Em Malebranche , as leis do choque dos corpos (também chamadas de leis da comunicação dos movimentos ) não precedem , em certo sentido, o próprio choque dos corpos. Muito pelo contrário, de fato, “é o choque dos corpos que é a causa ocasional das leis da comunicação dos movimentos. Agora, sem uma causa ocasional, não pode haver uma lei geral. Portanto, antes que Deus tivesse movido a matéria e, conseqüentemente, antes que os corpos pudessem se chocar, Deus não deveria e não poderia seguir as leis gerais da comunicação dos movimentos ”. Assim, é necessário sublinhar a anterioridade do choque em relação às leis: esta constitui, segundo o ocasionalismo , a ocasião destas, ou seja , a ocasião que dá a conhecer os decretos de Deus relativos ao mundo material.
Com Descartes , é a fórmula mv 0 + m'v 0 '= mv + m'v' que é essencial para as leis do choque, pois diz a conservação do momento : é a média ponderada da massa das velocidades . O produto mv é essa quantidade de movimento de um corpo, ou ainda a quantidade de impulso envolvido no choque; v 0 indica a velocidade no estado inicial; m e m ' são as respectivas massas e v e v' as respectivas velocidades de dois corpos em movimento que se chocam. Assim, o momentum, antes do choque, permanece o mesmo depois dele. No caso de colisão de um corpo em movimento com um corpo em repouso , este é impulsionado por este com a velocidade necessária para que o momento do corpo de choque seja distribuído pelas duas massas. Portanto, temos mv 0 o momento do corpo em movimento, mv 0 ' zero (uma vez que o segundo corpo está em repouso) e, finalmente, v = v'. Portanto, a fórmula é a seguinte: v = v '= mv 0 / (m + m'). Além disso, como Mouy aponta, "para ter as leis cartesianas de choque, era suficiente generalizar a fórmula anterior, dando-lhe um significado algébrico": v = v '= (mv 0 + m' v 0 ') / (m + m '). Atribuir-lhe um significado algébrico significa ter em conta o facto de as velocidades serem vectores e, portanto, ter em consideração os sinais (positivos ou negativos) dos valores, enquanto atribuir um significado aritmético equivale a considerar os valores absolutos.
Malebranche alerta para o uso do termo movimento, que é ambíguo: “este termo costuma significar duas coisas: a primeira é uma certa força, que imaginamos no corpo em movimento, que é a causa do seu movimento: a segunda é o contínuo transporte de um corpo, afastamento ou aproximação de outro, que consideramos estar em repouso ”. Por exemplo, quando dizemos de uma bola que comunicou seu movimento a outra, o movimento é entendido em seu primeiro sentido; quando dizemos de uma bola que a vemos em um grande movimento, o movimento é entendido em seu segundo significado. O termo movimento significa, portanto, tanto a causa (a força motriz ) quanto o efeito (o movimento da bola em relação a um referencial ). O primeiro - a força - é invisível: é o próprio Deus a verdadeira causa do movimento da bola; o segundo é visível. É neste segundo sentido que devemos entender o movimento, de modo que o choque das duas bolas nada mais seja do que a sucessão do movimento destas. Tendo Deus escolhido as leis naturais do movimento mais simples, ele desejou que todo corpo em movimento tenda a se mover em linha reta e que, ao encontrar outros corpos, permaneça tanto quanto possível em linha reta. Finalmente, é essencial que haja "sempre no mundo uma quantidade igual de movimento na mesma parte, quero dizer que o centro de gravidade dos corpos antes e depois de seu choque permanece sempre o mesmo, esteja esse centro em repouso ou em movimento ”: Malebranche segue o princípio da conservação do momento.
As leis da comunicação dos movimentos, em sua primeira versão, estão expostas, nas quatro primeiras edições da Busca da Verdade (1675-1688), no capítulo IX da segunda parte do livro VI. A sua apresentação divide-se em três partes: a primeira diz respeito a corpos rígidos por si próprios e a mover-se no vácuo; o segundo, os efeitos da primavera; o terceiro, finalmente, corpos moles.
