Método de resistência ao estresse

O método de resistência ao estresse é um método de teste que visa qualificar a confiabilidade de um sistema. É uma abordagem estatística que permite relacionar a vida útil (resistência) de um produto às tensões (tensões) a que está sujeito. É adequado para casos em que a condição de resistência T ≥ t 0 (tempo de vida T maior que t 0 ) pode ser expressa na forma

R ≥ S

ou

m ≥ 0 com m = R - S

ou

Quando apropriado, o tempo de vida t 0 pode ser “um uso”; o método de resistência ao estresse é, então, uma versão “probabilizada” da noção de estado limite último (ULS). Se a vida útil corresponder a vários ciclos de uso, estamos em uma situação do tipo fadiga .

Problemático

Qualquer sistema acaba falhando. O termo sistema é muito amplo; no campo industrial, isso diz respeito, por exemplo, à eletrônica e também à mecânica.

Essa falha terá consequências econômicas - custo de manutenção, perda de produção, destruição de propriedade - mas também consequências potencialmente humanas - lesões, invalidez, morte. As especificações geralmente prevêem uma vida útil do sistema, bem como uma taxa de disponibilidade, ou seja, o tempo durante o qual o sistema realmente opera (portanto, removemos os desligamentos para manutenção), e isso para um nível de desempenho esperado. O projetista da máquina deve fornecer um programa de manutenção  : manutenção preditiva (paradas programadas do sistema, troca sistemática de peças), manutenção condicional (monitoramento de parâmetros que permite saber quando uma peça deve ser trocada).

O método de projeto tradicional consiste em sobredimensionar o sistema por um coeficiente de segurança  : por exemplo, se um sistema deve elevar 1  t , dimensionamos o sistema para poder elevar 2  t , portanto com um coeficiente de segurança de 2. Falamos de um método. "Determinístico" já que os cálculos não revelam o acaso.

Este método produz sistemas seguros que são amplamente sobredimensionados (“conservadores”), portanto caros e pesados.

Um método mais refinado consiste em considerar a dispersão estatística dos parâmetros; por exemplo, no caso de levantamento:

Falamos de um método de “confiabilidade” ou “probabilístico”.

Em nosso exemplo: o aço do cabo é caracterizado por sua resistência mínima garantida R min (tipicamente 235  MPa ). O fornecedor garante resistência mínima; isso significa que, devido à dispersão de sua produção, deve fornecer aços de melhor qualidade; portanto, temos uma curva de dispersão (densidade de probabilidade) amplamente à direita de R min . Se k for o coeficiente de segurança, então a zona de segurança (S ≤ R, m ≥ 0) é a zona à esquerda do valor R min / k .

A tensão nominal S 0 é a força dividida pela área da seção transversal do cabo, σ = F / A; força é o peso do objeto. Idealmente, S 0 deve ser exatamente igual a R min / k  ; na prática, sendo as seções do cabo padronizadas, escolhemos A de forma que temos S 0 <R min / k . Temos aqui duas fontes de dispersão do valor:

Isso resulta em uma tensão real geralmente maior do que S 0 . O fator de segurança garante que temos S real <R real , e embora tenha S Real > S 0 e R real <R min .

Em uma abordagem probabilística, temos as densidades de probabilidade ƒ S da tensão e ƒ R da resistência, e assumimos uma taxa de falha α, que é a probabilidade de que a tensão exceda a resistência

.

Essa taxa pode ser considerada muito baixa se o domínio for sensível (normalmente 10 –7 ou 0,000 01%, lembre-se de que nunca chegamos a 0). Isso possibilita “aproximar” as duas curvas, seja em nosso exemplo;

Não observaremos mais acidentes (nem menos, por falar nisso), mas teremos feito economias substanciais. Deve-se notar que se o método pode ser usado para reduzir o custo de fabricação para a mesma vida ou para calcular os períodos de manutenção e o período de garantia da melhor forma possível, também pode ser usado para fazer a obsolescência planejada .

Implementação do método

A análise de esforço-força exige conhecimento de leis estatísticas de coerção, ƒ S , e resistência, ƒ R . Isso impõe um método de coleta de dados. Estes podem ser testes que visam provar um nível de confiabilidade testando o menor número de amostras possível, no menor tempo possível. Por amostra ou peça de teste entende-se um sistema usado no laboratório.

