Tic-tac-toe quântico

Quantum placa de tic-tac-toe
game Descrição desta imagem, também comentada abaixo Exemplo de início do jogo Este jogo é de domínio público
Autor Allan Goff
Data 1 st edição 2006
Mecanismos redução de superposição de
emaranhamento de alinhamento
Jogadoras) 2
Era a partir dos 6 anos
Duração anunciada 10 minutos
Data chave
habilidade
física
  não 		decisão de  reflexão
  sim 		gerador de
chance
  Não 		informações compl.
e perfeito
  sim

O quantum tic-tac-toe é uma "generalização quantum  " do jogo tic-tac-toe , em que os golpes dos jogadores são "  sobreposição  " tiros do jogo clássico. O jogo foi inventado por Allan Goff e Novatia Labs. Segundo o autor, o jogo possibilita introduzir a noção da mecânica quântica sem a necessidade do uso de ferramentas matemáticas complexas.

Princípio

As regras do jogo da velha quântico não são particularmente complexas, mas introduzem alguns mecanismos desconhecidos para os jogadores; aprendê-los é, portanto, um desafio maior do que a maioria dos jogos convencionais. Compreender a base sobre a qual o jogo foi inventado pode ajudar a assimilá-los.

O objetivo principal com a invenção do jogo da velha quântico era explorar a possibilidade de ter um hit potencialmente colocado em dois lugares. Na física clássica , um objeto só pode estar em um lugar em um determinado momento, enquanto na física quântica , a matemática usada para descrever um sistema quântico introduz a possibilidade de algumas partículas quânticas estarem em um estado indefinido, antes que isso não seja determinado por uma medição .

Os pesquisadores que inventaram o jogo da velha quântica estavam trabalhando em sistemas quânticos abstratos, sistemas formais cujos axiomas fundadores incluem apenas alguns axiomas da mecânica quântica. O jogo da velha quântico tornou-se o sistema quântico abstrato mais estudado e, além disso, ofereceu novos caminhos interessantes de pesquisa. Também provou ser um jogo envolvente com bom valor educacional para os alunos.

As regras do jogo da velha quântica tentam refletir vários fenômenos dos sistemas quânticos:

Regras

As regras quânticas do jogo da velha derivam dos três fenômenos explicados acima, modificando a regra clássica do jogo da velha  : o número de estados possíveis para um movimento. Regras adicionais permitem que você especifique quando e como esses golpes são "reduzidos" para resultar nas clássicas localizações definidas do jogo da velha.

Para cada lance, o jogador marca dois quadrados distintos com sua letra (X ou O) em vez de um, e cada marca tem o número do lance como um subscrito (de 1, até possivelmente 9). Os pares de marcas assim formados são chamados de " marcas assustadoras" . Se X jogar primeiro, os índices das marcas de X são ímpares e os de O são pares. As duas caixas conectadas por um par de “marcas fantasmas” são chamadas de “emaranhadas”. Durante o jogo, pode haver até oito “marcas fantasmas” no mesmo quadrado, se ele estiver “emaranhado” com os outros oito quadrados.

O fenômeno de “redução” surge assim que se cria um ciclo de emaranhamento, causando uma “medida”. Isso é decidido pelo jogador que não é responsável por criar o ciclo (se houver uma decisão a ser tomada). Por exemplo, se no início do jogo o primeiro jogador decidiu conectar duas caixas, e o segundo conecta as mesmas caixas, o último cria um ciclo e cabe ao primeiro jogador escolher qual das duas caixas deseja. Todas as "marcas fantasmas" pertencentes ou ligadas ao ciclo são assim reduzidas a marcas definitivas. As caixas que foram marcadas permanentemente não podem mais acomodar novas “marcas fantasmas”.

Vence o jogo o primeiro jogador que conseguir obter um alinhamento (horizontal, vertical ou diagonal) de três marcas definitivas. Uma vez que é possível que uma redução resulte em alinhamentos múltiplos, existem várias configurações finais possíveis:

Estratégia

Solução exata

Na Conferência Internacional de 2011 sobre Computação Avançada e Tecnologias de Comunicação , os pesquisadores japoneses Takumi Ishizeki e Akihiro Matsuura apresentaram seu trabalho sobre a resolução computacional do jogo da velha quântico. Suas conclusões são que o primeiro jogador a seguir uma estratégia perfeita não pode obter uma vitória completa (1 vs 0) ou (2 vs 0), mas pode obter uma meia vitória (1 vs ½) após nove tacadas começando em dois cantos opostos de uma diagonal.

Ao alterar a regra do jogador que escolhe a medida durante a redução ( ou seja, aquele que cria o ciclo de emaranhamento escolhe a medida), eles concluem que o primeiro jogador tem a possibilidade de uma vitória completa começando com dois cantos horizontalmente ou verticalmente alinhado e meia vitória na maioria das outras configurações iniciais. Deduzem daí que a regra que dá ao jogador que não forma o ciclo a escolha da medida permite contrabalançar eficazmente a vantagem concedida ao jogador que inicia.

Elementos estratégicos

Veja também

Referências

  1. (em) Allan Goff , "  Quantum tic-tac-toe: Uma metáfora para o ensino da superposição em mecânica quântica  " , American Journal of Physics , vol.  74, n o  11,Novembro de 2006, p.  962-973 ( ISSN  0002-9505 , DOI  10.1119 / 1.2213635 , ler online )
  2. (em) Takumi Ishizeki e Akihiro Matsuura , "  Solving Quantum Tic-Tac-Toe  " , Conferência Internacional sobre Computação Avançada e Tecnologias de Comunicação (anais de conferências) ,2011( ISBN  978-981-08-7932-7 , leia online )
  3. (em) Jia Ning Leaw e Ann Siew Cheong , "  Strategic insights from quantum playing tic-tac-toe  " , Journal of Physics , vol.  43, n o  45,novembro de 2010( ISSN  1751-8113 , DOI  10.1088 / 1751-8113 / 43/45/455304 )