Em matemática , uma progressão aritmética generalizada ou conjunto linear é um conjunto de inteiros ou n -uplos de inteiros construídos como uma sequência aritmética , com razões variáveis pertencentes a um subconjunto finito de ℕ.
.O número de razões possíveis é chamado de dimensão da progressão aritmética generalizada.
De forma geral,
é o conjunto de todos os elementos de do formulário:
,com
, , .é uma progressão aritmética generalizada se contém um e apenas um elemento e é finita.
Um subconjunto de é considerado semilinear se for a união finita de sequências aritméticas generalizadas.
(pt) Melvyn B. Nathanson , Teoria dos Números Aditivos: Problemas Inversos e Geometria dos Sumsets , New York / Berlin / Heidelberg, Springer, col. " GTM " ( N O 165),1996, 293 p. ( ISBN 0-387-94655-1 , zbMATH 0859.11003 , leia online )
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