Fator de crista

O fator de crista é uma medida característica de um sinal. É a razão entre a amplitude do pico do sinal e o valor rms do sinal. É comumente correlacionada com o PAPR ( pico-valor médio da razão de alimentação ), o que indica uma razão entre a potência de pico e de potência média:

{\ displaystyle C = {| x | _ {\ mathrm {pico}} \ over x _ {\ mathrm {rms}}} = {\ sqrt {PAPR}}}

Portanto, é um valor adimensional. Na maioria das vezes, essa quantidade é expressa usando um número decimal positivo, mas para produtos comerciais, uma proporção de dois dígitos (2: 1 por exemplo) é freqüentemente fornecida. No processamento de sinais, muitas vezes é expresso em decibéis (dB) .

O menor valor possível é 1, que também pode ser escrito 1: 1 ou até 0 dB.

Exemplos

A tabela a seguir fornece valores para alguns sinais clássicos:

tipo de sinal	amplitude de pico normalizada	valor efetivo	fator de crista	PAPR (dB)
Sinal constante	1	1	1	0 dB
Sinal sinusoidal	1	${\ displaystyle {1 \ over {\ sqrt {2}}} \ aproximadamente 0,707}$	${\ displaystyle {\ sqrt {2}} \ aproximadamente 1,414}$	3,01 dB
Sinal sinusoidal endireitado em alternância dupla	1	${\ displaystyle {1 \ over {\ sqrt {2}}} \ aproximadamente 0,707}$	${\ displaystyle {\ sqrt {2}} \ aproximadamente 1,414}$	3,01 dB
Sinal sinusoidal endireitado em alternância única	1	${\ displaystyle {1 \ over 2} = 0,5}$	${\ displaystyle 2 \,}$	6,02 dB
Sinal triangular	1	${\ displaystyle {1 \ over {\ sqrt {3}}} \ aproximadamente 0,577}$	${\ displaystyle {\ sqrt {3}} \ aproximadamente 1.732}$	4,77 dB
Sinal quadrado	1	1	1	0 dB
PWM	1	${\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {t_ {1}} {T}}}}$	${\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {T} {t_ {1}}}}}$	${\ displaystyle 20 \ log {\ sqrt {\ frac {T} {t_ {1}}}}}$ dB
QPSK				3,5–4 dB
8VSB				6,5-8,1 dB
64QAM				7,7 dB
128QAM				8,2 dB
Operadora de downlink WCDMA				10,6 dB
OFDM / OFDMA				~ 12 dB
SC-FDMA / IFDMA				~ 4 dB

Notas: 1. Os fatores de pico especificados para modulações QPSK, QAM ou WCDMA são fatores típicos usados, não fatores teóricos que podem ser mais importantes.

Usando o PAPR

Nas telecomunicações

Nas telecomunicações, o PAPR é uma grandeza fundamental, em particular para o dimensionamento de amplificadores . Na verdade, o amplificador deve ser dimensionado em relação ao pico do sinal (é necessário ter um amplificador linear ao longo de toda a faixa de variação do sinal). Porém, o valor efetivo do sinal é o valor "útil" médio, aquele que realmente caracterizará a potência transmitida, sendo portanto o valor a ser maximizado.

O PAPR representa a relação de sobredimensionamento necessária entre a potência máxima do amplificador (a potência para a qual está dimensionado) e a potência média realmente transmitida.

Por isso é importante minimizar o PAPR, o que permite que os amplificadores sejam dimensionados o mais próximo possível em relação à potência a ser transmitida.

para aplicações on-board (móveis), isso torna possível ter amplificadores menores, menos pesados e mais baratos. Isso é particularmente crítico para aplicações espaciais (amplificadores de telecomunicações) onde cada grama conta e para terminais de telefonia móvel ( smartphones ).
Para aplicações terrestres, isso permite limitar o consumo de energia dos amplificadores.

Em outras áreas

Na Acústica , o sinal para medir as respostas ao impulso da sala, os sinais emitidos são escolhidos com um fator de crista baixo para limitar os erros. Por exemplo, as sequências de comprimento máximo têm um fator de crista de 1.

Referências

(en) " RMS e valores médios para formas de onda típicas "
(in) Transição para transmissores COFDM broadcastengineering.com
(en) [PDF] Redução da relação de potência média entre pico em portadora única FDMA página 6 fig.6 mtc.edu.eg, maio de 2009
Medição de sequência de comprimento máximo de respostas de impulso ambiente com distúrbios de alto nível JL Nielsen

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