Com uma abordagem determinística, os coeficientes de segurança são impostos por padrões; eles foram estabelecidos pela experiência (inventário de acidentes). No caso de uma abordagem de confiabilidade, é necessário ser capaz de provar por dados e, portanto, novos projetos por testes, que a taxa de falha é inferior ao nível alvo α, ou que o nível de confiabilidade é superior a (1 - α ) O problema é que se um produto tem uma vida longa demorará muito para notar uma falha, o que vai contra um ciclo de desenvolvimento rápido: é preciso testar um carro 10 anos antes de lançá-lo? Para vender? Saber disso em 10 anos a tecnologia pode ter mudado radicalmente.

A questão é, portanto:

Tenho que testar quantas amostras e por quanto tempo para poder garantir um determinado nível de confiabilidade.

Mas o tratamento estatístico também diz respeito à informação fornecida pelo serviço pós-venda ou pelo serviço de manutenção. É necessário, portanto, ser capaz de integrar as falhas no serviço dos sistemas com usuários reais.

Quando se tem uma estimativa das leis estatísticas da tensão e da resistência, pode-se determinar o nível de confiabilidade, por exemplo com o método FORM-SORM .

O método de resistência ao estresse no contexto da confiabilidade em mecânica

O objetivo dos métodos de confiabilidade preditiva é produzir estimativas a priori da confiabilidade dos dispositivos, adequadas aos mecanismos de falha que podem afetá-los. Essas estimativas podem ser usadas na fase de projeto para demonstrar que a confiabilidade prevista é melhor do que a confiabilidade alocada, ou em operação quando se deseja, por exemplo, melhorar a segurança de uma instalação ou estender sua vida útil.

Desenvolvidos originalmente para sistemas eletrônicos, esses métodos foram originalmente baseados no pressuposto de que a taxa de falha dos componentes é constante durante o período de uso. Se esta suposição pode permitir levar em consideração (com cuidado) componentes mecânicos simples, produzidos em grande número, suscetíveis a um único modo de falha, geralmente não é aplicável a sistemas predominantemente "mecânicos" para os quais os modos de falha (ruptura, deformação, apreensão , ruído, etc.) ligados ao cansaço, ao desgaste e ao envelhecimento surgem desde o início do ciclo de utilização.

O objetivo da “confiabilidade mecânica” é, portanto, fornecer aos projetistas um conjunto de métodos para estimar a confiabilidade preditiva necessários, levando em consideração os mecanismos reais de falha e adaptados a cada caso particular.

No final das etapas de análise de confiabilidade preditiva qualitativa "clássica" ( FMEA , árvores de falha), três abordagens para a confiabilidade preditiva de cada componente são possíveis:

Em suma, o método Tensão-Resistência permite, em determinadas condições, avaliar a confiabilidade de uma peça mecânica submetida a tensões.

Esta confiabilidade é expressa pela probabilidade de que, ao longo de toda a missão, a tensão mecânica sofrida em qualquer ponto da peça permaneça menor que a resistência da peça.

Pontos fortes e limitações do método

O domínio de relevância de cada abordagem de confiabilidade em mecânica é fortemente dependente:

Identificação de modos de falha e tempo de vida

Um sistema geralmente pode ter vários modos de falha: diferentes partes podem falhar e uma determinada parte pode sofrer várias falhas. Para poder identificar esses modos de falha, portanto, é necessário solicitar amostras até a falha.

A probabilidade de ocorrência de um determinado modo de falha pode, em geral, ser descrita por uma lei de Weibull . Esta lei é diferente para cada modo de falha, em particular no que diz respeito ao parâmetro de forma k .

E essa probabilidade de falha geralmente depende do nível de estresse S. Por "estresse" entende-se qualquer parâmetro que tenha influência na vida útil do produto: estresse mecânico, velocidade de variação, temperatura, umidade, etc. O nível de estresse determina o parâmetro de escala λ.

Suponha que sujeitemos n sistemas a um nível de tensão constante S c . Observamos o final de qual período t p uma porcentagem p dos sistemas falharam. Podemos, portanto, desenhar um feixe de curvas S c ( t p ), que responde à pergunta "que restrição S c posso aplicar para que meu sistema tenha um tempo de vida t  "; frequentemente consideramos a curva para a qual metade dos sistemas mostra uma falha, t 50% (S c ).

O principal problema é que essas curvas raramente estão disponíveis. Tais curvas foram estabelecidas para fadiga , curvas de Wöhler S (N) (tensão mecânica-número de ciclos), bem como para guias mecânicas ( rolamentos , corrediças). Mas um sistema industrial apresenta muitas interações que tornam difícil usar essas curvas elementares para fazer uma qualificação. Portanto, cabe ao projetista ou fabricante realizar os testes de qualificação.

