A taxa de mudança , ou taxa de crescimento, é um indicador econômico utilizado para medir o crescimento de um país economia de ano para ano. É definido pela seguinte fórmula que liga o produto interno bruto (PIB) do ano N e do ano N-1:
onde os PIBs são medidos em volume (para evitar ver a inflação de preços como crescimento econômico ). Onde ln (PIB ano N \ PIB ano N - 1).
Pode-se também usar os valores do PIB em preço, medindo o PIB dos anos N e N-1 a preços constantes (preços na base 2000 por exemplo).
A taxa de crescimento é geralmente medida anualmente (como uma média anual) ou trimestral (de um trimestre para o outro).
Os economistas têm dificuldade em calcular uma taxa de crescimento global devido à disparidade das economias e à desconexão dos ciclos de negócios entre os países. Eles preferiram avaliar os ciclos econômicos globais por década. Assim, o crescimento mundial muito forte na década de 1830 e o crescimento mundial na década de 1850 foram seguidos pela Grande Depressão (1873-1896) . Da mesma forma, a Grande Depressão da década de 1930 acompanhou o crescimento econômico da Belle Époque e a poderosa expansão da década de 1920 . Então, o crescimento muito forte da década de 1950 , base dos Trente Glorieuses , foi impulsionado pela reconstrução após a guerra.
O cálculo da taxa de crescimento não se limita ao PIB, e a taxa de crescimento de qualquer outra variável é calculada da mesma maneira.
A taxa composta de crescimento anual ( CAGR ) é a taxa que respeita a seguinte equação:
Esta é uma razão de progressão geométrica que dá uma taxa de crescimento constante ao longo do período estudado .
A taxa média de crescimento anual ( AAGR ) permite calcular uma taxa média de variação ao longo de um período de n períodos. Existem outros nomes, como TAMA (Taxa Média de Crescimento Anual), TAAM (Taxa Média de Crescimento Anual) ou TAMV (Taxa Média de Mudança Anual).
FórmulaA taxa média de crescimento anual, expressa como uma porcentagem, ao longo dos períodos (anos, meses, semanas, etc.) é dada pela fórmula:
Exemplo: se entre 1997 e 2008, o montante dos empréstimos distribuídos aumentou de 48.003,1 para 249.012,3 milhões de francos congoleses, a taxa média de crescimento anual nestes onze anos é dada pela fórmula
Ou uma taxa média de crescimento anual de 16,14%
Deve-se observar que, como esse valor é expresso como uma porcentagem, é, conseqüentemente, 100 vezes maior do que o exibido pela calculadora.
InteresseO interesse da TC AM é o de proporcionar uma indicação do crescimento médio taxa durante um determinado período. E a comparação de dois TCAMs permite, portanto, comparar as oscilações do fenômeno observadas em relação a esses dois períodos. Por exemplo, em economia, uma aplicação do TCAM é comparar o crescimento durante os Gloriosos Trinta Anos (1945-1975) com o crescimento no período seguinte (1975 até o presente).
Essa ferramenta de cálculo também é usada em demografia para descrever a taxa de crescimento populacional entre dois censos (balanço demográfico relativo).
LimitesO TCAM dá uma média das evoluções anuais mas não tem em consideração as variações internas do período estudado. Na verdade, apenas os valores iniciais e finais entram em seu cálculo.
ExemplosPopulação em Lorraine em 2007: 2.339.881 habitantes
População na Lorena em 2012: 2.349.816 habitantes
TCAM =
Interpretação: Entre 2007 e 2012, a população de Lorraine aumentou 0,085% ao ano.
Demonstração da fórmulaNós simplesmente verificamos que multiplicando o valor inicial V 1 por (1 + T) n vezes obtemos o valor final V 2 :
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