Taxa de crescimento relativo

A taxa de crescimento relativa ( RGR , de acordo com a English Relative Growth Rate ) é a taxa de crescimento comparada ao tamanho da população ( dinâmica populacional ) ou relativa à massa do indivíduo (em fisiologia vegetal e ecologia ).

Dinâmica populacional

Na dinâmica populacional , a taxa de crescimento relativo também é conhecida como taxa de crescimento exponencial ou taxa de crescimento contínuo. Em termos de equações diferenciais , se é a população e é sua taxa de crescimento, sua taxa de crescimento relativo é . Se a taxa de crescimento relativa for constante, ou seja , a solução da equação é . Ao calcular a taxa relativa de crescimento, é importante considerar a unidade de tempo usada. $P$ ${\ displaystyle {\ frac {dP} {dt}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {P}} {\ frac {dP} {dt}}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {P}} {\ frac {dP} {dt}} = k}$ ${\ displaystyle P (t) = \ exp (kt)}$

Por exemplo, se uma população inicial de bactérias dobra a cada vinte minutos, então, no momento, o tamanho da população é dado pela equação onde é o número de períodos de vinte minutos decorridos. No entanto, muitas vezes é desejável expressar o tempo em horas ou minutos. Por exemplo, como 1 hora é igual a períodos de 3 a 20 minutos, o crescimento da população em uma hora é igual . Aqui, o fator de crescimento por hora é 8, o que significa que o tamanho da população é 8 vezes maior no final de cada hora do que no início. Na verdade, onde é expresso em horas, e a taxa de crescimento relativa pode ser expressa como , ou aproximadamente 69% por vinte minutos, e como , ou aproximadamente 208% por hora. $P_ {0}$ $t$ ${\ displaystyle P (t) = P_ {0} 2 ^ {t} = P_ {0} \ exp (\ ln (2) t)}$ $t$ ${\ displaystyle P (3) = P_ {0} 2 ^ {3}}$ ${\ displaystyle P (T) = P_ {0} 8 ^ {T} = P_ {0} \ exp (\ ln (8) T)}$ $T$ $\ ln (2)$ ${\ displaystyle \ ln (8)}$

Fisiologia vegetal

Em fisiologia vegetal , o RGR é uma medida usada para quantificar a taxa de crescimento de uma planta. É igual ao aumento da massa durante um dia, em relação à biomassa inicial, e é expresso em gg -1 d -1 . O RGR é o método mais amplamente usado para estimar o crescimento das plantas, mas tem sido criticado porque geralmente envolve a destruição das plantas durante a medição. Outro problema é que, em geral, a RGR diminui durante o crescimento, à medida que a biomassa da planta aumenta. Tradicionalmente, esse problema foi ignorado ao modelar o crescimento. O RGR diminui por várias razões: aumento da biomassa não fotossintética (raízes e caules), autossombreamento das folhas inferiores pelas folhas superiores, nutrientes tornando-se limitantes no solo.

Geralmente, a respiração está correlacionada com a biomassa total, mas a fotossíntese só está correlacionada com a biomassa fotossintética. Como resultado, conforme a biomassa total aumenta, o crescimento diminui. A RGR das árvores, em particular, diminui com o aumento do tamanho devido a uma grande alocação de biomassa aos tecidos estruturais do tronco, necessária para que as folhas alcancem o dossel. Um método para separar os efeitos do tamanho das diferenças intrínsecas na taxa de crescimento é descrito em Philipson et al. (2012)

O RGR é calculado usando a seguinte equação:

${\ displaystyle RGR = (\ ln W_ {2} - \ ln W_ {1}) / (t_ {2} -t_ {1})}$

Ou:

$\ ln$ = logaritmo natural

$t_1$ = tempo 1 (em dias)

$t_2$ = tempo 2 (em dias)

$W_ {1}$ = Massa seca da planta no tempo 1 (em gramas)

$W_ {2}$ = Massa seca da planta no tempo 2 (em gramas)

Referências

William L. Briggs, Lyle Cochran e Bernard Gillett, Cálculo: Primeiros Transcendentals , Pearson Education, Limited,2011, 1081 p. ( ISBN 978-0-321-57056-7 , leitura online ) , p. 441
W. A. Hoffmann e H. Poorter , “ Evitando Viés em cálculos de taxa de crescimento relativo ”, Annals of Botany , vol. 90, n o 1,2002, p. 37-42 ( PMID 12125771 , DOI 10.1093 / aob / mcf140 )
CET Paine , TR Marthews , DR Vogt e D. Purves , “ Como ajustar modelos não lineares de crescimento de plantas e calcular taxas de crescimento: Uma atualização para ecologistas ”, Métodos em Ecologia e Evolução , vol. 3, n o 22012, p. 245 ( DOI 10.1111 / j.2041-210X.2011.00155.x )
Christopher D. Philipson, Philippe Saner, Toby R. Marthews, Reuben Nilus, Glen Reynolds, Lindsay A. Turnbull, Andy Hector (2012) Nichos de regeneração à base de luz: evidências de 21 espécies de dipterocarpos usando RGRs de tamanho específico.