Consideremos, portanto, em primeiro lugar, a primeira parte da exposição, tratando de corpos duros por si próprios e movendo-se no vácuo . Como, no vácuo, os corpos podem ser duros, já que derivam sua dureza da matéria sutil? Corpos, na verdade, não são duros no vácuo, de modo que, se dois corpos se encontrarem, eles devem se achatar sem se achatar. Então, disse Malebranche, eles devem ser duros por conta própria. Como Robinet aponta , “o pressuposto da vacuidade torna-se necessário para que o corpo duro seja isolado da matéria sutil. Desse modo, essa suposição rompe com a hipótese de que cabem às regras do movimento demonstrar, já que eliminando a matéria sutil, não se pode, especulativamente, obter um corpo duro ”. É claro que é um paradoxo, mas permite a Malebranche modificar o que Descartes diz, mas do mesmo ponto de vista. Descartes, de fato, embora rejeitasse a ideia de vazio, também sugeriu que se pudesse, no quadro de uma experiência de pensamento , apelar a ela, a fim de eliminar qualquer elemento que pudesse perturbar a dita experiência. ( Princípios , II , artigo 45): tais órgãos, obviamente, não existem. Em Descartes, como em Malebranche, trata-se de fato de corpos ideais.
O que Malebranche faz, na realidade, como Robinet sublinha, é restabelecer a hipótese, defendida por Descartes, do repouso como força. Na verdade, ou os corpos são duros por outro que não ele mesmo, ou seja , pela matéria sutil, e, neste caso, separá-los desta equivale a remover a dureza deles, exceto para supor um vácuo no qual seria restabelecido a força cartesiana. ou os corpos são considerados duros por si próprios, caso em que também voltamos a Descartes. Aqui, Malebranche segue o segundo caminho. Malebranche, respondendo indiretamente a Leibniz porAbril de 1687, vai admitir estar enganado, ao supor os corpos duros no vácuo: "porque a causa dos Paradoxos [...] vem do que eu raciocinei sobre essa falsa suposição que fui suficientemente bom para fazer, que eram perfeitamente duros corpos no vazio; suposição contrária ao que creio ter demonstrado que só podem ser duros pela compressão da matéria sutil que os envolve, e não pelo resto de suas partes, o resto não tendo força para resistir ao movimento ”.
Devemos, portanto, admitir que o repouso não tem força para resistir ao movimento, de modo que o chocado (o corpo que tem menos movimento) não pode resistir ao choque (o corpo que tem mais movimento). Também é postulado que "vários órgãos [devem] ser considerados como um só no momento de seu encontro". Nesta última afirmação, subsiste um paradoxo, pois, por um lado, o recurso ao vácuo exige a separabilidade dos corpos duros e, por outro, Malebranche pede que consideremos esses corpos como formando apenas um, no momento de seu choque, de modo que não há razão, aliás, para então se separarem. A consequência desse princípio é que após o choque, os dois corpos vão na direção do corpo mais forte, portanto o chocante. Finalmente, Malebranche mantém o princípio cartesiano de conservação do movimento. Na verdade, os corpos "só devem saltar para trás quando forem iguais em magnitude e velocidade, ou quando a velocidade recompensar a grandeza ou a grandeza, a velocidade". E daí é fácil concluir que em todos os outros casos devem comunicar sempre o seu movimento, de forma a irem atrás das empresas com igual rapidez ”[4].
A partir de então, Malebranche usa a fórmula geral das leis cartesianas do movimento, ou seja, a da média ponderada pelas massas :: v = v '= (mv 0 + m'v 0 ') / (m + m '), mas interpreta aritmeticamente, e não algebricamente, de modo que a fórmula não é exata, pois não leva em consideração o fato de as velocidades serem orientadas. Na verdade, a fórmula, como tal, só é válida no caso em que os dois corpos, um dos quais estava em repouso antes do choque, estão indo na mesma direção.
Dessa regra geral de comunicação dos movimentos, Malebranche deduz que, das sete regras dadas por Descartes, as três primeiras são boas. A razão é muito simples: nenhum apresenta o caso em que um dos corpos está em repouso, de modo que nenhum põe em jogo a ideia de uma força em repouso, que, recordamos, é rejeitada por Malebranche.
