No domínio matemático da topologia algébrica e mais precisamente na teoria da homotopia , n -conectividade é uma generalização da conectividade por arcos (caso n = 0) e conectividade simples (caso n = 1): um espaço topológico estados n -conectado se sua homotopia é trivial para o grau n e implementação continua é n -connected se induz isomorfismos em homotopy "quase" na medida n .
Para qualquer número natural n , um espaço X é dito ser n- conectado se estiver conectado por arcos e se seus n primeiros grupos de homotopia π k ( X ) (0 < k ≤ n ) forem triviais . (A conexão por arcos resulta no fato de que o conjunto π 0 ( X ) - que não é um grupo em geral - também é um singleton .)
Um mapa contínuo f : X → Y é dito ser n- conectado se o mapa π k ( f ): π k ( X ) → π k ( Y ) é bijetivo para todo k <n e sobrejetivo para k = n (para toda a escolha de um ponto base em X ).