Floco de neve de Mosely

O floco de Mosely , devido a Jeannine Mosely (en) , é um fractal obtido por uma construção semelhante à da esponja de Menger : partindo de um cubo inicial, dividimos em 27 cubos idênticos, removemos alguns desses cubos., E começamos novamente em cada um dos cubos restantes. Existem duas variantes: a forma de luz é obtida removendo a cada iteração o cubo central e os 8 cantos; a forma espessa é obtida removendo apenas os oito cantos. Deduzimos que a dimensão de Hausdorff da forma de luz é

${\ displaystyle d_ {H} = \ log _ {3} (27-9) = \ ln 18 / \ ln 3 \ approx 2.630929}$

e que o floco de neve espesso é

${\ displaystyle d_ {H} = \ log _ {3} (27-8) = \ ln 19 / \ ln 3 \ approx 2.680143}$ .

Notamos, nas perspectivas isométricas opostas, que a borda da projeção do floco de Mosely é um floco de Koch .

Em 2012, o Institute For Figuring organizou um projeto para transformar os primeiros estágios do floco de neve de Mosely em cartões de visita , usando técnicas de origami modular .

Veja também

Esponja Menger

Referências

(fr) Este artigo foi retirado parcial ou totalmente do artigo da Wikipedia em inglês intitulado " Mosely snowflake " ( veja a lista de autores ) .

(in) Eric Baird Alt.Fractals: Um guia visual para geometria e design fractal , janeiro de 2011, páginas 21 e 62-64. ( ISBN 9780955706837 )
(in) Informações sobre o projeto no site do IFF .

Bibliografia

(pt) Margaret Wertheim e Jeannine Mosely , The Mosely snowflake sponge: construction guide , California: USC Libraries,2011.