Por outro lado, a quarta é falsa, segundo a qual, quando um corpo em repouso é sacudido por um menor, este salta, enquanto o outro fica imóvel. A ideia de força de repouso cartesiana, portanto, aparece aqui. No entanto, Malebranche rejeita a hipótese da força do repouso e, portanto, não pode aceitar a regra. O corpo B (que é menor que o corpo C) deve transmitir a C de seu movimento, de maneira proporcional à magnitude (massa) de C, e ambos devem ir na mesma direção: "de modo que se C é o dobro de B, e que B tem três graus de movimento, deve dar-lhe dois ”.
A quinta regra, segundo Malebranche, é verdadeira, sem dar mais explicações. Isso porque, no caso previsto por esta regra, o corpo C, que está em repouso, é um pouco menor que o corpo B em movimento. Também B, mesmo com uma velocidade baixa, será capaz de dirigir C, dando-lhe parte de seu movimento, de forma que B e C tenham a mesma velocidade e a mesma direção.
A sexta regra é falsa, na medida em que B e C sendo da mesma magnitude, B (que está em movimento) deve transferir metade de seu movimento para C (que está em repouso), enquanto, em Descartes, B comunica apenas um quarto de seu movimento em C. A velocidade dos dois corpos, após o impacto, deve de fato ser a mesma.
A sétima regra, enfim, é falsa, pois “B deve sempre comunicar seu movimento a C, na proporção da magnitude e do movimento de B e C”. Essa regra tratava do caso de movimentos na mesma direção, um dos corpos tendo mais velocidade que o outro.
Em 1692, Malebranche publicou um panfleto, Des lois de la communication des movimentos , no qual admitia ter raciocinado falsamente: “Eu dei uma regra que considero muito falsa, pois examinei este assunto com mais seriedade, e compus este escrito para que possa ser recolocado no seu lugar ”. Foi após as críticas de Leibniz que Malebranche retomou o estudo das leis do choque dos corpos e as modificou.
As objeções de Leibniz às primeiras leis aparecem, em 1686, em um panfleto intitulado Breve demonstração do erro memorável cometido por Descartes e outros quando avaliam pela quantidade de movimento a força que Deus preserva no universo (demonstração repetida no Discurso da Metafísica , §17), então, emFevereiro de 1687, em sua Nota ao Abade DC , e, em julho do mesmo ano, em seu Princípio Geral . As críticas de Leibniz são, antes de mais nada, dirigidas contra o cartesianismo de Descartes e Malebranche.
O erro de Descartes e alguns de seus sucessores é, portanto, de acordo com Leibniz, ter mantido o princípio da conservação da mesma quantidade de movimento (ou seja, a velocidade multiplicada pela massa), em vez de apoiar o da conservação do mesmo movimento. força (que Descartes confundiu com momentum). Eles acreditavam, "para falar geometricamente, que as forças são compostas por velocidades e corpos." Agora é bastante razoável que a mesma força seja sempre preservada no universo ”.
Por se apegar ao princípio da conservação do movimento, Malebranche acreditava que as três primeiras e a quinta regras cartesianas eram corretas, ao passo que, de acordo com Leibniz, apenas a primeira, óbvia, é sustentável. Além disso, a regra geral, que Malebranche defendeu, é, segundo Leibniz, que corpos duros sem molas "não devem saltar para trás ou separar-se uns dos outros, após o choque, até que vão um contra o outro com velocidades recíprocas suas magnitudes [ie quando mv 0 = m'v 0 ], e que em todos os outros casos irão juntos após o choque, mantendo a primeira quantidade de movimento ”. O erro de Malebranche é também ter admitido que, quando mv 0 = m'v 0 ', os dois corpos se separam, enquanto, nos outros casos, caminham juntos. Leibniz, de fato, levanta uma grande dificuldade: ou um corpo B, cuja massa é 2 e velocidade 1, e um corpo C cuja massa de velocidade é 1 e velocidade 2, que vão um contra o outro. Admitimos que eles irão ricochetear com sua velocidade inicial (já que, de acordo com Malebranche, dois corpos só devem ricochetear quando são iguais em tamanho e velocidade, ou quando um compensa o outro). Mas, se considerarmos a velocidade ou a massa de um dos dois corpos como "ligeiramente aumentada", então, de acordo com Malebranche, os corpos "vão juntos no lado onde B sozinho estava antes, o que será aproximadamente com uma velocidade c de 4/3, assumindo a mudança feita em relação a B, tão pequena que, calculando o momento, podemos reter os primeiros números sem erro considerável ”. Em suma, o que é incompreensível é que uma mudança muito pequena faz uma grande diferença.
