Icosidodecaedro Amolecido Grande
Icosidodecaedro Amolecido Grande
| Rostos | Arestas | Vértices |
|---|---|---|
| 92 ((20 + 60) {3} +12 {5/2}) | 150 | 60 |
| Modelo | Poliedro uniforme |
|---|---|
| Referências de indexação | U 57 - C 88 - W 116 |
| Símbolo Wythoff | | 2 5 ⁄ 2 3 |
| Característica | 2 |
| Grupo de simetria | eu |
| Dual | Grande hexacontahedron pentagonal |
Em geometria , o grande icosidodecaedro amolecido é um poliedro não convexo uniforme , indexado sob o nome U 57 .
Esse poliedro pode ser considerado um grande icosaedro amolecido.
Coordenadas cartesianas
As coordenadas cartesianas para os vértices de um grande icosidodecaedro snub centrado na origem são todas permutações de pares
(± 2α, ± 2, ± 2β), (± (α - βτ - 1 / τ), ± (α / τ + β - τ), ± (−ατ - β / τ - 1)), (± (ατ - β / τ + 1), ± (−α - βτ + 1 / τ), ± (−α / τ + β + τ)), (± (ατ - β / τ - 1), ± (α + βτ + 1 / τ), ± (−α / τ + β - τ)) e (± (α - βτ + 1 / τ), ± (−α / τ - β - τ), ± (−ατ - β / τ + 1)),com um número par de sinais de mais, onde
α = ξ - 1 / ξe
β = −ξ / τ + 1 / τ 2 −1 / (ξτ),onde τ = (1 + √5) / 2 é a razão áurea (às vezes escrita φ) e ξ é a solução real negativa de ξ³ - 2ξ = −1 / τ, ou aproximadamente −1,5488772. Tomando as permutações ímpares das coordenadas acima com um número ímpar de sinais de mais, dá outra forma, o enantiomorfo desse poliedro.