Seminário de geometria algébrica de Bois Marie

Em matemática , o Seminário de Geometria Algébrica Bois Marie é um seminário que teve uma influência muito forte na geometria algébrica . Foi moderado por Alexander Grothendieck . O seminário aconteceu entre os anos 1960 e 1969 no Institut des Hautes Etudes Scientifique, perto de Paris. O nome vem de um pequeno bosque em Bures-sur-Yvette onde IHÉS desde 1962. As notas do seminário foram finalmente publicadas em doze volumes, todos menos um na série Lecture Notes in Mathematics da Springer Verlag .

Estilo

O material tem a reputação de ser difícil de ler por vários motivos. As partes mais elementares ou básicas são expostas na série de Elementos de geometria algébrica de Grothendieck e Jean Dieudonné , levando a uma longa série de dependências lógicas nas noções básicas. O estilo é muito abstrato e faz uso intenso da teoria das categorias . No entanto, foi feita uma tentativa de expor os fundamentos tanto quanto possível, embora partindo do princípio de que o leitor está ciente das motivações e dos exemplos concretos.

Títulos de séries

Os volumes da série SGA são os seguintes:

SGA1 Revestimentos planos e grupo básico, 1960–1961 , col. "Lecture Notes in Matemática" ( n o 224), 1971
SGA2 Cohomologia local de feixes coerentes e teoremas de Lefschetz locais e globais, 1961–1962 , North Holland 1968
SGA3 Group Diagrams, 1962–1964 , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n os 151, 152 e 153), 1970
SGA4 Teoria de topos e cohomologia de esquemas étale, 1963–1964 , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( nos . 269, 270 e 305), 1972/3
SGA4½ étale cohomologie , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n o 569), 1977
SGA5 L-adic cohomology and L functions, 1965–1966 , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n o 589), 1977
Teoria da Intersecção SGA6 e Teorema de Riemann-Roch, 1966–1967 , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n o 225), 1971
SGA7 Monodromy groups in algebraic geometry, 1967–1969 , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( nos . 288 e 340), 1972/3.

SGA 4½ não corresponde a nenhum dos seminários realizados. É uma compilação de Pierre Deligne de alguns artigos, novos resultados em relação ao SGA4 e material do SGA5. A publicação do SGA5 foi adiada até 1977.

Bibliografia

SGA 1

Alexandre Grothendieck e Michèle Raynaud , Tile revestimentos e grupo fundamental (SGA 1) , Paris, Société mathatique de France , coll. "Documentos Matemática (Paris)" ( n o 3),2003( ISBN 978-2-85629-141-2 , Math Reviews 2017446 , arXiv math / 0206203 )
Alexandre Grothendieck , Seminário de Geometria Algébrica da Madeira Marie - 1960-61: Revestimentos obsoletos e grupo fundamental - (SGA 1) , Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Matemática" ( N O 224),1971, xxii + 447 pág. ( ISBN 978-3-540-05614-0 , DOI 10.1007 / BFb0058656 )

SGA 2

Alexandre Grothendieck e Michèle Raynaud , Cohomologia local de feixes coerentes e teoremas de Lefschetz locais e globais (SGA 2) , Paris, Société mathatique de France, col. "Documentos Matemática (Paris)" ( n o 4),2005( ISBN 978-2-85629-169-6 , Math Reviews 2171939 , arXiv math / 0511279 )
Alexandre Grothendieck, Seminário de Geometria Algébrica da Madeira Marie - 1962: Cohomologia local de feixes coerentes e teoremas de Lefschetz locais e globais - (SGA 2) , Amsterdam, North-Holland Publishing Company, col. "Estudos Avançados em Matemática Pura" ( n o 2),1968, vii + 287 pág.

