Teoria de Fourier

Em análise , a teoria de Fourier reúne um conjunto de métodos relativos à aplicação da teoria dos espaços de Hilbert separáveis à análise funcional de espaços L 2 . Informalmente, objetivam estabelecer transformações que permitam reduzir a derivação a cálculos sobre polinômios. Normalmente distinguimos:

• A série Fourier  : é para codificar funções (exemplo real) de uma variável real periódica e quadrada integrável com sequências de quadradas reais somadas. Essa codificação está ligada à densidade dos polinômios trigonométricos . Os físicos falam da teoria discreta de Fourier  ;
• A transformada de Fourier  : é uma transformação sobre as funções de uma variável real e integrável ou de um quadrado integrável. Os físicos falam de uma teoria contínua de Fourier  ;
• Teoria de Fourier para grupos finitos;
• A teoria de Fourier para grupos topológicos localmente compactos .

Veja também

• Análise harmônica não comutativa