Leibniz mobiliza, portanto, dois princípios: o da conservação da quantidade de força motriz e o princípio da continuidade, que está ligado ao ponto de vista infinitista. A declaração de Leibniz do princípio da continuidade é a seguinte: "quando a diferença de dois casos pode ser diminuída abaixo de qualquer dada magnitude em datis ou no que é postulado, deve ser possível que também seja diminuída. Abaixo de qualquer dada magnitude em quaesitis ou no que dela resulta, ou para falar mais coloquialmente: quando os casos (ou o que é dado) continuamente se aproximam e finalmente se perdem uns nos outros, é necessário que as consequências ou acontecimentos (ou o que se pede) também o façam ”. O princípio da continuidade poderia ser afirmado fisicamente da seguinte forma: a natureza não '' salta ''. Deste princípio de continuidade, segue-se que o repouso pode ser considerado uma velocidade infinitamente pequena, de modo que a regra de repouso deve ser considerada como um caso especial da regra do movimento.
Malebranche respondeu a Leibniz, em um panfleto de 1692, Des lois de la communication des movimentos , no qual ele reconhece um certo número de seus erros e modifica ditas leis. O trabalho divide-se em três partes: a primeira trata das regras de movimento de corpos considerados perfeitamente duros e no vácuo; a segunda diz respeito ao caso de corpos de mola, no pressuposto da conservação da mesma quantidade de movimento; o terceiro está interessado nos chamados corpos naturais (aqueles mostrados pela experiência).
Malebranche afirma, em primeiro lugar, que mantém o princípio cartesiano da conservação do movimento, o que é improvável, no sentido de que "depende de uma vontade arbitrária do Criador".
Além disso, Malebranche se compromete a definir os principais conceitos que usa. Assim, movimento é definido como o transporte de um local para outro, cujo transporte é relativo, pois é comparável a outro transporte. O momento é definido como a razão entre o espaço e o tempo, cuja razão é o expoente do espaço percorrido dividido pelo tempo usado para percorrê-lo. A quantidade de movimento é definida como o produto da velocidade de um corpo por sua massa e esse produto também expressa a quantidade de força motriz aplicada para produzir o movimento. Finalmente, a quantidade de choque depende das duas quantidades de movimento que colidem, cujo cálculo depende dos diferentes (nove) casos possíveis de encontro (movimento, repouso, massa de corpos, etc.).
Vamos primeiro considerar o caso de corpos perfeitamente rígidos no vácuo. Diferentes fatores devem ser levados em consideração: o movimento dos corpos (estão indo na mesma direção? Na direção oposta? Um dos corpos está em repouso?) E sua massa.
Consideremos o caso de movimentos na mesma direção, ou seja , o caso em que um corpo é agarrado e chocado por outro mais rápido. A quantidade de choque é calculada, então, pela diferença das velocidades, que se multiplicará por um determinado aspecto da massa. Assim, no caso em que as massas dos dois corpos são iguais, a quantidade de choque ( q ) será o resultado da diferença de velocidades multiplicada pela massa de um dos dois corpos.
Que tal agora para movimentos em direções opostas? Dado que os corpos, no momento do impacto, colidem uns com os outros, a quantidade de choque dependerá, então, não mais da diferença de velocidades, mas de sua soma. Quando as massas dos dois corpos são iguais, multiplicamos, para obter a quantidade de choque, a soma das velocidades pela massa de um dos corpos.
Último caso: quando um dos corpos está em repouso. Se os dois corpos têm a mesma massa, o corpo em repouso assume todo o movimento do corpo em movimento, que, por sua vez, pára. É que, "embora B seja impenetrável, não tem força que o torne inabalável. É empurrado sem recuar, pois o repouso não tem força para resistir ao movimento ”. Quando o corpo em choque é maior que o corpo em choque, há uma transferência total de força, mas esta é distribuída: o corpo em choque toma a velocidade do corpo em choque, enquanto este guarda o que não dá. A velocidade que permanece no choque é, então, igual ao resto que mantém dividido por sua massa. Finalmente, quando o corpo em choque é menor que o corpo em choque, o corpo em choque não pode dar velocidade total, pois sua massa é menor que a do corpo em choque, e ele vai para o repouso. Há transferência total da força e redistribuição da seguinte maneira: “esta força sendo recebida, deve ser distribuída em toda a massa por causa da suposta dureza. Assim sendo esta força dividida pela massa, temos por expoente a velocidade do chocado ”.
