Na teoria dos conjuntos , o “sucessor” ou ordinal sucessor , denotado α + 1, de um ordinal α, é o ordinal que segue imediatamente α, ou seja, o menor ordinal estritamente maior que α.
Comparado ao sucessor α + 1, o ordinal α é algumas vezes chamado de predecessor ordinal ou simplesmente “predecessor” ou mais raramente “antecessor”. É o maior ordinal estritamente menor que α + 1.
Na definição dos ordinais de von Neumann , o ordinal sucessor de α é α + 1 = α ∪ {α}.
Um ordinal diferente de zero que não é um sucessor é considerado um ordinal de limite .