G2 (matemática)

Em matemática , G 2 é o menor dos grupos complexos de Lie de tipo excepcional. Sua álgebra de Lie é anotada . G 2 é de classe 2 e dimensão 14. Sua forma compacta é simplesmente conectada , e sua forma expandida tem um grupo fundamental de ordem 2. Seu grupo de automorfismos é o grupo trivial . Sua representação fundamental é de dimensão 7. ${\ mathfrak {g}} _ {2}$

A forma compacta de G 2 pode ser descrita como o grupo de automorfismos da álgebra octoniônica .

Álgebra

(1, -1,0), (- 1,1,0)(1,0, −1), (- 1,0,1)(0,1, -1), (0, -1,1)(2, −1, −1), (- 2,1,1)(1, −2,1), (- 1,2, −1)(1,1, -2), (- 1, -1,2)

Raízes simples:

(0,1, −1), (1, −2,1)

{\ begin {pmatrix} 2 e -3 \\ - 1 e 2 \ end {pmatrix}}

(fr) Este artigo foi retirado parcial ou totalmente do artigo da Wikipedia em inglês intitulado " G2 (matemática) " ( veja a lista de autores ) .