Aniversário |
1 st de Fevereiro de 1942 Paris ( França ) |
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Nacionalidade | francês |
Áreas | Matemática |
Instituições | Universidade Politécnica |
Jean-Michel Bony é um matemático francês nascido em1 st de Fevereiro de 1942 em Paris.
Ele é professor honorário do Centro de Matemática Laurent Schwartz da École Polytechnique . Ele é um especialista em teoria de equações diferenciais parciais . Ele foi eleito membro correspondente da Academia de Ciências emMarço de 1990, então membro em dezembro de 2000.
Foi orador convidado no Congresso Internacional de Matemática em 1970 (Nice) e 1983 (Varsóvia), bem como no Congresso Europeu de Matemática em 1992 (Paris).
Os primeiros trabalhos de Jean-Michel Bony são dedicados às relações entre a teoria do potencial e as equações diferenciais parciais : operadores diferenciais associados a teorias axiomáticas , problemas de fronteira integro-diferenciais associados a semigrupos de Feller.
Ele estabeleceu formas muito precisas do princípio do máximo, em particular para operadores escritos como a soma dos quadrados dos campos vetoriais .
Na teoria das hiperfunções e microfunções, ele obteve resultados de finitude, existência e unicidade para o problema de Cauchy, bem como vários resultados sobre a propagação de singularidades analíticas.
Ele introduziu os conceitos fundamentais de paraproduto e operador paradiferencial e definiu um cálculo simbólico para eles. Ele mostrou que uma equação diferencial parcial não linear poderia ser reduzida a uma equação paradiferencial linear e deduziu vários resultados de propagação de singularidades.
Na análise microlocal, ele estudou microlocalizações de ordem superior, em relação aos fenômenos de interação de singularidades não lineares e introduziu operadores integrais de Fourier generalizados, notadamente contendo os propagadores dos operadores de Schrödinger .
Devemos também apontar os resultados da existência global para os modelos discretos da cinética dos gases, e um teorema sobre a decomposição das funções positivas de uma variável como a soma de dois quadrados de funções regulares.
Jean-Michel Bony também é autor de artigos e um site dedicado ao escritor Raymond Roussel .
- Semigrupos de Feller em um manifold com uma borda compacta e problemas de limite integro-diferencial de segunda ordem que dão origem ao princípio do máximo. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 18 1968 fasc. 2, 369-521 (1969) (com Ph. Courrège e P. Priouret)
- Princípio máximo, desigualdade de Harnack e unicidade do problema de Cauchy para operadores elípticos degenerados. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 19 1969 fasc. 1, 277-304
- Existência e extensão de soluções holomórficas de equações diferenciais parciais. Inventar. Matemática. 17 (1972), 95-105 (com P. Shapira)
- Cálculo simbólico e propagação de singularidades para equações diferenciais parciais não lineares. Ann. Sci. Norm School. E aí. (4) 14 (1981), no. 2, 209–246.
- Segunda microlocalização e propagação de singularidades para equações hiperbólicas semilineares. Equações hiperbólicas e tópicos relacionados (Katata / Kyoto, 1984), 11-49, Academic Press, Boston, MA, 1986.
- Equações de evolução e análise microlocal. Problemas hiperbólicos e tópicos relacionados, 17–40, Grad. Ser. Anal., Int. Press, Somerville, MA, 2003.
- Existência e difusão global para modelos discretos de cinética de gás. Primeiro Congresso Europeu de Matemática, vol. I (Paris, 1992), 391–410, Progr. Math., 119, Birkhäuser, Basel, 1994.
- Soma dos quadrados das funções diferenciáveis. Touro. Soc. Matemática. França 133 (2005), no. 4, 619-639.