A segunda lei diz respeito aos corpos moles e aos corpos que, endurecidos pela pressão da matéria sutil, são elásticos, porque a matéria sutil, cedendo e retornando neles, faz saltar. A ação dos corpos elásticos é, portanto, comunicada mediata (graças à matéria sutil) e sucessivamente (a matéria sutil penetrando nos poros dos corpos duros e transmitindo a impressão dos corpos). Para corpos moles ( ou seja, aqueles que apresentam pouca resistência em suas partes duras para continuar um determinado movimento), a equação que regula seus movimentos é aquela que Malebranche atribuía, anteriormente, aos corpos duros por si próprios e considerados no vácuo. ele interpreta, desta vez, algebricamente, a saber: v = v '= (mv 0 + m' v 0 ') / (m + m').
Quanto aos corpos de mola, Malebranche prevê, em primeiro lugar, uma lei geral para quando os movimentos não são contrários, ou seja . quando um dos corpos está em repouso ou quando os dois corpos estão indo na mesma direção. Nesse caso, as leis do movimento são as mesmas observadas em corpos rígidos sem mola, pois a mola só entra em consideração no caso de choque com movimentos contrários, sendo a matéria sutil comprimida apenas 'na proporção da resistência do corpo chocado oferece.
Que tal, então, o caso de corpos rígidos com molas que colidem com movimentos contrários? Eles devem ser considerados de três maneiras sucessivas: primeiro, como corpos moles, quando param mutuamente, enquanto se equilibram; depois, como corpos perfeitamente duros, quando o mais forte age sobre o mais fraco, ou o mais rápido sobre o mais lento; então e finalmente, como corpos elásticos, quando o mais fraco reage ao mais forte. No primeiro momento, o corpo mais forte perde tanta força quanto o mais fraco, de modo que se deve primeiro subtrair do mais forte a força do mais fraco. No momento do equilíbrio, a parte chocada do corpo maior e o corpo menor devem ser considerados em repouso, enquanto a parte longe do choque permanece em movimento e aperta a parte chocada e o corpo mais fraco na proporção de sua velocidade. É então necessário, mais uma vez, subtrair o produto de sua velocidade pela massa do menor dos corpos. Finalmente, após o equilíbrio, o mais fraco reage ao mais forte, de modo que quanto mais forte a quantidade da força do mais fraco deve ser subtraída antes do choque. A última operação é “somar todos esses entrincheiramentos, e se a soma for menor que o momento do mais forte antes do choque, ele continuará seu caminho com a força que lhe resta; se for maior, recuará com a força desse excesso; e se for igual, ficará em repouso ”.
As terceiras leis, finalmente, tratam da questão dos corpos naturais, aqueles que a experiência mostra. Tocando corpos macios, se seus movimentos são opostos, então: v = v '= (mv 0 - m'v 0 ') / (m + m '). Se eles vão na mesma direção, então: v = v '= (mv 0 + m'v 0 ') / (m + m ').
Para corpos de mola, três operações são necessárias. Primeiro, devemos considerá-los como corpos moles e encontrar as duas equações anteriores. Mas, como os corpos são carregados por mola, é então necessário "distribuir reciprocamente às massas as respectivas velocidades, ou seja, a soma ou a diferença das velocidades antes do choque", a soma se os movimentos forem contrários, o diferença se eles são semelhantes. Finalmente, devemos adicionar movimentos semelhantes e subtrair movimentos contrários.
Em uma carta de 13 de dezembro de 1698 a Leibniz, Malebranche anuncia que reviu, de forma consistente, as suas leis do movimento, nomeadamente abandonando o princípio da conservação do momento, renunciando a um princípio fundamental do cartesianismo: "relendo para o campo onde tive algum lazer, o malvado tratado sobre a comunicação dos movimentos, e querendo me satisfazer com as terceiras leis, reconheci que não era possível conciliar a experiência com esse princípio de Descartes de que o movimento absoluto permanece o mesmo ”.
