Buraco negro de Kerr-Newman

Em astronomia , um buraco negro de Kerr-Newman é um buraco negro de massa diferente de zero com carga elétrica diferente de zero e momento angular também diferente de zero.

Histórico

O buraco negro de Kerr-Newman (em inglês : buraco negro de Kerr-Newman ) é assim chamado em homenagem ao físico Roy Kerr , descobridor da solução da equação de Einstein no caso de um buraco negro em rotação descarregado , e Ezra T. Newman , co-descobridor da solução para uma carga diferente de zero, em1965.

O buraco negro de Kerr-Newman é descrito pela métrica de mesmo nome.

Métrica Kerr-Newman

A métrica de Kerr-Newmann é a solução mais simples para a equação de Einstein para descrever um espaço-tempo quadridimensional, estacionário , axissimétrico e assintoticamente plano na presença de um campo eletromagnético .

Nas coordenadas de Boyer-Lindquist , está escrito:

{\ displaystyle \ mathrm {d} s ^ {2} = - {\ frac {\ Delta} {\ rho ^ {2}}} \ left (\ mathrm {d} ta \ sin ^ {2} \ theta \, \ mathrm {d} \ phi \ right) ^ {2} + {\ frac {\ sin ^ {2} \ theta} {\ rho ^ {2}}} \ left [\ left (r ^ {2} + a ^ {2} \ right) \ mathrm {d} \ phi -a \, \ mathrm {d} t \ right] ^ {2} + {\ frac {\ rho ^ {2}} {\ Delta}} \ mathrm {d} r ^ {2} + \ rho ^ {2} \ mathrm {d} \ theta ^ {2}}

ou :

{\ displaystyle \ Delta \ equiv r ^ {2} - {\ frac {2GMr} {c ^ {2}}} + a ^ {2} + {\ frac {GQ ^ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} c ^ {4}}}}

{\ displaystyle \ Sigma \ equiv \ rho ^ {2} \ equiv r ^ {2} + a ^ {2} \ cos ^ {2} \ theta}

e finalmente :

{\ displaystyle a \ equiv {\ frac {J} {cM}}}

onde está a massa do buraco negro , é o momento angular e a carga elétrica e qual é a velocidade da luz , é a constante gravitacional e é a permissividade do vácuo . $M$ $J$ $Q$ $vs$ $G$ $\ epsilon _ {0}$

Restrição e casos extremos

A métrica Kerr-Newmann descreve um buraco negro se e somente se . ${\ displaystyle M ^ {2} \ geq Q ^ {2} + a ^ {2}}$

O caso descreve um buraco negro extremo . ${\ displaystyle M ^ {2} = Q ^ {2} + a ^ {2}}$

Casos limítrofes

Quando , a métrica de Kerr-Newmann é reduzida à de Minkowski , mas em coordenadas esferoidais incomuns. ${\ displaystyle M = Q = a = 0}$

Com , é reduzido ao de Schwarzschild quando . ${\ displaystyle M \ neq 0}$ ${\ displaystyle Q = a = 0}$

Com e , é reduzido ao de Reissner-Nordström quando . ${\ displaystyle M \ neq 0}$ ${\ displaystyle Q \ neq 0}$ $a = 0$

Com e , é reduzido ao de Kerr quando . ${\ displaystyle M \ neq 0}$ $a \ neq 0$ $Q = 0$

Extensões e generalizações

A extensão analítica máxima da métrica Kerr-Newnam foi estudada por Robert H. Boyer (1932-1966) e Richard W. Lindquist, bem como Brandon Carter .

A métrica Kerr-Newman é uma solução exata da equação de Einstein na ausência de uma constante cosmológica ( ou seja, para $Λ = 0$ ). Ele foi generalizado para levar em consideração a presença de uma constante cosmológica diferente de zero ( $Λ \neq 0$ ). A métrica obtida é dita Kerr-Newman-de Sitter para uma constante cosmológica estritamente positiva ( $Λ> 0$ ); e Kerr-Newman-anti de Sitter para uma constante cosmológica estritamente negativa ( $Λ <0$ ).

Horizontes

Um buraco negro de Kerr-Newman tem dois horizontes : um horizonte de eventos e um horizonte de Cauchy .

