Instabilidade de Kelvin-Helmholtz

A instabilidade Kelvin-Helmholtz é um movimento de onda na dinâmica dos fluidos que se forma quando dois fluidos termicamente estáveis são sobrepostos e se movem em velocidades diferentes em sua superfície de contato.

O efeito foi estudado XIX th século por físicos Senhor Kelvin e Hermann von Helmholtz que mostraram que a diferença de velocidade irá provocar turbulento fluxo atravessar a fronteira. A teoria pode ser aplicada da mesma maneira dentro de um fluido de densidade uniforme, mas com camadas se movendo em velocidades diferentes ou fluidos de densidades diferentes sobrepostos.

Esta instabilidade desempenha um papel importante em muitas situações geofísicas : na dinâmica da atmosfera e dos oceanos, no comportamento dos plasmas , etc. As estruturas de vórtice, onda ou lâmina de Kelvin-Helmholtz resultantes da instabilidade contribuem significativamente para o transporte de momento , temperatura e poluentes . A compreensão da geração dessas instabilidades permite representá-las melhor em modelos cuja resolução não é suficiente para permitir que sejam resolvidas explicitamente.

Teoria

Para baixas velocidades de dois fluidos deslizando em relação um ao outro, a interface, estabilizada pela gravidade e pela tensão superficial , é horizontal. Para uma diferença crítica de velocidade na interface, há desestabilização e ondas de propagação aparecem e rapidamente se tornam não lineares. A instabilidade é de origem inercial com um limiar independente da viscosidade dos fluidos, mas com uma taxa de crescimento e uma velocidade das ondas afetadas pela dissipação nas bordas. Para variação contínua em densidade e velocidades, a instabilidade de Kelvin-Helmholtz é descrita pela equação de Taylor-Goldstein e se expande para um certo valor do número de Richardson . Normalmente, o fluxo se torna instável a <0,25, o que é bastante comum em camadas de nuvem. $R_ {i}$

O fluxo de fluido é então completamente descrito por seu campo vetorial de velocidade , seu campo de pressão escalar, densidade e viscosidade . De acordo com as equações de Navier-Stokes que regem o movimento dos fluidos: ${\ displaystyle U (x, y) = \ left (u (x, y); v (x, y) \ right)}$ ${\ displaystyle p (x, y)}$ $\ rho _ {0}$ $\ mu$

A conservação da massa é reduzida à não divergência da velocidade: ${\ displaystyle \ nabla \ cdot {\ vec {U}} = 0}$
A conservação do momento torna-se: ${\ displaystyle \ rho \ left ({\ frac {\ partial {\ vec {U}}} {\ partial t}} + \ left ({\ vec {U}} \ cdot \ nabla \ right) {\ vec { U}} \ direita) = - \ nabla p + \ mu \ Delta {\ vec {U}}}$

Por causa da viscosidade, a velocidade do movimento na borda tenderá a se equalizar e, portanto, teremos uma gradação em cada um dos fluidos da velocidade entre a original no fluido e aquela na borda (imagem superior direita). Um deslocamento de cisalhamento e, portanto, uma rotação, um vórtice , é assim introduzido em cada um dos fluidos perto da superfície de contato. Os fluidos devem ser termicamente estáveis para que a rotação se propague a jusante de seu ponto de criação, caso contrário, o cisalhamento se propaga por uma ampla camada na vertical e a onda gerada é muito fraca.

Observações

Meteorologia

Em meteorologia , as variações de velocidade e densidade são mais frequentemente significativas na fronteira entre as nuvens e o ar puro e é freqüentemente lá que as ondas de Kelvin-Helmholtz são encontradas. As condições necessárias podem ser encontradas em fluxos a jusante de obstáculos com ventos fortes acima e quase zero abaixo. As ondas só se tornam visíveis se houver formação de nuvens. Eles podem ser perigosos porque são locais de turbulência para aviões.

Na nova versão 2017 do International Cloud Atlas , a Organização Meteorológica Mundial dá o nome de Fluctus às nuvens formadas por esse tipo de onda.

Oceanografia

Na oceanografia , podemos encontrar essas ondas na massa oceânica durante uma variação de densidade na vertical, como na termoclina , ou em variações horizontais, como no encontro de água doce e salgada na saída de um rio. As ondas também podem estar associadas em parte a essa instabilidade.

Astronomia

Na astronomia , em qualquer corpo celeste que tenha atmosfera, estrela ou planeta, podem-se encontrar condições favoráveis a essa instabilidade. Esta instabilidade também foi observada na superfície de uma nuvem interestelar na Nebulosa de Órion e na coroa solar.

Outro

Em física nuclear , pode ser particularmente importante no estudo da fusão por confinamento inercial e na interface plasma - berílio .

Notas e referências

" Helmholtz instability, Kelvin-Helmholtz wave and Kelvin-Helmholtz blades " , Meteorological Glossary , Eumetcal (acessado em 23 de fevereiro de 2008 )
(em) " Manual sobre a observação de nuvens e outros meteoros (WMO-No. 407) " , International Cloud Atlas , World Meteorological Organization ,26 de março de 2017(acessado em 28 de março de 2017 ) .
(em) Olivier Berné , Nuria Marcelino e Jose Cernicharo , " Ondas na área da nuvem molecular de Orion " , Nature , vol. 466,19 de agosto de 2010, p. 947-949 ( DOI 10.1038 / nature09289 , resumo )
Karen C. Fox , " NASA's Solar Dynamics Observatory Catches" Surfer "Waves on the Sun " , NASA-The Sun-Earth Connection: Heliophysics , NASA

Bibliografia

Kelvin, Lord (William Thomson), "Soluções e observações Hydrokinetic," Philosophical Magazine , vol. 42, páginas 362–377 (1871).
Helmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand von, "Über discontinuierliche Flüssigkeits-Bewegungen [Sobre os movimentos descontínuos dos fluidos]," Monatsberichte der Königlichen Preussiche Akademie der Wissenschaften zu Berlin [Relatórios mensais da Real Academia Prussiana de Filosofia em Berlim]. 23, páginas 215 e seguintes (1868).

Veja também

links externos

Frédéric Lagoutière, “ Instabilité de Kelvin-Helmholtz (animação) ” , na Universidade Pierre-et-Marie-Curie