Leibniz informou a Malebranche de suas primeiras objeções, Novembro de 1692. Baseiam-se no princípio da conveniência, o que significa que qualquer modificação dos dados se expressa por uma correspondente modificação dos resultados.
O primeiro ponto é que não é possível reduzir as três primeiras regras (Leibniz fala das leis da primeira parte do tratado) a uma, embora esta fosse a mais adequada, ou seja , a mais de acordo com o princípio da conveniência . Isso porque, na segunda regra, a quantidade de movimento total é levada em consideração, e não na primeira e na terceira, enquanto, nestas, entra em jogo a respectiva velocidade. Além disso, há uma discrepância entre os resultados dessas regras: assim, a segunda e a terceira regra não concordam no resultado, enquanto estão em datis , ou seja , no que está definido. Ao contrário, o primeiro e o terceiro, de acordo nos resultados, não estão in datis .
A isso, devemos acrescentar ainda que, na primeira e na terceira regras, é o segundo corpo multiplicado pela respectiva velocidade que faz o choque, e não o primeiro corpo, que é, porém, maior. Desta singularidade, segue um "mal maior": "quase ousaria dizer que tal determinação do choque, onde o tamanho de um dos corpos dados não entra em nada no valor do resultado, é impossível . Deve, no entanto, acontecer de acordo com a primeira e a terceira regra, onde o tamanho do corpo a não entra no valor do choque x ”.
É também estranho que um corpo não seja menos abalado por um corpo a , que é igual a ele, do que por um corpo A, que é extremamente superior a ele, com a condição de que a velocidade de A não seja maior que a de a : a primeira regra contém, portanto, em si mesma uma contradição. Mas, novamente, não concorda com a segunda regra, "no caso em que eles têm que competir [...] concebendo a igualdade como um caso particular de desigualdade, mas onde a diferença é infinitamente pequena. Com este artifício, defendo que duas regras diferentes e que, aliás, falam de casos diferentes, devem ocorrer ao mesmo tempo neste caso de intersecção ou cruzamento, o que dá uma equação, que não é idêntica ”.
Malebranche respondeu a essas observações em 8 de dezembro de 1692. Ele não abandonou, em primeiro lugar, o princípio cartesiano da conservação do movimento. Tocando na questão da não consideração da massa do corpo chocante para determinar, na primeira e na terceira regras, a força do choque, Malebranche responde que "os corpos se empurram no choque apenas porque são impenetráveis", e não porque sejam elásticos. Desse modo, se um corpo choca um corpo menor em repouso, e se o menor cede, a massa do corpo maior não interfere na elasticidade. Além disso, a partir desse mesmo princípio, segue-se a ausência de reação do corpo em choque sobre o corpo em choque, pois, sendo a matéria absolutamente rígida, o impulso é transmitido instantaneamente e, portanto, um corpo não pode receber dois movimentos contrários ao mesmo tempo. . Finalmente, Malebranche ainda permanece indiferente ao princípio da continuidade.
Leibniz respondeu a Malebranche, no início do ano de 1693 (e voltou a ele entre 1692 e 1699), para mostrar-lhe que a quantidade escalar ( ou seja, não ligada à direção e, portanto, sempre positiva, ao contrário da quantidade vetorial) que é preservada no choque não é a quantidade de movimento, mas a quantidade de força viva. Trata-se, portanto, de saber se a força, que não se perde, deve ser estimada pela quantidade de movimento. De fato, “suponha que vários corpos se comuniquem sozinhos por algum tempo; minha opinião é que sempre mantêm a mesma força em suma, não obstante a sua comunicação, ou seja, na minha opinião, que se quisesse utilizá-la antes ou depois da comunicação, o efeito seria sempre equivalente, e sempre se reduziria a elevar o mesmo peso à mesma altura, ou produzir algum outro efeito determinado. Mas eu escolho a gravidade como o mais conveniente. Assim sendo, demonstro que a mesma quantidade de movimento não é conservada. Também demonstro que se dois casos, que segundo a noção vulgar de força são equivalentes, se sucedessem, haveria movimento perpétuo mecânico ”. E, novamente, Leibniz afirma, contra Malebranche, o princípio da continuidade.
