Amostragem não uniforme
No processamento digital de sinais , os métodos de amostragem não uniforme ou irregular visam contornar os limites impostos pelo teorema de amostragem de Shannon com equipamentos cuja velocidade ou densidade espacial dos sensores é limitada.
Princípio
O princípio desses métodos é agir como se tivéssemos uma amostragem do sinal de maior frequência ou densidade - mas "'' 'com orifícios' ''", e, fazendo suposições ou usando conhecimento a priori relacionado ao propriedades do sinal amostrado, para usar métodos matemáticos ( filtragem , interpolação por funções spline , etc.) para reconstruir o conteúdo dos furos.
Exemplo
Suponha, por exemplo, que queremos observar em um osciloscópio , a forma de um sinal quase periódico (a forma do sinal pode evoluir lentamente, mas varia pouco entre seus "períodos" sucessivos), cuja frequência fundamental é da ordem de 100 MHz, mas cuja largura de banda se aproxima de 10 GHz ; e que não há equipamento capaz de amostrá-lo em uma frequência maior que 20 GHz como o teorema de amostragem exigiria.
No entanto, é possível tirar vantagem da propriedade de quase- periodicidade deste sinal para fazer uma amostragem razoavelmente correta dele tomando, durante um período suficientemente longo, amostras em um subconjunto cuidadosamente escolhido de pontos cujo espaçamento de base seria inferior a 50 picosegundos., mas cujas diferenças efetivas entre as medições seriam, na realidade, muito maiores (por exemplo: 40 pico segundos um número inteiro aleatório entre 100 e 199). Portanto, teríamos amostragem a 25 GHz "'' 'com orifícios' ''" que seríamos capazes de reconstruir por meio de filtragem adequada.
Neste exemplo, o fato de o sinal não ser perfeitamente periódico impede que ele seja observado de forma estável por um período longo o suficiente para reconstruí-lo perfeitamente. No entanto, a reconstrução da amostragem aleatória permite uma estimativa razoavelmente provável da aparência do sinal a ser produzido.
Artigos relacionados
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- Processamento de sinal digital
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- Quantificação
Notas e referências
- apresentação (seminário): Amostragem Sem uniforme uniforme por Marie Chabert, Patrice Michel e Bernard LACAZE
- Wilfried CHAUVET, Marie CHABERT e Bernard LACAZE, “ Influence of irregular sampling on reconstruction performance ” ( Anais da conferência ), Conferência GRETSI de 2009 (Groupe d'Etudes du Processing du Signal et des Images) ,2009( leia online )
Bibliografia
- Guy Binet: Processamento digital de sinais - Sinais e sistemas discretos . Elipses, 2013.