| Aniversário | 27 de novembro de 1898 |
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| Morte | 6 de dezembro de 1975 (em 77) |
| Nacionalidade | francês |
| Treinamento | Escola Normal Superior (1919-1923) |
| Atividade | Filósofo |
| Trabalhou para | Universidade de Toulouse |
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Robert Blanché (1898-1975) é um filósofo e lógico francês .
Ex-aluno da École normale supérieure (turma de 1919), Robert Blanché foi professor da Universidade de Toulouse . Ele é um especialista em epistemologia e lógica .
Ele pertencia ao comitê de patrocínio da Nouvelle École .
Ele escreveu principalmente livros de iniciação à lógica e sua história, abordada de um ponto de vista filosófico. Suas primeiras reflexões dizem respeito também aos aspectos epistemológicos das noções de “corpo”, “mental”, fato físico ou psíquico. Crítico em relação à lógica formal, que agora se tornou um cálculo matemático, ele defende a ideia de uma lógica reflexiva , mais próxima da lógica operacional espontânea e para ela contribui.
Em 1966, ele publicou um livro: Estruturas intelectuais . Ele fala do hexágono lógico que, com seis posições, é uma figura mais poderosa do que o quadrado lógico tradicional que tem apenas quatro. Nessa obra, Robert Blanché se opõe à ideia denominada comum ao pensamento científico .
Enquanto o quadrado lógico ou quadrado de Apuleius representa quatro valores: A, E, I, O, o hexágono lógico representa seis, ou seja, não apenas A, E, I, O, já representado no quadrado, mas também dois novos valores: Y e U .
Em A Lógica e sua História de Aristóteles a Russell , ( Armand Colin , 1970), ele menciona que Józef Maria Bocheński evoca uma espécie de triângulo lógico indiano que deve ser comparado com o quadrado de Aristóteles (ou quadrado de Apuleius), ou seja, com o quadrado lógico tradicional. Este triângulo lógico anuncia seu hexágono lógico . Parece que, com esse triângulo lógico, a lógica indiana oferece uma abordagem interessante para o problema colocado pelas proposições particulares da linguagem natural. Se o hexágono lógico de Robert Blanché é algo mais completo e, portanto, tem um poder explicativo mais poderoso no que diz respeito às relações da lógica e da linguagem natural, pode ser que num ponto da maior importância, a lógica indiana seja superior a esta lógica ocidental que procede de Aristóteles.
Esta parte resume brevemente a ideia expressa por Blanché no primeiro capítulo da Axiomática .
O matemático grego Euclides é o autor de Elements , obra que serviu de base à geometria clássica durante séculos. É um exemplo quase perfeito de teoria dedutiva . Cada demonstração elementar assenta num conjunto de hipóteses claramente definidas e obriga-se a provar qualquer resultado sem nunca pedir ao leitor para admitir uma proposição externa (não contida nas hipóteses). Ao colocar em cascata judiciosamente uma série de provas elementares, de modo que a conclusão de uma se torne a hipótese da próxima, é possível provar um número muito grande de resultados de um conjunto de hipóteses primárias (porque é necessário começar em algum lugar) muito pequeno , e cuja veracidade não está em dúvida. O aspecto empírico é então reduzido ao mínimo para justificar as primeiras hipóteses.
Ao praticar a dúvida, Descartes tentou levar a teoria dedutiva até o fim. Partindo de uma verdade absoluta não empírica ("penso, logo existo") como primeira hipótese, depois encadeando as demonstrações elementares, parece possível, passo a passo, demonstrar de certa forma "a veracidade do universo". ..
Infelizmente, dois obstáculos se interpõem no caminho da realização do ideal dedutivo cartesiano. Em primeiro lugar, sem questionar o "penso, logo existo" de Descartes, não é possível deduzir nada dele: nenhuma demonstração pode usar esta verdade absoluta como hipótese. Além disso, a teoria de Euclides não era perfeitamente dedutiva: ele teve de apelar, para não ficar preso, em princípios. Ou seja, proposições que, embora pareçam óbvias, não puderam ser demonstradas. Um desses princípios afirma que dada uma linha e qualquer ponto, apenas um paralelo à linha passa por esse ponto. Se a existência de tal linha reta pudesse ser demonstrada (é suficiente encontrar uma) , sua singularidade resistiu a qualquer tentativa de prová-lo por séculos.