A área do horizonte de eventos de um buraco negro de Kerr-Newman é dada por:

{\ displaystyle A = 4 \ pi \ left (r _ {+} ^ {2} + a ^ {2} \ right)}

A singularidade de um buraco negro de Kerr-Newmann é uma singularidade de anel, consistindo em uma curva fechada do tipo tempo e raio no plano equatorial . $no$ ${\ displaystyle \ theta = \ pi / 2}$

Interesses

O resultado de Newmann representa a solução mais geral da equação de Einstein para o caso de um espaço-tempo estacionário, axissimétrico e assintoticamente plano na presença de um campo elétrico quadridimensional. Embora a métrica Kerr-Newmann represente uma generalização da métrica Kerr, ela não é considerada muito importante na astrofísica, uma vez que buracos negros “realistas” geralmente não teriam uma grande carga elétrica.

Notas e referências

Riazuelo 2018 , p. 68
Taillet, Vilão e Febvre 2013 , p. 700, col. 1 .
Léauté 1977 , p. 172
Newman et al. 1965 .
Hakim 2001 , p. 233.
Romero e Vila 2013 , cap. 2 , § 2.6 , p. 55
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , § 33.2 , p. 877.
Christensen e DeWitt 2011 , p. 269.
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , § 33.2 , p. 877 (33,2).
Calmet 2015 , cap. 1 r , § 1.1 , p. 3
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , § 33.2 , p. 877 (33.3a).
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , § 33.2 , p. 877 (33,3b).
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , § 33.2 , p. 877 (33,4).
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , caixa 33.2 , I , B, p. 878.
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , caixa 33.2 , I , C, p. 878.
Frè 2012 , cap. 3 , § 3.2 , Minkowski , p. 44
Frè 2012 , cap. 3 , § 3.2 , Schwarzschild , p. 44-45.
Frè 2012 , cap. 3 , § 3.2 , Reissner-Nordström , p. 45
Frè 2012 , cap. 3 , § 3.2 , Kerr , p. 45
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , caixa 33.2 , II , G, p. 882-883.
Misner, Thorne e Wheeler 1973 , cap. 33 , caixa 33.2 , II , G, 2, p. 882, col. 2 .
Veselý e Žofka 2019 , § 1 , p. 314.
Chandrasekhar 1986 , tabela 1, sv Kerr-Newman (solução), p. 43
Alcubierre 2008 , cap. 1 r , § 1.16 , p. 56 (1.16.9).
Alcubierre 2008 , cap. 1 r , § 1.16 , p. 55
Frolov e Novikov 1998 , cap. 6 , seção 6.6 , pág. 237.

Veja também

Bibliografia

: documento usado como fonte para este artigo.

