História da teoria das cordas

Este artigo resume a história da teoria das cordas .

A teoria das cordas é uma teoria da física moderna que tenta unificar a mecânica quântica (física em pequenas escalas) e a teoria da relatividade geral (necessária para descrever a gravitação de forma relativística ).

A principal peculiaridade da teoria das cordas é que sua ambição não para com essa reconciliação, mas que afirma ter sucesso na unificação das quatro interações elementares conhecidas, falamos de teoria de tudo ou de teoria da grande unificação .

1943-1958: S-Matrix

A teoria das cordas foi originalmente inventada para explicar certas características do comportamento dos hádrons (partículas subatômicas que sofrem uma forte força nuclear ). Em experimentos com aceleradores de partículas , os físicos observaram que o spin de um hadron nunca era maior do que um certo múltiplo do quadrado de sua energia . Nenhum modelo simples do hádron, como representá-lo como um conjunto de partículas menores reunidas por forças que agem como molas, poderia explicar esse fenômeno.

1968-1974: O modelo de ressonância dupla

Em 1968 , o físico Gabriele Veneziano percebeu que a função beta de Euler poderia ser usada para descrever a dispersão da amplitude das quantidades de partículas interagindo via força nuclear forte. Embora esta observação corresponda bem aos dados experimentais, as razões para esta correspondência eram desconhecidas.

Em 1970 , Yōichirō Nambu , Holger Bech Nielsen e Leonard Susskind apresentaram uma interpretação física da fórmula de Euler, representando as forças nucleares como cordas vibrantes unidimensionais. No entanto, esta descrição baseada nas cordas da força nuclear forte levou a muitas previsões em contradição direta com os dados experimentais. A comunidade científica rapidamente perdeu o interesse por esta teoria e desenvolveu a cromodinâmica quântica para descrever corretamente o comportamento dos hádrons. Este modelo será incorporado ao modelo padrão , baseado em partículas e seus campos , que até hoje (2010) descreve todas as partículas elementares observadas.

Em 1974, John Henry Schwarz e Joel Scherk , e independentemente Tamiaki Yoneya, estudaram modelos de vibração de cordas que descrevem bósons e descobriram que suas propriedades correspondiam às do gráviton , a partícula "mensageira" hipotética da força da gravidade . Schwarz e Scherk argumentaram que a teoria das cordas não havia sido adotada antes porque os físicos subestimaram sua importância. Isso levou ao desenvolvimento da Teoria Bosônica das Cordas , que ainda é a primeira versão ensinada a muitos alunos. Espera-se agora que a teoria das cordas ou um de seus descendentes forneça uma compreensão completa de todas as interações fundamentais, ou seja, por um lado, as duas forças nucleares e a força eletromagnética que são descritas pelo modelo padrão e d 'por outro lado a força da gravidade que atualmente é bem descrita pela relatividade geral . Assim, falamos da teoria de tudo .

A teoria das cordas é formulada em termos da ação de Polyakov , que descreve como as cordas se movem no espaço e no tempo . Como as molas, as cordas têm tensão e querem se contrair para minimizar sua energia potencial , mas conservar a energia evita que elas desapareçam e façam com que balancem. Aplicando as idéias da mecânica quântica às cordas, é possível deduzir diferentes padrões de vibração das cordas. Cada um desses modelos corresponde a uma partícula diferente. A massa de cada partícula e como ela interage é determinada pelo modo como a corda vibra - ou, para ver de outra forma, pela "nota" emitida pela corda. O conjunto de notas, cada uma correspondendo a um tipo diferente de partícula, é chamado de espectro da teoria.

Os primeiros modelos incluíam cordas abertas , que tinham duas pontas distintas, e cordas fechadas, onde as pontas eram unidas para formar um loop completo. Os dois tipos de cordas se comportam de maneira ligeiramente diferente, resultando em espectros distintos. Nem todas as teorias de cordas modernas usam esses dois tipos; alguns incluem apenas o modelo de corda fechada.