Testes para determinar a distribuição da falha

Estamos no caso de um teste “aberto”: temos um dado tamanho de amostra n , e a lei estatística é desconhecida. Fixamos um nível de estresse S c .

Para obter os parâmetros que descrevem a lei da probabilidade, podemos, por exemplo, determinar a taxa de falha cumulativa: se tivermos uma amostra de tamanho n , a cada falha, a taxa aumenta em 1 / n . Por exemplo, a função de distribuição de uma lei de Weibull é da forma

Qual dar

.

isto é, a equação de uma linha reta em um sistema de referência adaptado.

Ensaios censurados

No caso de testes censurados, paramos quando um número r de amostras exibiu uma falha (temos, é claro, r ≤ n ). Isso determina a vida útil de um determinado estresse.

O primeiro método é o método da "morte súbita": a amostra é dividida em r grupos de tamanho idêntico n ' = n / r . Um grupo de amostras é testado e interrompido quando uma amostra falha. Assim, quando testamos todos os grupos, temos r falhas.

A vantagem desse método é que ele requer apenas n ' estações de trabalho; por outro lado, a campanha teste tem uma duração média r × T ( sendo T o tempo de vida médio).

Obtemos assim a duração t 1 i ao final da qual a falha ocorreu no grupo n ° i (1 ≤ i ≤ r ). Isso torna possível estimar a variável aleatória T 1 “tempo que leva a uma taxa de falha r / n  ”, e com base nisso queremos ter uma estimativa da variável aleatória T “vida do produto”. Observe que T 1 representa o mínimo em uma amostra de tamanho n ' . Se T segue uma lei de Weibull dos parâmetros (λ, k ), então T 1 também segue uma lei de Weibull do mesmo parâmetro da forma λ; os parâmetros de escala estão ligados por

k 1 = ( k / n '  ) 1 / λ .

O segundo método é o método de “itens removidos” ou “incremento alterado”. Requer não ter empregos, mas a campanha tem um T médio .

Colocamos todas as amostras no teste ao mesmo tempo e paramos quando tivemos r falhas. Observe que o número de amostras diminui com o tempo. Também é possível, a cada falha, interromper os testes para um determinado número de amostras que ainda não apresentaram falha: à medida que a probabilidade de falha aumenta com o tempo, o tamanho da amostra pode diminuir, o que libera estações de trabalho enquanto mantém um nível de confiança aceitável.

Portanto, temos o tempo de vida de cada amostra que exibiu uma falha, t i . É uma realização da variável aleatória T “vida útil do produto”. O processamento estatístico leva em consideração a diminuição do tamanho da amostra.

O feedback do serviço pós-venda enquadra-se nesta categoria de testes: o nível de stress é imposto pelo utilizador, e numa determinada data é decidido analisar as estatísticas de avarias, o que equivale a tirar as r avarias entre os n sistemas em serviço. O problema se torna mais complexo pelo fato de que:

Ensaios truncados

No caso de testes truncados, são realizados testes de duração fixa t 0 , mas para diferentes tensões S. Isso equivale a buscar a tensão admissível para uma vida programada. Também falamos sobre testes de fadiga ou resistência.

Existem várias maneiras de tentar fazer o mínimo de testes possível. O primeiro é o método da "escada". Partimos de uma restrição S 0 que se estima estar próxima da restrição de falha. Se, no final do período t 0 , o sistema exibiu uma falha, então a tensão é reduzida em um passo p para o teste seguinte; inversamente, se o sistema resistiu, aumentamos a restrição de p . Geralmente escolhemos p entre 1/20 e 1/10 de S 0 .

Devido à aleatoriedade da falha, a tensão usada de um teste para o próximo irá “oscilar” em torno da média da variável aleatória. No final da campanha, foram realizados n testes e obtiveram-se r falhas. Para uma restrição S i = S 0 + i × p , teremos feito n i testes e obtido r i falhas. Isso permite estimar os parâmetros da variável aleatória "restrição admissível". "

Mas esse método só permite realizar um único teste de cada vez e não apresenta nenhum refinamento do tom p . Para que seja possível refinar o passo, ou seja, ter um passo menor em torno do valor que se deseja determinar, pode-se usar o método iterativo: para ir do passo i ao passo i + 1, o passo é ponderado por a taxa f i de elementos com falha obtida na etapa anterior:

Podemos realizar vários testes simultâneos na etapa i , mas, por outro lado, não podemos estimar o desvio padrão da variável aleatória.