[Newman et al. 1965] (en) ET Newman , WE Couch , K. Chinnapared , AR Exton , A. Prakash e R. Torrence , " Metric of a rotating, charge mass " , J. Math. Phys. , vol. 6, n o 6,Junho de 1965, art. N o 10, p. 918-919 ( DOI 10.1063 / 1.1704351 , Bibcode 1965JMP ..... 6..918N , resumo , ler online ).
[Alcubierre 2008] (en) M. Alcubierre , Introdução à relatividade numérica 3 + 1 [“ Introdução à relatividade numérica 3 + 1 ”], Oxford, OUP , col. "International Series of Monographs é Física" ( N O 140)10 de abril de 2008, 1 r ed. , 1 vol. , XIV -444 pág. , doente. , 15,6 × 23,4 cm ( ISBN 978-0-19-920567-7 , EAN 9780199205677 , OCLC 191929824 , aviso BnF n o FRBNF41423920 , DOI 10.1093 / acprof: oso / 9780199205677.001.0001 , apresentação online , lido em linha ).
[Calmet 2015] (en) X. Calmet , “Física fundamental com buracos negros” , em X. Calmet ( ed. ), Aspectos quânticos dos buracos negros [“Aspects quantiques des holes noirs”], Cham, Springer , coll. "Teorias fundamentais da física" ( n o 178)14 de janeiro de 2015, 1 r ed. , 1 vol. , XI -322 pág. , doente. , 15,6 × 23,4 cm ( ISBN 978-3-319-10851-3 e 978-3-319-35475-0 , OCLC 910099374 , DOI 10,1007 / 978-3-319-10852-0 , SUDOC 185668828 , apresentação on-line , leitura online ) , cap. 1 r , p. 1-26.
[Chandrasekhar 1986] (en) S. Chandrasekhar , “A aula de Karl Schwarzschild: a base estética da teoria geral da relatividade ” , Mitteilungen der Astronomischen Gesellschaft , vol. 67,1986, p. 19-49 ( Bibcode 1986MitAG..67 ... 19C , ler online ). .
[Christensen e DeWitt 2011] SM Christensen ( eds. E pref. ) E BS DeWitt , palestras de Bryce DeWitt sobre gravitação [“Notas de aula de Bryce DeWitt sobre gravitação”], Berlin e Heidelberg, Springer , col. " Notas de aula de física " ( n o 826)Fevereiro 2011, 1 r ed. , 1 vol. , XI -287 pág. , doente. , 24 cm ( ISBN 978-3-540-36909-7 , EAN 9783540369097 , OCLC 758838992 , DOI 10,1007 / 978-3-540-36911-0 , SUDOC 150843925 , apresentação on-line , ler on-line ).
[Damour 2005] Th. Damour , “General Relativity” , in A. Aspect , F. Bouchet , É. Brunet et al. ( prop. por M. Leduc e M. Le Bellac ), Einstein hoje , Les Ulis e Paris, EDP Sciences e CNRS , col. "Conhecimento atual / Física",Janeiro de 2005, 1 r ed. , 1 vol. , VIII -417 p. , doente. , 24 cm ( ISBN 2-86883-768-9 e 2-271-06311-6 , EAN 9782868837684 , OCLC 61336564 , aviso BNF n O FRBNF39916190 , SUDOC 083929657 , apresentação on-line , ler on-line ) , cap. 6 , pág. 267-380.
[Frè 2012] (en) PG Frè , Gravity, a geometrical course [“Gravitation, a course in geometry”], t. 2: Buracos negros, cosmologia e introdução à supergravidade ["buracos negros, cosmologia e introdução à supergravidade"] , Dordrecht, Springer , out al. ,Outubro de 2012, 1 r ed. , 1 vol. , XX -452 p. , doente. , 24 cm ( ISBN 978-94-007-5442-3 e 978-94-007-9885-4 , EAN 9789400754423 , OCLC 873547581 , DOI 10,1007 / 978-94-007-5443-0 , SUDOC 176959947 , apresentação on-line , ler online ).
[Frolov and Novikov 1998] (en) VP Frolov e IP Novikov , Física do buraco negro: conceitos básicos e novos desenvolvimentos [“ Física do buraco negro: conceitos básicos e novos desenvolvimentos ”], Dordrecht, Kluwer Academic , col. “Teorias fundamentais da física” ( N O 96),Novembro de 1998( repr. Dez. 2012), 1 st ed. , 1 vol. , XXI -770 pág. , doente. , 15,6 × 23,4 cm ( ISBN 978-0-7923-5145-0 e 978-0-7923-5146-7 , EAN 9780792351450 , OCLC 468412249 , aviso BnF n o FRBNF37548037 , DOI 10.1007 / 978-94- 011-5139- 9 , bibcode 1998bhp..book ..... F , SUDOC 045222835 , apresentação on-line , ler on-line ).
