Momento de inércia normalizado
- O momento de inércia normalizado (ou dimensionado ) de um sólido de simetria esférica é a razãoJ/MR 2o seu momento de inércia J (em relação a um eixo que passa através do seu centro) o produto da sua massa M pelo quadrado do seu raio R .
- O momento de inércia normalizado (ou dimensionado ) de um corpo celeste aproximadamente esférico é a razãoJ/MR 2do seu momento de inércia J (em relação ao eixo de rotação do corpo) para o produto da sua massa M pelo quadrado do seu raio R .
Faixa de valores
O momento de inércia normalizado J * de um sólido de simetria esférica pode variar entre 0 e2/3 ≈ 0,667:
-
J * = 0 no limite para um corpo cuja massa total estaria concentrada no centro;
-
J * =2/5 = 0,4 para uma esfera homogênea;
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J * =2/3 ≈ 0,667 no limite para um corpo cuja massa total está concentrada na superfície.
Na prática, a densidade de um corpo celeste nunca diminui com a profundidade, então seu momento angular normalizado é sempre menor que 0,4. Quanto menor for, mais denso é o interior do corpo em comparação com as camadas superficiais.
Momento de inércia normalizado de objetos do sistema solar
O menor valor de J * é o do Sol, cuja densidade no centro é particularmente alta. Em seguida, vêm aqueles dos chamados planetas gasosos (cujas camadas superficiais estão no estado gasoso ). Entre os corpos sólidos, o menor valor é o de Ganimedes, devido à sua forte diferenciação e à densidade relativamente baixa de suas camadas superficiais (gelo).
Corpo
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Valor
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Fonte
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Notas
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sol
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0,070 |
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Não medido
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Mercúrio
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0,346 ± 0,014
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Vênus
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0,337 ± 0,024 |
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terra
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0,3307 |
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Lua
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0,3929 ± 0,0009 |
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Março
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0,3662 ± 0,0017
|
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Ceres
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0,37 |
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Não medido (equação de Darwin-Radau)
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Júpiter
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0,254 |
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Não medido (solução aproximada da equação de Clairaut)
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Io
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0,37824 ± 0,00022
|
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Não medido (equação de Darwin-Radau)
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Europa
|
0,346 ± 0,005
|
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Não medido (equação de Darwin-Radau)
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Ganimedes
|
0,3115 ± 0,0028
|
|
Não medido (equação de Darwin-Radau)
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Calisto
|
0,3549 ± 0,0042
|
|
Não medido (equação de Darwin-Radau)
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Saturno
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0,210 |
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Não medido (solução aproximada da equação de Clairaut)
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Titã
|
0,3414 ± 0,0005
|
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Não medido (equação de Darwin-Radau)
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Urano
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0,23 |
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Não medido (solução aproximada da equação de Clairaut)
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Netuno
|
0,23 |
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Não medido (solução aproximada da equação de Clairaut)
|
Plutão
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0,310 |
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Não medido
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Charon
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0,305 |
|
Não medido
|
Notas e referências
Notas
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Um valor de 0,338 foi previsto com base em um modelo teórico do interior de Vênus, mas este modelo é baseado em suposições que as observações disponíveis hoje não suportam.
-
Este valor de 0,37 é calculado a partir do momento de inércia médio, que se pensa representar a estrutura interna melhor do que o momento de inércia em relação ao eixo de rotação, devido ao forte achatamento de Ceres.
-
Este valor é obtido considerando um perfil diferenciado de rocha-gelo. Com um perfil de metal-rocha-gelo, é obtido um valor de 0,29.
Referências
-
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Veja também