O primeiro modelo da teoria das cordas , a teoria das cordas bosônicas, era problemática. O mais importante foi uma instabilidade fundamental devido à presença de um tachyon em seu espectro , que se pensava ser o resultado de uma instabilidade do próprio espaço-tempo . Como o próprio nome sugere, o espectro de partículas continha apenas bósons , essas partículas como o fóton , uma das funções de transportar interações fundamentais. Embora os bósons sejam um ingrediente crítico no universo , eles não são seu único componente. A busca por um método pelo qual a teoria das cordas pudesse incluir férmions , que constituem a matéria comum, em seu espectro levou à invenção da teoria das supercordas , incorporando a supersimetria que postula uma relação entre bósons e férmions. Essas teorias das cordas incluem vibrações "fermiônicas" difíceis de imaginar intuitivamente; vários deles foram desenvolvidos.

1984-1989: A primeira revolução das cordas

Na física teórica , a primeira revolução das cordas refere-se ao período entre 1984 e 1986, durante o qual muitas das principais descobertas da teoria das cordas foram feitas. Os físicos teóricos perceberam que a teoria das cordas poderia descrever todas as partículas elementares e suas interações , e muitos deles começaram a trabalhar no que parecia ser a ideia mais promissora para unificar as teorias da física.

A primeira revolução das supercordas começou com a descoberta de um cancelamento de anomalia na teoria das cordas Tipo I por Michael Green e John H. Schwarz em 1984 . Esta anomalia foi cancelada pelo mecanismo de Green-Schwarz . Várias outras descobertas fundamentais, como a elaboração da corda heterótica , foram feitas em 1985 .

Também foi percebido em 1985 que, para alcançar a supersimetria , as seis dimensões muito pequenas adicionais devem ser compactadas em uma variedade Calabi-Yau . $N = 1$

1995-2000: A segunda revolução das cordas

Nos anos 1990 , Edward Witten e outros descobriram indícios muito fortes de que as teorias de supercordas diferentes constituem diferentes limites de um novo 11-dimensional teoria chamada Teoria M . No entanto, a formulação quântica da teoria M ainda não foi estabelecida. Essa descoberta foi a segunda revolução das supercordas envolvendo muitas descobertas e teorias.

Cosmologia de Branar

Em meados da década de 1990, Joseph Polchinski descobriu que a teoria requer a inclusão de objetos maiores, chamados D-branas . Eles adicionaram uma rica estrutura matemática à teoria e abriram muitas possibilidades para a construção de modelos cosmológicos realistas.

Correspondência AdS / CFT

Em 1997, Juan Maldacena propôs uma conjectura, chamada correspondência AdS / CFT que afirma a equivalência completa entre uma determinada teoria de calibre , a teoria super Yang-Mills com supersimetria estendida e a teoria das cordas do tipo IIB no espaço . ${\ displaystyle {\ mathcal {N}} = 4}$ ${\ displaystyle AdS_ {5} \ times S ^ {5}}$

Até o momento (2019) a correspondência AdS / CFT não foi demonstrada, mas um grande número de testes não triviais foram realizados onde a conjectura sempre foi verificada com grande precisão. Na maioria das vezes, esses testes consistem em dois cálculos realizados de forma independente no âmbito da teoria de calibre, por um lado, e no âmbito da teoria das cordas, por outro lado, e uma comparação dos dois resultados.

Essa conjectura é notável por estabelecer uma relação natural entre uma teoria de calibre, por natureza não gravitacional , e uma teoria da gravidade quântica, que está de acordo com uma intuição formulada em 1974 pelo físico Gerard 't Hooft .

Além disso, a correspondência AdS / CFT constitui uma realização do princípio holográfico na medida em que o espaço em que vive a teoria de super Yang-Mills está localizado na borda do espaço em que a teoria IIB é definida. Como este espaço corresponde à geometria efetiva nas proximidades do horizonte de alguns buracos negros , a correspondência AdS / CFT pode ser usada para analisar em detalhes a entropia deste tipo de buracos negros. $AdS_ {5} \ vezes S_ {5}$

Transições geométricas

Inspirado pelo sucesso da conjectura AdS / CFT, mas confrontado com a dificuldade de demonstrar a última, uma série de trabalhos foram iniciados levando a equivalências entre teorias de calibre topológico, intrinsecamente mais simples do que a teoria super Yang-Mills e modelos da teoria topológica das cordas , também mais simples do que as teorias de supercordas usuais.