SGA 3

Michel Demazure e Alexandre Grothendieck, Seminário de Geometria Algébrica de Marie Wood - 1962-64: Schémas en groups - (SGA 3) , vol. 1, Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n o 151)1970, xv + 564 pág. ( ISBN 978-3-540-05179-4 , DOI 10.1007 / BFb0058993 )
Michel Demazure e Alexandre Grothendieck, Seminário de Geometria Algébrica de Marie Wood - 1962-64: Schémas en groups - (SGA 3) , vol. 2, Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n S 152),1970, ix + 654 p. ( ISBN 978-3-540-05180-0 , DOI 10.1007 / BFb0059005 )
Michel Demazure e Alexandre Grothendieck, Seminário de Geometria Algébrica de Marie Wood - 1962-64: Schémas en groups - (SGA 3) , vol. 3, Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n S 153),1970, vii + 529 pág. ( ISBN 978-3-540-05181-7 , DOI 10.1007 / BFb0059027 )

SGA 4

Michael Artin , Alexandre Grothendieck e Jean-Louis Verdier , Seminário de Geometria Algébrica da Madeira Marie - 1963-64: Teoria de topos e cohomologia de esquemas - (SGA 4) , vol. 1, Berlin, New York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Matemática" ( N O 269),1972, xix + 525 p. ( ISBN 978-3-540-05896-0 , DOI 10.1007 / BFb0081551 , leia online )
Michael Artin, Alexandre Grothendieck e Jean-Louis Verdier, Seminário de Geometria Algébrica da Madeira Marie - 1963-64: Teoria do topos e cohomologia étale dos esquemas - (SGA 4) , vol. 2, Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Matemática" ( N O 270)1972, iv + 418 pág. ( ISBN 978-3-540-06012-3 , DOI 10.1007 / BFb0061319 )
Michael Artin, Alexandre Grothendieck e Jean-Louis Verdier, Seminário de Geometria Algébrica da Madeira Marie - 1963-64: Teoria de topos e cohomologia étale de esquemas - (SGA 4) , vol. 3, Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n S 305),1972, vi + 640 pág. ( ISBN 978-3-540-06118-2 , DOI 10.1007 / BFb0070714 )

SGA 4 1⁄2

Pierre Deligne , Seminário de Geometria Algébrica da Madeira Marie: Étale Cohomologie - (SGA 41⁄2) , Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n S 569),1977, iv + 312 pág. ( ISBN 978-3-540-08066-4 , DOI 10.1007 / BFb0091516 )

SGA 5

Alexandre Grothendieck, Wood Algebraic Geometry Seminar Marie - 1965-66: L-adic Cohomology and L Functions - (SGA 5) , Berlin, New York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Mathematics" ( n S 589),1977, xii + 484 pág. ( ISBN 3-540-08248-4 , DOI 10.1007 / BFb0096802 )

SGA 6

Pierre Berthelot , Alexandre Grothendieck e Luc Illusie , Seminário de Geometria Algébrica da Madeira Marie - 1966-67: Teoria das intersecções e teorema de Riemann-Roch - (SGA 6) , Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Matemática" ( N O 225),1971, xii + 700 p. ( ISBN 978-3-540-05647-8 , DOI 10.1007 / BFb0066283 )

SGA 7

Alexandre Grothendieck, Seminário de Geometria Algébrica de Marie Wood - 1967-69: Grupos de monodromia em geometria algébrica - (SGA 7) , vol. 1, Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Matemática" ( N O 288),1972, viii + 523 pág. ( ISBN 978-3-540-05987-5 , DOI 10.1007 / BFb0068688 )
Pierre Deligne e Nicholas Katz , Seminário de Geometria Algébrica de Bois Marie - 1967-69: Grupos de monodromia em geometria algébrica - (SGA 7) , vol. 2, Berlim, Nova York, Springer-Verlag , col. "Lecture Notes in Matemática" ( N O 340),1973, x + 438 pág. ( ISBN 978-3-540-06433-6 , DOI 10.1007 / BFb0060505 )

Artigo relacionado

Fundamentos da geometria algébrica