Diante dos repetidos fracassos da demonstração direta, os matemáticos se voltaram para uma demonstração pelo absurdo: ao assumir que o número de paralelos pode ser maior do que um, é então uma questão de conseguir demonstrar um resultado que também conhecemos (por outra demonstração) de que é falso. No entanto, se os matemáticos forem bem-sucedidos em demonstrar uma série de resultados dessa hipótese, eles nunca terminarão em contradição. Logo será necessário revisar suas posições: é perfeitamente possível, matematicamente, construir uma teoria coerente tendo por postulado um número indeterminado de paralelos. A geometria euclidiana é apenas o caso especial em que esse número é igual a um.
O advento da geometria não euclidiana acabará com o ideal dedutivo. Não se trata mais de raciocinar corretamente a partir de hipóteses verdadeiras, pois a aparente veracidade do princípio das retas paralelas, em última análise, só resultou da impossibilidade de representar outras possibilidades em nosso mundo real regido pela geometria. Agora é aceitável escolher hipóteses folclóricas e derivar delas um resultado igualmente folclórico por demonstração. O que importa, desde que o raciocínio seja válido? Em geral, o conjunto de hipóteses será exigido não que sejam verdadeiras, mas apenas que não sejam contraditórias (consistentes). Na verdade, não é uma obrigação. Mas partindo de duas hipóteses contraditórias, sabemos de antemão - antes mesmo de qualquer demonstração - que é possível provar uma coisa e seu oposto, o que limita consideravelmente seu interesse. Tornando obsoleto o ideal de uma teoria definitiva a partir de uma proposição absolutamente verdadeira, a teoria torna-se hipotético-dedutiva:
Qualquer teoria dedutiva, portanto, requer, como ponto de partida, proposições não comprovadas, que chamaremos indiferentemente de postulados ou axiomas . Além disso, é comum, no contexto de uma demonstração matemática, estabelecer desde o início uma série de definições. No entanto, ao contrário da crença popular, uma definição não pode ser um ponto de partida. Quando definimos um segmento [AB] pelo conjunto de pontos da reta (AB) incluídos entre os pontos A e B , já devemos saber o que é um ponto, uma reta, um conjunto ou o que significa para os pontos que devem ser compreendidos entre ... Este é o paradoxo do dicionário: embora todas as palavras estejam definidas ali, é necessário conhecer bem algumas delas para poder usá-lo. Além disso, qualquer teoria dedutiva é baseada, por um lado, em axiomas (proposições aceitas), a partir dos quais provaremos novas proposições, e por outro lado, em termos indefinidos, servindo precisamente para definir novos.
O que é uma boa demonstração?
O termo é ambíguo: do ponto de vista da lógica, uma boa prova é aquela que usa apenas os axiomas e os termos iniciais, sem jamais fazer (involuntariamente) apelar para uma noção externa. Essa não é uma tarefa fácil, pois é fácil para uma noção ser implicitamente ocultada. Uma boa demonstração deve ser rigorosa. Mas para o aluno, uma boa demonstração é aquela que ele entende. Uma boa demonstração deve ser educativa. Porém, um aluno não entende uma demonstração, ou seja, não consegue aceitar sua validade por conta própria, não altera de forma alguma a validade desta demonstração. Inversamente, o exemplo citado acima do princípio dos paralelos mostra que não é suficiente estar convencido da obviedade de uma proposição dispensar sua demonstração, mesmo que seja infinitamente mais complexo de apreender do que a própria proposição. Não há melhor exemplo aqui do que o citado por Robert Blanché: “Conhecemos a anedota deste preceptor principesco que, no fim de seus recursos, conseguiu, no entanto, fazer com que seu teorema fosse admitido exclamando finalmente exasperado: Monsenhor, dou-lhe alguns. minha palavra de honra! " .