Outro método consiste em pegar lotes de n sistemas (3 ou 4) e encontrar a restrição para a qual nenhum desses sistemas falha no final do tempo t 0 . Começamos com uma tensão S 0 e paramos o teste assim que um sistema falha (o nível de tensão inicial é escolhido grande o suficiente para que isso aconteça antes de t 0 ). O teste a seguir é realizado com uma tensão mais baixa de um passo constante p . Os primeiros passos são rápidos, pois as restrições são altas; por outro lado, os últimos estágios são longos, pois nos aproximamos à medida que a duração t 0 progride .

Por outro lado, podemos progredir agravando: partimos de uma restrição fraca, para a qual não temos falha antes de t 0 , e a aumentamos. Essa estratégia é mais longa, e o baixo número de falhas dá pouca informação, seja qualitativa ou estatística.

Outras estratégias de teste

O método do dano cumulativo consiste em considerar que o dano se forma gradativamente e que é proporcional ao tempo de tensão (lei linear): se um sistema no novo estado tem uma integridade avaliada em 1, esse -ci diminui linearmente para 0 ( falha) para uma determinada restrição. Consideramos dois níveis de estresse S 1 e S 2 , com S 2 > S 1 e uma diferença bastante grande.

Um primeiro teste é realizado na restrição S 2 , a falha ocorre no tempo t 2 . Um segundo teste é então realizado em duas etapas:

  1. um primeiro passo na restrição S 2 para um tempo a · t 2 ( a <1); a integridade da peça de teste é então igual a 1 - a  ;
  2. em seguida, uma segunda etapa na restrição S 1  ; a ruptura ocorre após um tempo t ' 1 .

Se o teste fosse realizado inteiramente na tensão S 1 , a falha ocorreria no instante t 1 = t ' 1 / (1 - a ). Portanto, temos um teste acelerado, desde que t 2 + t ' 1 < t 1 (daí o interesse de ter S 2 muito maior do que S 1 ).

O método de teste misto consiste em tirar vantagem da alta taxa de falha em alto estresse: ao contrário do método de n amostras inteiras ou testes censurados, os testes de alto estresse são continuados até que vários sistemas falhem.

Testes para demonstrar um objetivo

Estabelecemos para nós mesmos um objetivo de confiabilidade (1 - α) ao final de um dado tempo t , e é uma questão de estabelecer a campanha teste.

A maneira mais rápida é verificar se não há falhas no lote de amostra: o tempo de teste é t , ou menos se realizarmos testes acelerados. A questão é, portanto:

Quantas amostras devo testar e por quanto tempo?

No entanto, esse método de teste sem falhas tem um problema: ele não permite que os modos de falha sejam observados e, portanto, não dá indicação de manutenção e previsão de falha.

Banco de teste antes da entrega

Vários problemas surgem no início devido a problemas de fabricação. Esses problemas podem ser detectados submetendo os sistemas a bancadas de teste antes da entrega. O problema consiste em aplicar uma tensão suficiente para fazer com que uma falha apareça dentro de um período de tempo razoável, mas não muito grande para não enfraquecer um sistema que inicialmente estaria isento de falha.

Teste acelerado

Na maioria dos casos, os testes podem ser acelerados materialmente. Isso geralmente envolve trabalhar com um único componente do sistema, ou mesmo em uma peça de teste retirada de uma peça; ou pelo menos trabalhar com uma submontagem que compreende alguns componentes.

A primeira ideia é aumentar o estresse, garantindo que o modo de falha não seja alterado. O problema é então estimar o fator de aceleração.

Quando o sistema está sujeito a tensões cíclicas (fadiga), ciclos mais rápidos podem ser feitos. Isso aumenta as acelerações sofridas (a velocidade de variação das tensões oscila mais rapidamente), é necessário garantir que esse fenômeno não acarrete uma mudança no modo de falha. Também é necessário um sistema de teste capaz de realizar esses ciclos.

Também deve ser observado que a solicitação geralmente tem uma natureza aleatória significativa. No laboratório, tentamos usar uma lei de carregamento senoidal simples . É necessário usar uma sinusóide dando um dano equivalente ao carregamento real; por exemplo, o método de contagem de fluxo de chuva é usado .

Também podemos simplificar as tensões: em vez de reproduzir as tensões idênticas à realidade, aplicamos tensões simplistas, mas causando danos equivalentes. O principal problema é estimar a equivalência dos danos. Para isso, pode-se recorrer a um cálculo por elementos finitos.

Bibliografia

Veja também

Artigos relacionados

links externos