É novamente no nível metafísico que Leibniz ataca Malebranche. Assim, ele afirma que nada vem de uma vontade arbitrária de Deus, de sua boa vontade, mas de sua Sabedoria. Mas, acima de tudo, ao mostrar o fracasso da mecânica cinética cartesiana em explicar o movimento sem matéria, interessado apenas no movimento e na extensão, Leibniz quer fazer admitir a necessidade de formas substanciais distintas da extensão e do movimento.
É necessário sublinhar a inversão de Malebranche no princípio cartesiano de conservação do momento. Doravante, Malebranche admite que Deus nem sempre mantém uma quantidade igual de movimento (o que é contrário à experiência), mas que mantém uma quantidade igual dele na mesma parte (o que é consistente com a experiência). Também podemos dizer que a interpretação dada por Malebranche dá um novo rumo, uma vez que ele a interpreta, doravante, de forma algébrica, ou seja , que a direção das velocidades é levada em consideração. Se Deus sempre mantém uma quantidade igual de movimento, é "no sentido de que o centro de gravidade de dois ou mais corpos que colidem de qualquer maneira sempre se move na mesma velocidade antes e depois do choque.», De modo que neste sentido, os movimentos contrários são destruídos.
A experiência, por outro lado, ensina-nos que os corpos duros suspensos por um fio, com o choque, saltam a cada um "com uma certa quantidade de movimento muito diferente daquele que tinham antes do choque", e que mantêm o mesmo momento da mesma parte. Portanto, a experiência nos ensina a diferença no momento. A isso, devemos acrescentar que a experiência também nos ensina que, se os corpos que acabaram de receber um choque se chocam pela segunda vez, eles recuperam o estado em que estavam antes do primeiro choque. Um princípio conservador particular, portanto, governa as leis de choque, o de Leibniz.
Novas leis são elaboradas a partir dele, afetando primeiro os corpos rígidos por si próprios. Mas não servem para a física, porque fazem parte da suposição de corpos por si mesmos infinitamente duros, que não caem sob a influência da experiência. Diremos, portanto, simplesmente que, no caso de corpos que se movem na mesma direção, ou dos quais um está em repouso, supondo que os movimentos contrários sejam destruídos, não há mudança, visto que, em ambos os casos, há não há forças ou movimentos opostos, então a quantidade absoluta de movimento permanece a mesma.
No caso de movimentos contrários, dado que há destruição dos referidos movimentos, devemos, de cada um dos corpos chocantes, subtrair a quantidade de movimento do mais fraco, depois considerar o mais fraco como em repouso. A velocidade do mais forte será então igual à divisão por sua massa do movimento que lhe resta. É necessário, então, conceber que esse corpo choca o corpo considerado, após a primeira operação, como em repouso. Portanto, se o corpo mais forte é o menor, ele deve comunicar ao corpo mais fraco o movimento que deixou e se colocar em repouso, de modo que o corpo mais fraco tenha, por velocidade, o que permaneceu no mais forte dividido por sua massa. Mas, se o corpo mais forte também for maior, o menor e mais fraco terá, para velocidade, o que permaneceu mais forte após a segunda operação, mas não mais de acordo com a soma das velocidades antes do choque, porque, ao contrário movimentos sendo destruídos, as velocidades de seus movimentos também são destruídas. O maior, portanto, continuará seu caminho com o movimento que lhe resta.
Mas essas leis são inúteis para a física, ao contrário das leis extraídas da experiência. A operação, para estabelecer as leis experimentais que regem os corpos rígidos até a primavera, ocorre em duas etapas. Trata-se, em primeiro lugar, de considerar os corpos como corpos moles. A equação é então: v = v '= (mv 0 + m'v 0 ') / (m + m '), entendida algebricamente. Em uma segunda etapa, distribui-se reciprocamente às massas suas respectivas velocidades. E calculamos a mola compartilhando a velocidade relativa de uma maneira inversamente proporcional às massas. As irregularidades que podem aparecer nos resultados das tabelas são explicadas pela força compressiva da matéria sutil.