Dia sideral

Um dia sideral é o tempo que um planeta leva para girar em torno de si mesmo em relação ao ponto vernal , independentemente de sua revolução em torno de sua estrela.

O dia sideral terrestre dura pouco mais de 23 h 56 min 4 s . É por causa da revolução da Terra em torno do Sol, ao mesmo tempo em que gira sobre si mesma, que o dia solar dura mais alguns minutos, ou vinte e quatro horas em média.

Apresentação detalhada

No caso da Terra , um dia sideral aparente é definido como o intervalo de tempo entre dois trânsitos sucessivos do ponto vernal ao meridiano .

O tempo que usamos na vida cotidiana é baseado no tempo solar . A unidade fundamental do tempo solar é o dia solar : é o intervalo de tempo entre duas passagens do Sol no meridiano, devido à rotação da Terra . Mas, em relação ao ponto vernal ou em relação às estrelas fixas, a Terra não gira 360 graus em um dia solar. Na verdade, a Terra gira em torno do Sol e em um dia viaja em média um pouco menos de um grau em sua órbita: 360 / 365,25 = 0,9856 graus por dia. Portanto, em 24 horas a direção Terra-Sol muda cerca de um grau. Como resultado, a Terra deve realmente girar cerca de 361 graus sobre si mesma para que o Sol retorne ao meridiano e pareça ter viajado 360 graus no céu. Em média, um dia solar é 3 minutos e 56 segundos a mais do que um dia sideral, devido ao grau adicional de rotação da Terra no dia solar.

A duração de um ano tropical é 365,242 2 dias solares, ou seja, durante este ano a Terra faz o mesmo número de voltas sobre si mesma em relação ao sol . Mas, ao mesmo tempo, em comparação com as estrelas , a Terra dá sobre si mesma mais uma volta, ou seja, 366,2422 gira sobre si mesma; um ano tropical, portanto, dura 366,242 2 dias siderais e um dia sideral é igual a: 365,2422 / 366,2422 = 0,997 270 dias solares; isto é, 23 h 56 min 4,09 s . Na prática, também é utilizado o dia sideral médio , que leva em consideração, em particular, os movimentos do bastão.

Cálculo do dia sideral

O mais simples

1 st caso: a partir do ano Julian

Duração	Ângulo de rotação
${\ displaystyle T _ {\ text {solar}}}$	${\ displaystyle 2 \ pi +}$ $\alfa$
${\ displaystyle T _ {\ text {sidereal}}}$	$2 \ ft$

Duração	Ângulo de revolução
${\ displaystyle T _ {\ text {solar}}}$	$\alfa$
${\ displaystyle T _ {\ text {year}} = 365,25 \ times T _ {\ text {solar}}}$	$2 \ ft$

Em um ano, a Terra gira sobre si mesma mais uma volta em relação a uma direção fixa do que em relação ao Sol, uma vez que sua rotação geral em torno do Sol adiciona uma volta "livre" adicional a ela.
Um ano = 365,25 rotações da Terra em relação ao Sol = 366,25 rotações em relação a uma direção fixa
Um dia solar permanece igual a Então o dia sideral vale $T _ {{\ text {solar}}} = 24 \ vezes 3 \, 600 = 86 \, 400 \; {\ rm {s}}$
${\ displaystyle T _ {\ text {sidereal}} = T _ {\ text {solar}} \ times {365 {,} 25 \ over 366 {,} 25} = T _ {\ text {solar}} \ times 0 {,} 997 \, 269 \, 625 = 86 \, 164 {,} 096 \; {\ rm {s}}}$

86 164,096 s = 23 horas 56 minutos 4,096 segundos

2 e caso: do ano tropical

O mesmo cálculo acima leva a:
${\ displaystyle T _ {\ text {sidereal}} = T _ {\ text {solar}} \ times {365 {,} 2422 \ over 366 {,} 2422} = T _ {\ text {solar}} \ times 0 {,} 997 \, 269 \, 566 = 86 \; 164 {,} 091 \; {\ rm {s}}}$

86 164,091 s = 23 horas 56 minutos 4,091 segundos

Ao determinar a velocidade de rotação da Terra sobre si mesma

Outra maneira de fazer as contas é a seguinte:

Notamos a velocidade angular de rotação da Terra sobre si mesma em (rad / s). Dia Sideral: . Na figura acima, isso corresponde ao tempo que a Terra leva para ir da posição 1 para a 2 na órbita terrestre. $\ómega$
$T _ {{\ text {sidereal}}} = {\ frac {2 \ pi} {\ omega}}$

Dia Solar: . Aqui adicionamos um ângulo porque na figura vamos da posição 1 para a posição 3, então a Terra girou sobre si mesma em mais radianos. Este ângulo corresponde, visto do Sol, ao ângulo percorrido entre as posições 1 e 3 (na prática, o ângulo entre as posições 2 e 3 é da ordem de 10 segundos de arco). $T _ {{\ text {solar}}} = {\ frac {2 \ pi + \ alpha} {\ omega}}$ $\alfa$ $2 \ ft$ $\alfa$

Porém, entre as posições 1 e 3, passa por definição 24 horas e o ângulo percorrido pela Terra em um dia é: $\ alpha = {\ frac {2 \ pi} {365 {,} 25}}$

Podemos então deduzir : $\ómega$

$T _ {{\ text {solar}}} = 24 \ vezes 3 \, 600 = {\ frac {2 \ pi} {\ omega}} + {\ frac {2 \ pi} {365 {,} 25 \; \ omega}}$ portanto ${\ displaystyle \ omega = 7 {,} 292 \, 115 \, 4 \ times 10 ^ {- 5} \; {\ rm {rad \ cdot s ^ {- 1}}}}$

Finalmente encontramos a duração do dia sideral juliano: ${\ displaystyle T _ {\ text {sidereal}} = {\ frac {2 \ pi} {\ omega}} = {\ frac {2 \ pi} {7 {,} 292 \, 115 \, 4 \ vezes 10 ^ {-5}}} = 86 \, 164 {,} 096 \; {\ rm {s}}}$

Diferença do dia estelar

Em astronomia , estamos interessados apenas na duração da rotação da Terra em relação às chamadas estrelas fixas e não ao Sol.

Portanto, usamos uma escala de tempo que é responsável apenas por determinar o tempo que a Terra leva para realizar uma rotação de 360 graus em relação às estrelas. Essa duração da rotação é o dia estelar.