diferente de zero.

Qualquer vetor diferente de zero v de D forma uma base de D  :

D=Kv{\ displaystyle D = \ mathbf {K} v}.

Por exemplo, o corpo K é em si uma linha de vector em K . Como o K espaços -vector são classificados por seu tamanho, todos vector direita é isomorfo a K . Um isomorfismo explícito é dado aqui pela multiplicação de v por um escalar  :

K→Dλ↦λv{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathbf {K} & \ rightarrow & D \\\ lambda & \ mapsto & \ lambda v \ end {matrix}}}. <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">