Lei de Abney

A lei de Abney é um postulado da declaração da fotometria de William de Wiveleslie Abney em 1886, que estipula a linearidade da relação entre a fotometria.

Se dois estímulos de cor A e B são percebidos como tendo o mesmo brilho , e se dois outros estímulos de cor X e Y também são percebidos como tendo o mesmo brilho, então as misturas aditivas de A com X e B com Y também serão percebidas como tendo o mesmo brilho ( CIE ).

A B X Y A + X B + Y

Para as cores, a linearidade postulada por Abney se aplica a cada componente tricrômico nas leis de Grassmann ( Sève 2009 , p. 77-78). Sem essa lei, a fotometria e a colorimetria seriam muito mais complexas. Embora pesquisas posteriores tenham mostrado que a lei de Abney é apenas aproximada, a simplificação permitida pela linearidade foi condição para a constituição dessas disciplinas ( Le Grand 1972 , p. 78).

Cálculo de brilho

Para luz monocromática de comprimento de onda no vácuo dado, a razão entre a quantidade física, radiométrica , e o tamanho visual, fotométrico , é um coeficiente invariável, quaisquer que sejam essas quantidades ( Sap 2009 , p. 60-61).

Por integração no domínio visível, a lei de Abney torna possível expressar a luminosidade L v para uma luz policromática:

{\ displaystyle L_ {v} = f \ left (K_ {m} \ int _ {0} ^ {\ infty} F_ {e, \ lambda} \ cdot V (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \, \ direito)}

F e, λ é o fluxo de energia espectral em watts por metro (Wm -1 ) e V (λ) a função de eficiência luminosa espectral relativa . O resultado da integral é proporcional ao fluxo luminoso em lúmens (lm). Se substituirmos essa quantidade pela luminância da energia em W · m -2 · sr -1 , o resultado da integral multiplicada por K m será uma luminância em cd · m -2 . A relação permite passar de qualquer grandeza luminosa energética à grandeza fotométrica correspondente.
K m é uma constante igual a 683 lm W −1 , valor escolhido de forma que o máximo de V (λ) seja 1.
f é uma função que relaciona a luminosidade com a quantidade fotométrica resultante da integral. Na fotometria, nos limitamos a essa quantidade linear ef ( x ) = x . Na colorimetria, muitos autores, então o CIE , deram diferentes fórmulas não lineares para obter a luminosidade percebida .

Na visão escotópica , procedemos exatamente da mesma maneira, com a diferença de que K ' M = 1700 lm W −1 e a função de sensibilidade visual do observador de referência escotópica é diferente com um máximo para um comprimento de onda de .507 nm ( Le Grand 1972 , p. 70).

Limites de validade

Abney havia afirmado sua lei, permitindo a maioria dos cálculos da fotometria, depois da colorimetria, a partir da teoria tricromática de Helmholtz e da pesquisa "bastante sumária" .

O trabalho realizado para verificar a lei de Abney mostrou que ela efetivamente representa a visão humana apenas em certas situações e com certos métodos de experimentação. Só é válido, para comparações visuais diretas, para ângulos de visão restritos e muito pouca luz saturada. O brilho das cores saturadas é muito maior do que o exigido por lei. Para comparações visuais sucessivas, por oscilação , verifica-se a lei de Abney ( Sève 2009 , p. 61).

Na visão escotópica, a lei de Abney é bem verificada ( Le Grand 1972 , p. 78).

Veja também

Bibliografia

International Commission on Illumination , "Illumination" , na International Electrotechnical Commission , IEC 60050 International Electrotechnical Vocabulary ,2015( leia online ) , p. 845-03-19 "Lei de Abney".
Yves Le Grand , óptica fisiológica: Volume 2, Luz e cores , Paris, Masson,1972.
Robert Sève , Ciência da cor: Aspectos físicos e perceptivos , Marselha, Chalagam,2009.

Notas e referências