Frequência de Nyquist

A frequência de Nyquist , em homenagem ao engenheiro eletrônico Harry Nyquist , é a frequência máxima que um sinal deve conter para permitir sua descrição inequívoca por amostragem em intervalos regulares. Também é conhecido como frequência de corte de aliasing . É igual a metade da frequência de amostragem .

{\ displaystyle F_ {N} = {\ frac {f_ {e}} {2}}}

O teorema da amostragem procede da análise espectral , que mostra que qualquer sinal pode ser decomposto em uma soma de sinusóides . Pode-se ver que a amostragem de sinusóides cuja frequência tem o mesmo desvio em qualquer múltiplo inteiro da frequência de amostragem pode produzir as mesmas amostras. Conhecendo as amostras, não podemos, portanto, descobrir qual desses sinusóides as produziu. No caso usual, em banda base , isso é equivalente a nenhuma frequência com um desvio da frequência de amostragem menor que a largura de banda do sinal. Se isso acontecesse, não seria possível dizer se as amostras se referiam à onda senoidal de freqüência f ou à de freqüência f e - f . Portanto, é necessário que todas as frequências do sinal estejam entre 0 e a frequência de Nyquist.

A tecnologia de amostragem requer que uma margem seja mantida entre a frequência de Nyquist e a frequência máxima teórica do sistema. Em uma aplicação de amostragem, primeiro é necessário definir a largura de banda do sinal útil. A taxa de amostragem deve ser maior que o dobro desse valor. Filtros anti-aliasing são então geralmente fornecidos para eliminar as frequências acima da frequência de Nyquist, desnecessárias de acordo com o estudo anterior, a fim de evitar o aliasing de espectro na banda útil após a amostragem e reconstrução.

A frequência de Nyquist é a aplicação para amostragem de um limite que se aplica a todos os casos em que um sinal modula uma frequência portadora. Quando a frequência máxima do sinal ultrapassa a metade da portadora, a demodulação produz aliasing, o que torna impossível reconstituir o sinal.