[Hakim 2001] R. Hakim , Gravitação relativística , Les Ulis e Paris, EDP Sciences e CNRS , col. "Conhecimento atual / Astrofísica",Julho 2001, 2 nd ed. ( 1 st ed. Janeiro de 1994), 1 vol. , XV -310 p. , doente. , 24 cm ( ISBN 2-86883-370-5 e 2-271-05198-3 , EAN 9782868833709 , OCLC 50236119 , SUDOC 060559675 , apresentação on-line , ler on-line ).
[Léauté 1977] B. Léauté , “ Electromagnetism in Kerr's space-time ”, Ann. Inst. Henri-Poincaré, seita. A: phys. teor. , vol. XXVII , n o 21977, art. n o 3, p. 167-173 ( ler online ).
[Misner, Thorne and Wheeler 1973] (en) Ch. W. Misner , KS Thorne e JA Wheeler , Gravitation ["Gravitation"], San Francisco, WH Freeman , hors coll. ,1973, 1 r ed. , 1 vol. , XXVI -1279 pág. , doente. , 26 cm ( ISBN 0-7167-0334-3 e 0-7167-0344-0 , EAN 9780716703440 , OCLC 300307879 , aviso BNF n O FRBNF37391055 , bibcode 1973grav.book ..... M , SUDOC 004830148 , lido online ).
[Riazuelo 2018] A. Riazuelo ( pref. De R. Lehoucq ), Buracos negros: em busca do invisível , Bruxelas, De Boeck Sup. , col. "Ciências e mais",Fevereiro 2018, 2 nd ed. ( 1 st ed. Setembro de 2016), 1 vol. , XIV -223 pág. , doente. , 21 cm ( ISBN 978-2-8073-1558-7 , EAN 9782807315587 , OCLC 1024316433 , SUDOC 224520024 , apresentação on-line , ler on-line ).
[Romero e Vila 2013] (en) GE Romero e GS Vila , Introdução à astrofísica dos buracos negros [“Introdução à astrofísica dos buracos negros ”], Heidelberg, Springer , coll. "Notas de aula de física" ( n o 876)Setembro de 2013, 1 r ed. , 1 vol., XVIII -318 p. , doente. , 15,6 × 23,4 cm ( ISBN 978-3-642-39595-6 , EAN 9783642395956 , OCLC 869343537 , DOI 10.1007 / 978-3-642-39596-3 , Bibcode 2014LNP ... 876 .... .R , SUDOC 175903727 , apresentação online , ler online ).
[Stephani, Kramer, MacCallum et al. 2003] (en) H. Stephani , D. Kramer , MAH MacCallum , C. Hoenselaers e E. Herlt , Soluções exatas das equações de campo de Einstein , Cambridge e Nova York, CUP , col. " Monografias de Cambridge sobre física matemática ",Maio de 2003, 2 nd ed. ( 1 st ed. 1980), 1 vol. , XIX -701 p. , doente. , 26 cm ( ISBN 978-0521-46702-5 , EAN 9780521467025 , OCLC 470528966 , aviso BNF n O FRBNF38966860 , DOI 10,1017 / CBO9780511535185 , bibcode 2003esef.book ..... S , SUDOC 076433722 , apresentação on-line , lido em linha ).
[Taillet, Villain e Febvre 2013] R. Taillet , L. Villain e P. Febvre , Dicionário de Física , Bruxelas, De Boeck Sup. , exceto col. ,Fevereiro 2013( repr. Fevereiro 2015), 3 th ed. ( 1 st ed. Maio de 2008), 1 vol. , X -899 pág. , doente. , 24 cm ( ISBN 978-2-8041-7554-2 , EAN 9782804175542 , aviso BnF n o FRBNF43541671 , SUDOC 167932349 , lido on-line ) , sv buraco negro de Kerr-Newman, p. 700, col. 1.
[Veselý e Žofka 2019] J. Veselý e M. Žofka , "Electrogeodesics and extremal horizons in Kerr-Newman- (anti) de Sitter" , em S. Cacciatori , B. Güneysu e S. Pigola (eds.), Einstein equações: aspectos físicos e matemáticos da relatividade geral , Basel, Birkhäuser, coll. "Tutoriais, escolas e workshops em ciências matemáticas",Dez. 2019, 1 r ed. , 1 vol. , XIV -357 pág. , doente. , 15,5 × 23,5 cm ( ISBN 978-3-030-18060-7 , OCLC 1130998197 , DOI 10.1007 / 978-3-030-18061-4 , apresentação online , leitura online ) , p. 313-332.

links externos

( fr ) Kerr-Newman Black Hole , no site scienceworld.
[Adamo e Newman 2014] (em) T. Adamo e ET Newman , " The Kerr-Newman metric : a review " ["Metric of Kerr-Newman: An Overview"] Scholarpedia , vol. 9, n o 10,2014, p. 31791 e s. , [1] −29 p. ( DOI 10.4249 / scholarpedia.31791 , Bibcode 2014SchpJ ... 931791N , arXiv 1410.6626 , ler online ).