Um dos exemplos mais conhecidos de tal equivalência é a transição geométrica de Gopakumar / Vafa durante o qual a teoria de Chern-Simons com grupo de calibre formulado na esfera tridimensional é equivalente no limite à teoria das cordas topológicas do tipo A no conifold resolvido que é um espaço de Calabi-Yau anotado matematicamente . $SOL)$ $S_ {3}$ $N \ rightarrow \ infty$ $O (-1) \ oplus O (-1) / \ mathbb {P} _ {1}$

Avatares topológicos de correspondência AdS / CFT têm duas vantagens práticas sobre o último

Por um lado, são relativamente mais simples de provar: estando as teorias topológicas das cordas naturalmente ligadas à avaliação dos invariantes topológicos dos espaços em que são formuladas, as previsões resultantes da teoria do calibre topológico podem ser submetidas a uma análise cuidadosa sobre a parte dos matemáticos.
Além disso, um certo número de obras foram capazes de mostrar que alguns observáveis das teorias eficazes das teorias de supercordas padrão podem ser calculados usando teorias de cordas topológicas. Desta forma, é possível fazer uma relação entre uma teoria de calibre topológica e uma teoria de calibre padrão. Um exemplo famoso é a correspondência Dijkgraaf / Vafa que, dessa forma, estabelece uma relação entre a teoria não perturbativa efetiva de uma teoria supersimétrica de Yangs-Mills e uma teoria de matrizes aleatórias . A correspondência, que em última análise é formulada apenas no contexto das teorias de calibre, poderia posteriormente ser totalmente demonstrada usando apenas as ferramentas da teoria quântica de campos . Este último exemplo ilustra como a teoria das cordas pode ser formalmente útil na compreensão dos aspectos não perturbativos das teorias de calibre, embora possa falhar fenomenologicamente em descrever nosso Universo. $N = 1$

A paisagem

As teorias das cordas admitem um grande número de soluções para suas equações que são tantos universos consistentes do ponto de vista dessas teorias. Diante dessa multidão, existem duas posições na comunidade de cientistas que trabalham neste campo.

A posição ortodoxa consiste em considerar que esta multidão coloca um problema de previsibilidade da teoria. No entanto, esta multidão seria o resultado de uma falta de controle sobre os fenômenos não perturbativos existentes na teoria e que um melhor entendimento destes deveria levar à eliminação natural de um grande número de soluções para não se deixarem emergir em definitivo. apenas alguns modelos de acordo com as observações atuais.
Um novo ponto de vista, iniciado pelo trabalho de Michael Douglas, considera que é possível que a teoria das cordas admita intrinsecamente um grande número de soluções distintas, mas que neste conjunto de soluções certas características genéricas sejam estatisticamente mais prováveis. Por exemplo, um grande número de trabalhos busca determinar se a fraqueza da constante cosmológica é estatisticamente favorecida, ou se o grupo de calibres do modelo padrão seria privilegiado sobre grupos de calibres de dimensão superior. A principal crítica formulada pela corrente ortodoxa a esta posição diz respeito à dificuldade em definir uma lei de probabilidade sobre o conjunto de soluções na ausência de um primeiro princípio fisicamente motivado. $SU (3) \ vezes SU (2) \ vezes U (1) \,$

2000-

Bibliografia

(pt) Paul Frampton, Dual Resonance Models , Frontiers in Physics,1974( ISBN 0-805-32581-6 )

Joel A. Shapiro , " Reminiscence on the Birth of String Theory ", Física de Altas Energias - Teoria ,21 de novembro de 2007( “ 0711.3448 ” , texto de livre acesso, em arXiv .)

Notas

É o caso das chamadas teorias IIA , IIB e heteróticas
Em cosmologia, este trabalho envolveu também pesquisadores da área que começaram a desenvolver modelos de cosmologia de branar .
ver sobre este assunto a pesquisa de "A. Scardicchio" bem como o artigo de "Frolov e Tseytlin" .
Gerard 't Hooft , “ Uma teoria do diagrama planar para interações fortes ”, Nuclear Physics B , vol. 72, n o 3,1974, p. 461–470 ( DOI 10.1016 / 0550-3213 (74) 90154-0 , Bibcode 1974NuPhB..72..461T , ler online )